स्टॉक्स के लिए कोवरियन की गणना

गणित और सांख्यिकी के क्षेत्र हमें स्टॉक का मूल्यांकन करने में मदद करने के लिए एक महान उपकरण प्रदान करते हैं। इनमें से एक सहसंयोजक है, जो दो परिसंपत्ति की कीमतों के बीच दिशात्मक संबंधों का एक सांख्यिकीय उपाय है। कोई भी किसी चीज के लिए सहसंयोजक की अवधारणा को लागू कर सकता है, लेकिन यहां चर स्टॉक की कीमतें हैं। सहसंयोजक की गणना करने वाले सूत्र यह अनुमान लगा सकते हैं कि भविष्य में दो स्टॉक एक दूसरे के सापेक्ष कैसे प्रदर्शन कर सकते हैं। ऐतिहासिक कीमतों के लिए लागू, कोविरियन यह निर्धारित करने में मदद कर सकता है कि क्या स्टॉक की कीमतें एक-दूसरे के साथ या उसके खिलाफ चलती हैं।

कोवरियन टूल का उपयोग करते हुए, निवेशक ऐसे शेयरों का चयन करने में सक्षम हो सकते हैं जो मूल्य आंदोलन के संदर्भ में एक दूसरे के पूरक हैं। यह समग्र जोखिम को कम करने और एक पोर्टफोलियो के समग्र संभावित रिटर्न को बढ़ाने में मदद कर सकता है। स्टॉक का चयन करते समय सहसंयोजक की भूमिका को समझना महत्वपूर्ण है।

पोर्टफोलियो मैनेजमेंट में कोवरियन

एक पोर्टफोलियो पर लागू कोविरेंस यह निर्धारित करने में मदद कर सकता है कि पोर्टफोलियो में क्या संपत्तियां शामिल हैं। यह मापता है कि क्या स्टॉक एक ही दिशा (एक सकारात्मक कोवरियन) या विपरीत दिशाओं (एक नकारात्मक कोवरियन) में चलते हैं। एक पोर्टफोलियो का निर्माण करते समय, एक पोर्टफोलियो मैनेजर उन शेयरों का चयन करेगा जो एक साथ अच्छी तरह से काम करते हैं, जिसका मतलब है कि ये स्टॉक एक ही दिशा में आगे नहीं बढ़ेंगे।

कोवरियन की गणना

किसी स्टॉक की कोविरेंस की गणना पिछली कीमतों या "ऐतिहासिक कीमतों" की सूची खोजने के साथ शुरू होती है क्योंकि उन्हें अधिकांश उद्धरण पृष्ठों पर कहा जाता है। आमतौर पर, आप रिटर्न खोजने के लिए प्रत्येक दिन के लिए समापन मूल्य का उपयोग करते हैं। गणना शुरू करने के लिए, दोनों स्टॉक के लिए समापन मूल्य ढूंढें और एक सूची बनाएं। उदाहरण के लिए:

अगला, हमें प्रत्येक स्टॉक के लिए औसत रिटर्न की गणना करने की आवश्यकता है:

• एबीसी के लिए, यह (1.1 + 1.7 + 2.1 + 1.4 + 0.2) / 5 = 1.30 होगा।
• XYZ के लिए, यह (3 + 4.2 + 4.9 + 4.1 + 2.5) / 5 = 3.74 होगा।
• फिर, हम एबीसी की वापसी और एबीसी के औसत रिटर्न के बीच अंतर लेते हैं और इसे एक्सवाईजेड की वापसी और एक्सवाईजेड के औसत रिटर्न के बीच के अंतर से गुणा करते हैं।
• अंत में, हम परिणाम को नमूना आकार से विभाजित करते हैं और एक को घटाते हैं। यदि यह पूरी आबादी थी, तो आप जनसंख्या के आकार से विभाजित कर सकते हैं।

यह निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:

Covariance = ∑ (ReturnABC - औसतABC) Return (ReturnXYZ - औसत XXZ) (नमूना आकार) - 1 \ पाठ {Covariance} = \ frac {\ _ {\ _ left (Return_ / ABC) \ पाठ {} - \ पाठ {} औसत_ {ABC} \ right) \ text {} * \ text {} \ left (रिटर्न_ {XYZ} \ text {} - \ text {} औसत_ {XYZ} \ दाएँ)}} {\ बाएँ (\ पाठ {नमूना आकार}) \ right) \ text {} - \ text {} 1} Covariance = (नमूना आकार) - 1∑ (ReturnABC - औसतABC) ∗ (ReturnXYZ - औसत XXZ)

ऊपर एबीसी और XYZ के हमारे उदाहरण का उपयोग करते हुए, सहसंयोजक की गणना इस प्रकार की जाती है:

= [(1.1 - 1.30) x (3 - 3.74)] + [(1.7 - 1.30) x (4.2 - 3.74)] + [(2.1 - 1.30) x (4.9 - 3.74)] +…

= [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]

= 2.66 / (5 - 1)

= 0.665

इस स्थिति में, हम एक नमूना का उपयोग कर रहे हैं, इसलिए हम नमूना आकार (पांच) शून्य से विभाजित करते हैं।

दो स्टॉक रिटर्न के बीच कोविरेंस 0.665 है। क्योंकि यह संख्या सकारात्मक है, स्टॉक उसी दिशा में आगे बढ़ते हैं। दूसरे शब्दों में, जब एबीसी की उच्च वापसी थी, एक्सवाईजेड की भी उच्च वापसी थी।

माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल में कोवरियन

एक्सेल में, आप सहसंयोजक को खोजने के लिए निम्न कार्यों में से एक का उपयोग करते हैं:

= नमूने के लिए COVARIANCE.S ()

या

= जनसंख्या के लिए COVARIANCE.P ()

आपको तालिका 1 में ऊर्ध्वाधर स्तंभों में रिटर्न की दो सूचियों को स्थापित करना होगा। फिर, संकेत दिए जाने पर, प्रत्येक कॉलम का चयन करें। एक्सेल में, प्रत्येक सूची को एक "सरणी" कहा जाता है, और दो सरणियों कोष्ठक के अंदर होना चाहिए, एक अल्पविराम द्वारा अलग किया गया।

अर्थ

उदाहरण में, एक सकारात्मक सहसंयोजक है, इसलिए दो स्टॉक एक साथ चलते हैं। जब एक स्टॉक में उच्च रिटर्न होता है, तो दूसरे में उच्च रिटर्न भी होता है। यदि परिणाम नकारात्मक था, तो दोनों शेयरों में विपरीत रिटर्न होगा - जब एक में सकारात्मक रिटर्न होगा, तो दूसरे में नकारात्मक रिटर्न होगा।

Covariance के उपयोग

यह पता लगाना कि दो शेयरों में उच्च या निम्न कोवरियन है, अपने आप में एक उपयोगी मीट्रिक नहीं हो सकता है। सहसंयोजक बता सकते हैं कि स्टॉक एक साथ कैसे चलते हैं, लेकिन रिश्ते की ताकत को निर्धारित करने के लिए, हमें उनके सहसंबंध को देखने की जरूरत है। इसलिए, सहसंबंध का उपयोग सहसंयोजक के साथ किया जाना चाहिए, और इस समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:

सहसंबंध = ρ = cov (X, Y) cXwhereYwhere: cov (X, Y) = X और YσX के बीच सहसंयोजकता = X =Y का मानक विचलन = Y का आरंभिक विचलन = "o" और \ पाठ {सहसंबंध} = rho = शुरू करना। \ frac {cov \ left (X, Y \ right)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \\ & \ textbf {जहां:} \\ & cov \ left (X, Y \ right) = पाठ {X और Y के बीच सहसंयोजक } \\ & \ sigma_X = \ text {X का मानक विचलन} \\ & \ sigma_Y = \ text {Y का मानक विचलन} \\ {अंत {गठबंधन} सहसंबंध = ρ = σX σY cov (X, Y) ) जहाँ: कोव (X, Y) = X और Y =X के बीच सहवास = X devY का मानक विचलन = Y का मानक विचलन

ऊपर दिए गए समीकरण से पता चलता है कि दो चर के बीच संबंध, चर के मानक विचलन के उत्पाद द्वारा विभाजित दोनों चर के बीच सहसंयोजक है। जबकि दोनों उपाय बताते हैं कि क्या दो चर सकारात्मक या विपरीत रूप से संबंधित हैं, सहसंबंध उस डिग्री को निर्धारित करके अतिरिक्त जानकारी प्रदान करता है जिसमें दोनों चर एक साथ चलते हैं। सहसंबंध में हमेशा -1 और 1 के बीच एक माप मान होता है, और यह शेयरों को एक साथ ले जाने के तरीके पर एक शक्ति मूल्य जोड़ता है।

यदि सहसंबंध 1 है, तो वे पूरी तरह से एक साथ चलते हैं, और यदि सहसंबंध -1 है, तो स्टॉक पूरी तरह से विपरीत दिशा में चलते हैं। यदि सहसंबंध 0 है, तो दोनों स्टॉक एक दूसरे से यादृच्छिक दिशाओं में चलते हैं। संक्षेप में, सहसंयोजक आपको बताता है कि दो चर उसी तरह बदलते हैं जबकि सहसंबंध से पता चलता है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे में परिवर्तन को कैसे प्रभावित करता है।

आप बहु-स्टॉक पोर्टफोलियो के मानक विचलन को खोजने के लिए कोविरियन का उपयोग भी कर सकते हैं। मानक विचलन जोखिम के लिए स्वीकृत गणना है, जो शेयरों का चयन करते समय बेहद महत्वपूर्ण है। अधिकांश निवेशक ऐसे शेयरों का चयन करना चाहते हैं जो विपरीत दिशाओं में चलते हैं क्योंकि जोखिम कम होगा, हालांकि वे संभावित रिटर्न की समान राशि प्रदान करेंगे।

तल - रेखा

कोवरियनस एक सामान्य सांख्यिकीय गणना है जो दिखा सकता है कि दो स्टॉक एक साथ कैसे चलते हैं। क्योंकि हम केवल ऐतिहासिक रिटर्न का उपयोग कर सकते हैं, भविष्य के बारे में पूरी निश्चितता कभी नहीं होगी। इसके अलावा, कोवरियन का उपयोग अपने आप पर नहीं किया जाना चाहिए। इसके बजाय, इसका उपयोग अन्य गणनाओं जैसे कि सहसंबंध या मानक विचलन के साथ संयोजन में किया जाना चाहिए।