नैश संतुलन
नैश इक्विलिब्रियम गेम थ्योरी के भीतर एक अवधारणा है जहां एक गेम का इष्टतम परिणाम वह होता है जहां किसी भी प्रारंभिक रणनीति से विचलित करने के लिए कोई प्रोत्साहन नहीं होता है। अधिक विशेष रूप से, नैश संतुलन गेम थ्योरी की एक अवधारणा है जहां एक गेम का इष्टतम परिणाम वह होता है जहां किसी भी खिलाड़ी को प्रतिद्वंद्वी की पसंद पर विचार करने के बाद अपनी चुनी गई रणनीति से विचलित करने का प्रोत्साहन नहीं होता है। कुल मिलाकर, एक व्यक्ति को बदलते कार्यों से कोई वृद्धिशील लाभ नहीं मिल सकता है, यह मानते हुए कि अन्य खिलाड़ी अपनी रणनीतियों में स्थिर रहते हैं। एक खेल में कई नैश संतुलन या कोई नहीं हो सकता है।
नैश इक्विलिब्रियम
नैश इक्विलिब्रियम को समझना
नैश संतुलन का नाम इसके आविष्कारक, जॉन नैश, एक अमेरिकी गणितज्ञ के नाम पर रखा गया है। यह गेम थ्योरी की सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक माना जाता है, जो गणितीय और तार्किक रूप से यह निर्धारित करने का प्रयास करता है कि गेम के प्रतिभागियों को अपने लिए सर्वोत्तम परिणामों को सुरक्षित करने के लिए क्या करना चाहिए। नैश संतुलन को गेम थ्योरी की इतनी महत्वपूर्ण अवधारणा माना जाता है इसका कारण इसकी प्रयोज्यता से संबंधित है। नैश संतुलन को अर्थशास्त्र से लेकर सामाजिक विज्ञान तक, विविध विषयों में शामिल किया जा सकता है।
चाबी छीन लेना
- नैश इक्विलिब्रियम गेम थ्योरी के भीतर एक निर्णय लेने वाली प्रमेय है जिसमें कहा गया है कि एक खिलाड़ी अपनी प्रारंभिक रणनीति से विचलित न होकर वांछित परिणाम प्राप्त कर सकता है।
- नैश संतुलन में, अन्य खिलाड़ियों के निर्णयों पर विचार करते समय प्रत्येक खिलाड़ी की रणनीति इष्टतम होती है। हर खिलाड़ी जीतता है क्योंकि हर कोई अपनी इच्छा के अनुसार परिणाम प्राप्त करता है।
- कैदियों की दुविधा एक सामान्य गेम थ्योरी उदाहरण है और एक जो नैश इक्विलिब्रियम के प्रभाव को पर्याप्त रूप से दर्शाती है।
नैश संतुलन को जल्दी से खोजने या यह देखने के लिए कि क्या यह मौजूद है, प्रत्येक खिलाड़ी की रणनीति को अन्य खिलाड़ियों के लिए प्रकट करें। यदि कोई अपनी रणनीति नहीं बदलता है, तो नैश संतुलन सिद्ध होता है।
नैश इक्विलिब्रियम का वास्तविक विश्व उदाहरण
टॉम और सैम के बीच एक खेल की कल्पना करो। इस सरल गेम में, दोनों खिलाड़ी $ 1 खोने के लिए $ 1, या रणनीति B प्राप्त करने के लिए रणनीति A चुन सकते हैं। तार्किक रूप से, दोनों खिलाड़ी रणनीति ए चुनते हैं और $ 1 का भुगतान प्राप्त करते हैं। यदि आपने सैम की रणनीति को टॉम के सामने प्रकट किया और इसके विपरीत, आप देखते हैं कि कोई भी खिलाड़ी मूल पसंद से विचलित नहीं होता है। दूसरे खिलाड़ी के कदम को जानने का मतलब थोड़ा कम है और इससे खिलाड़ी के व्यवहार में कोई बदलाव नहीं आता है। परिणाम ए एक नैश संतुलन का प्रतिनिधित्व करता है।
विशेष विचार: कैदी की दुविधा
कैदी की दुविधा खेल सिद्धांत में विश्लेषण की गई एक सामान्य स्थिति है जो नैश संतुलन को नियोजित कर सकती है। इस खेल में, दो अपराधियों को गिरफ्तार किया जाता है और प्रत्येक को एकांत कारावास में रखा जाता है, जिसमें दूसरे के साथ संवाद करने का कोई साधन नहीं होता है। अभियोजकों के पास जोड़े को दोषी ठहराने के लिए सबूत नहीं हैं, इसलिए वे प्रत्येक कैदी को या तो यह प्रमाणित करने का अवसर देते हैं कि वह दूसरे को धोखा दे या नहीं कि उसने अपराध किया है या चुप रहकर सहयोग करेगा।
यदि दोनों कैदी एक-दूसरे के साथ विश्वासघात करते हैं, तो प्रत्येक पाँच वर्ष जेल में काटता है। यदि A, B को B देता है, लेकिन B चुप रहता है, तो कैदी को मुक्त रखा जाता है और कैदी B जेल में 10 साल या इसके विपरीत काम करता है। यदि प्रत्येक चुप रहता है, तो प्रत्येक को जेल में सिर्फ एक वर्ष की सजा होती है। इस उदाहरण में नैश संतुलन दोनों खिलाड़ियों को एक दूसरे को धोखा देने के लिए है। भले ही आपसी सहयोग एक बेहतर परिणाम की ओर ले जाता है अगर एक कैदी आपसी सहयोग का चयन करता है और दूसरा नहीं करता है, तो एक कैदी का परिणाम बदतर होता है। (संबंधित पढ़ने के लिए, "तुलनात्मक प्रमुख रणनीति समाधान बनाम नैश इक्विलिब्रियम सॉल्यूशन" देखें)
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