तिरछापन
स्किवेंस से तात्पर्य डेटा के एक सेट में सममित घंटी वक्र में विकृति या विषमता से है। यदि वक्र को बाईं या दाईं ओर स्थानांतरित किया जाता है, तो इसे तिरछा कहा जाता है। तिरछापन को उस मात्रा के प्रतिनिधित्व के रूप में निर्धारित किया जा सकता है जो किसी दिए गए वितरण को सामान्य वितरण से भिन्न होता है। एक सामान्य वितरण में शून्य का तिरछा भाग होता है, जबकि एक सामान्य वितरण, उदाहरण के लिए, कुछ डिग्री दाहिने-तिरछे का प्रदर्शन करेगा।
नीचे दर्शाए गए तीन संभाव्यता वितरण सकारात्मक रूप से तिरछे (या दाएं-तिरछा) एक बढ़ती हुई डिग्री के हैं। नकारात्मक रूप से तिरछे वितरणों को वाम-तिरछी वितरण के रूप में भी जाना जाता है। एक संभावना वितरण की पूंछ में गिरने वाली घटनाओं की संभावना का बेहतर तरीके से न्याय करने के लिए कर्टोसिस के साथ तिरछापन का उपयोग किया जाता है।
चाबी छीन लेना
- स्केवनेस, आंकड़ों में, संभावना वितरण में सममित बेल वक्र से विरूपण की डिग्री है।
- वितरण सही (सकारात्मक) तिरछापन या बाईं (नकारात्मक) तिरछी भिन्नता को प्रदर्शित कर सकते हैं।
- रिटर्न वितरण को देखते समय निवेशक तिरछा ध्यान देते हैं क्योंकि यह कुर्तोसिस की तरह, केवल औसत पर ध्यान केंद्रित करने के बजाय डेटा सेट के चरम पर विचार करता है।
स्केवनेस समझाते हुए
सकारात्मक और नकारात्मक तिरछा के अलावा, वितरण को शून्य या अपरिभाषित तिरछा भी कहा जा सकता है। वितरण के वक्र में, वक्र के दाईं ओर का डेटा बाईं ओर के डेटा से अलग तरीके से टेंपर कर सकता है। इन टेपरिंग को "पूंछ" के रूप में जाना जाता है। नकारात्मक तिरछा वितरण के बाईं ओर एक लंबी या फैटर पूंछ को संदर्भित करता है, जबकि सकारात्मक तिरछा दाईं ओर लंबी या मोटी पूंछ को संदर्भित करता है।
सकारात्मक रूप से तिरछे डेटा का मतलब माध्यिका से अधिक होगा। एक वितरण में जो नकारात्मक रूप से तिरछा होता है, ठीक इसके विपरीत मामला है: नकारात्मक रूप से तिरछे डेटा का मतलब औसत से कम होगा। यदि डेटा ग्राफ सममित रूप से, वितरण में तिरछापन है, भले ही पूंछ कितनी लंबी या मोटी हो।
तिरछापन को मापने के कई तरीके हैं। पियर्सन के तिरछेपन के पहले और दूसरे गुणांक दो सामान्य हैं। पियर्सन का तिरछापन का पहला गुणांक, या पियर्सन मोड तिरछापन, मोड को बीच से हटाता है और मानक विचलन द्वारा अंतर को विभाजित करता है। पियर्सन के तिरछेपन का दूसरा गुणांक, या पियर्सन माध्य तिरछापन, माध्य को मध्य से हटाता है, अंतर को तीन से गुणा करता है और मानक विचलन द्वारा उत्पाद को विभाजित करता है।
पियर्सन के तिरछेपन के सूत्र हैं:
कहाँ पे:
- Sk 1, Pearson का पहला गुणांक है जो तिरछा है और Sk 2 दूसरा है;
- एस नमूना के लिए मानक विचलन है;
- x औसत मूल्य है;
- मो मोडल (मोड) मान है; तथा
- एमडी औसत मूल्य है।
यदि डेटा एक मजबूत मोड प्रदर्शित करता है तो पियर्सन का तिरछापन का पहला गुणांक उपयोगी है। यदि डेटा में कमजोर मोड या कई मोड हैं, तो पीयरसन का दूसरा गुणांक बेहतर हो सकता है, क्योंकि यह केंद्रीय प्रवृत्ति के माप के रूप में मोड पर निर्भर नहीं करता है।
0:58क्या तिरछा है ">तिरछापन आपको क्या बताता है?
रिटर्न वितरण को देखते समय निवेशक तिरछा ध्यान देते हैं क्योंकि यह कुर्तोसिस की तरह, केवल औसत पर ध्यान केंद्रित करने के बजाय डेटा सेट के चरम पर विचार करता है। अल्पकालिक और मध्यम अवधि के निवेशकों को विशेष रूप से चरम पर देखने की जरूरत है क्योंकि वे लंबे समय तक एक स्थिति धारण करने की संभावना रखते हैं कि यह आश्वस्त हो कि औसत खुद ही काम करेगा।
निवेशक आमतौर पर भविष्य के रिटर्न की भविष्यवाणी करने के लिए मानक विचलन का उपयोग करते हैं, लेकिन मानक विचलन एक सामान्य वितरण को मानता है। चूंकि कुछ वापसी वितरण सामान्य के करीब आते हैं, तिरछापन एक बेहतर उपाय है जिसके आधार पर प्रदर्शन की भविष्यवाणियों को आधार बनाया जाता है। यह तिरछा जोखिम के कारण है।
तिरछा वितरण में उच्च तिरछापन के एक डेटा बिंदु को मोड़ने का जोखिम जोखिम है। कई वित्तीय मॉडल जो किसी परिसंपत्ति के भविष्य के प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने का प्रयास करते हैं, एक सामान्य वितरण मानते हैं, जिसमें केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय समान हैं। यदि डेटा को तिरछा किया जाता है, तो इस तरह का मॉडल हमेशा अपनी भविष्यवाणियों में विषमता जोखिम को कम करेगा। डेटा जितना अधिक तिरछा होगा, यह वित्तीय मॉडल उतना ही सटीक होगा।
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