अनुकूल माध्य
हार्मोनिक का अर्थ एक प्रकार का संख्यात्मक औसत है। श्रृंखला में प्रत्येक संख्या के पारस्परिक द्वारा टिप्पणियों की संख्या को विभाजित करके इसकी गणना की जाती है। इस प्रकार, हार्मोनिक माध्य पारस्परिक के अर्थमितीय माध्य का पारस्परिक है।
हार्मोनिक का मतलब 1, 4, और 4 है:
[महत्वपूर्ण: एक नंबर n का पारस्परिक मात्र 1 / n है।]
द बेसिक्स ऑफ ए हार्मोनिक मीन
हार्मोनिक मतलब आम भाजक के बारे में चिंता किए बिना भिन्न के बीच गुणा या भाजक संबंधों को खोजने में मदद करता है। हार्मोनिक साधनों का उपयोग अक्सर औसत दरों में किया जाता है (उदाहरण के लिए, औसत यात्रा की गति कई यात्राओं की अवधि दी गई है)।
भारित हार्मोनिक अर्थ का उपयोग वित्त में औसत-आय अनुपात की तरह गुणकों में किया जाता है क्योंकि यह प्रत्येक डेटा बिंदु को समान भार देता है। इन अनुपातों को औसत करने के लिए भारित अंकगणितीय माध्य का उपयोग करने से कम डेटा बिंदुओं की तुलना में उच्च डेटा बिंदुओं को अधिक वजन मिलेगा क्योंकि मूल्य-आय अनुपात मूल्य-सामान्यीकृत नहीं होते हैं जबकि आय बराबर होती है।
हार्मोनिक माध्य भारित हार्मोनिक माध्य है, जहां वज़न 1 के बराबर होता है। संबंधित वज़न 1, डब्ल्यू 2, डब्ल्यू 3 के साथ एक्स 1, x 2, x 3 का भारित हार्मोनिक माध्य इस प्रकार दिया जाता है:
चाबी छीन लेना
- टी वह हार्मोनिक माध्य पारस्परिक के पारस्परिक अर्थ का पारस्परिक है।
- हार्मोनिक साधनों का उपयोग वित्त में मूल्य गुणकों जैसे औसत डेटा के लिए किया जाता है।
- हार्मोनिक साधनों का उपयोग बाजार तकनीशियनों द्वारा फाइबोनैचि अनुक्रमों जैसे पैटर्न की पहचान करने के लिए भी किया जा सकता है।
हार्मोनिक मीन वर्सेस अरिथमेटिक मीन और जियोमेट्रिक मीन
औसत गणना करने के अन्य तरीकों में सरल अंकगणितीय माध्य और ज्यामितीय माध्य शामिल हैं। एक अंकगणितीय औसत संख्याओं की उस श्रृंखला की संख्या से विभाजित संख्याओं का योग है। यदि आपको परीक्षा के अंकों का वर्ग (अंकगणित) औसत खोजने के लिए कहा गया था, तो आप बस छात्रों के सभी परीक्षा स्कोर जोड़ देंगे, और फिर उस राशि को छात्रों की संख्या से विभाजित करेंगे। उदाहरण के लिए, यदि पांच छात्रों ने एक परीक्षा दी और उनके अंक 60%, 70%, 80%, 90% और 100% थे, तो अंकगणित वर्ग का औसत 80% होगा।
ज्यामितीय माध्य उत्पादों के एक सेट का औसत है, जिसकी गणना आमतौर पर निवेश या पोर्टफोलियो के प्रदर्शन परिणामों को निर्धारित करने के लिए की जाती है। इसे तकनीकी रूप से " एन नंबर के मूल उत्पाद" के रूप में परिभाषित किया गया है। प्रतिशत के साथ काम करते समय ज्यामितीय माध्य का उपयोग किया जाना चाहिए, जो मूल्यों से प्राप्त होते हैं, जबकि मानक अंकगणितीय माध्य स्वयं मानों के साथ काम करते हैं।
हार्मोनिक माध्य का उपयोग दर या गुणकों जैसे अंशों के लिए किया जाता है।
हार्मोनिक मीन का उदाहरण
एक उदाहरण के रूप में, दो फर्मों को लें। एक का बाजार पूंजीकरण $ 100 बिलियन है और 4 बिलियन डॉलर (25 का P / E) और 1 बिलियन डॉलर का मार्केट कैपिटलाइजेशन और 4 मिलियन डॉलर (250 का P / E) की कमाई है। दो शेयरों से बने सूचकांक में, पहले में 10% और दूसरे में 90% निवेश के साथ, सूचकांक का P / E अनुपात है:
- भारित अंकगणितीय माध्य का प्रयोग: पी / ई = 0.1x25 + 0.9x 250 = 227.5
- भारित हार्मोनिक का उपयोग करना: पी / ई = (0.1 + 0.9) / (0.1 / 25 + 0.9 / 250) onic 131.6
जैसा कि देखा जा सकता है, भारित अंकगणित माध्य मूल्य-आय अनुपात को काफी कम कर देता है।
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