झगड़ा

वैरियनस क्या है?

आंकड़ों में भिन्न () ² ) एक डेटा सेट में संख्याओं के बीच प्रसार का एक माप है। यही है, यह मापता है कि सेट में प्रत्येक संख्या माध्य से कितनी दूर है और इसलिए सेट में हर दूसरी संख्या से है।

चाबी छीन लेना

• निवेश में, विचरण का उपयोग पोर्टफोलियो में प्रत्येक संपत्ति के सापेक्ष प्रदर्शन की तुलना करने के लिए किया जाता है।
• क्योंकि परिणामों का विश्लेषण करना मुश्किल हो सकता है, मानक विचलन का उपयोग अक्सर विचरण के बजाय किया जाता है।
• किसी भी स्थिति में, निवेशक के लिए लक्ष्य संपत्ति आवंटन में सुधार करना है।

निवेश में, एक पोर्टफोलियो में परिसंपत्तियों के बीच रिटर्न के विचरण का विश्लेषण सबसे अच्छा परिसंपत्ति आवंटन प्राप्त करने के साधन के रूप में किया जाता है। वित्तीय संदर्भों में विचरण समीकरण, एक पोर्टफोलियो के तत्वों के प्रदर्शन को एक दूसरे के खिलाफ और माध्य के खिलाफ तुलना करने का एक सूत्र है।

वरियता को समझना

डेटा सेट और माध्य में प्रत्येक संख्या के बीच के अंतर को लेते हुए भिन्नता की गणना की जाती है, फिर उन्हें सकारात्मक बनाने के लिए अंतरों को चुकता किया जाता है, और अंत में डेटा सेट में मानों की संख्या से वर्गों के योग को विभाजित किया जाता है।

वियरेन्स के लिए सूत्र है

भिन्नता (2 = ∑i = 1n (xi ¯ x 2) 2nwhere: xi = ith data pointx data = सभी डेटा बिंदुओं का अर्थ = डेटा बिंदुओं की संख्या \ _ {गठबंधन} और \ पाठ (विचरण) \ sigma ^ 2 = \ frac {\ _ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {जहां:} \\ & x_i_ \ _ पाठ {the} i ^ {th} \ text {data point} \\ & \ bar {x} = \ text {सभी डेटा बिंदुओं का मतलब} \\ & n = \ text {डेटा बिंदुओं की संख्या} \\ \ end {align} variance 12 = n∑i = 1n (xi ¯x 2) 2 जहां: xi = ith data pointx the = सभी डेटा बिंदुओं का मतलब = डेटा बिंदुओं की संख्या

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झगड़ा

संपत्ति के आवंटन में सहसंबंध के साथ भिन्नता एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है। परिसंपत्ति रिटर्न के विचरण की गणना से निवेशकों को अपने प्रत्येक निवेश में रिटर्न-अस्थिरता व्यापार-बंद का अनुकूलन करके बेहतर पोर्टफोलियो विकसित करने में मदद मिलती है।

विचरण का वर्गमूल मानक विचलन (var) है।

कैसे Variance का उपयोग करें

भिन्नता औसत या माध्य से परिवर्तनशीलता को मापती है। निवेशकों के लिए, परिवर्तनशीलता अस्थिरता है, और अस्थिरता जोखिम का एक उपाय है। इसलिए, एक विशिष्ट सुरक्षा खरीदते समय एक निवेशक जो जोखिम उठाता है, उसे निर्धारित करने में मदद कर सकता है।

एक बड़ा विचरण इंगित करता है कि सेट में संख्या माध्य से और एक दूसरे से दूर है, जबकि एक छोटा विचरण इसके विपरीत इंगित करता है।

विचरण नकारात्मक हो सकता है। शून्य का एक भिन्नता मान बताता है कि संख्याओं के एक सेट के भीतर सभी मूल्य समान हैं।

सभी संस्करण जो शून्य नहीं हैं वे सकारात्मक संख्या होंगे।

लाभ और नुकसान के नुकसान

सांख्यिकीविद् यह देखने के लिए भिन्नता का उपयोग करते हैं कि व्यापक गणितीय तकनीकों जैसे कि चतुर्थक में संख्याओं को व्यवस्थित करने के बजाय डेटा सेट के भीतर एक-दूसरे से कैसे संबंधित संख्याएँ हैं।

विचरण के लिए एक दोष यह है कि यह आउटलेर्स को अतिरिक्त वजन देता है, जो संख्या माध्य से दूर है। इन नंबरों को चुकाने से डेटा तिरछा हो सकता है।

विचरण नकारात्मक हो सकता है। शून्य मान का अर्थ है कि डेटा सेट के भीतर सभी मान समान हैं।

विचरण का लाभ यह है कि यह सभी विचलन को समान दिशा से मानता है, चाहे उनकी दिशा कुछ भी हो। चुकता विचलन शून्य करने के लिए योग नहीं कर सकता है और डेटा में बिल्कुल भी परिवर्तनशीलता की उपस्थिति नहीं देता है।

विचरण का दोष यह है कि इसकी आसानी से व्याख्या नहीं की जाती है। प्रसरण के उपयोगकर्ता अक्सर इसके मूल्य के वर्गमूल को लेने के लिए इसे मुख्य रूप से नियोजित करते हैं, जो डेटा सेट के मानक विचलन को इंगित करता है।

निवेश में भिन्नता

परिसंपत्ति आवंटन में भिन्नता एक प्रमुख पैरामीटर है। सहसंबंध के साथ उपयोग किया जाता है, परिसंपत्तियों के विचरण का निर्धारण करने से निवेशक को एक पोर्टफोलियो विकसित करने में मदद मिल सकती है जो रिटर्न-अस्थिरता व्यापार-बंद का अनुकूलन करता है।

यह कहा, जोखिम या अस्थिरता को अक्सर विचरण के बजाय एक मानक विचलन के रूप में व्यक्त किया जाता है क्योंकि पूर्व में अधिक आसानी से व्याख्या की जाती है।

वरियान का उदाहरण

आइए एक काल्पनिक निवेश उदाहरण पर विचार करें: एक स्टॉक के लिए रिटर्न वर्ष 1 में 10%, वर्ष 2 में 20% और वर्ष में 15% है। इन तीन रिटर्न का औसत 5% है। प्रत्येक रिटर्न और औसत के बीच अंतर 5%, 15% और प्रत्येक लगातार वर्ष के लिए -20% हैं।

इन विचलन को चुकाने से क्रमशः 25%, 225% और 400% उपज होती है। इन चुकता विचलन को कम करने से 650% मिलता है। डेटा सेट में रिटर्न की संख्या से 650% का योग (इस मामले में 3) 216.6% के विचरण को जन्म देता है। विचरण का वर्गमूल लेने से रिटर्न के लिए 14.72% का मानक विचलन प्राप्त होता है।

विशेष रूप से, जनसंख्या विचरण का अनुमान लगाने के लिए नमूना विचरण की गणना करते समय, विचरण समीकरण का भाजक N - 1 हो जाता है, ताकि अनुमान निष्पक्ष हो और जनसंख्या विचरण को कम न समझे।

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संबंधित शर्तें

मानक विचलन परिभाषा मानक विचलन एक आँकड़ा है जो किसी माध्यिका के सापेक्ष विक्षेपण को मापता है और इसे विचरण के वर्गमूल के रूप में परिकलित किया जाता है। यह माध्य के सापेक्ष प्रत्येक डेटा बिंदु के बीच भिन्नता का निर्धारण करके विचरण के वर्गमूल के रूप में गणना की जाती है। अधिक अस्थिरता परिभाषा अस्थिरता मापती है कि सुरक्षा, व्युत्पन्न या सूचकांक में उतार-चढ़ाव की कीमत कितनी है। अधिक कैसे वर्गों का योग सांख्यिकीय तकनीक काम करती है वर्गों का योग एक सांख्यिकीय तकनीक है जिसका उपयोग प्रतिगमन विश्लेषण में उनके औसत मूल्य से डेटा बिंदुओं के फैलाव को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। एक प्रतिगमन विश्लेषण में, लक्ष्य यह निर्धारित करना है कि डेटा श्रृंखला को एक फ़ंक्शन पर कितनी अच्छी तरह से फिट किया जा सकता है जो यह समझाने में मदद कर सकता है कि डेटा श्रृंखला कैसे उत्पन्न हुई थी। अधिक पोर्टफोलियो भिन्न परिभाषा पोर्टफोलियो भिन्नता एक पोर्टफोलियो में उतार-चढ़ाव कर रही प्रतिभूतियों के समूह के वास्तविक रिटर्न का माप है। अधिक थ्री-सिग्मा सीमाएँ: आपको तीन-सिग्मा सीमाएँ जानने की आवश्यकता है एक सांख्यिकीय गणना है जो किसी माध्य से तीन मानक विचलन के भीतर डेटा को संदर्भित करती है। अधिक एक नकारात्मक पक्ष जोखिम का अनुमान है कि बाजार की स्थितियों में परिवर्तन, या गिरावट के परिणामस्वरूप निरंतर नुकसान की मात्रा को कम किया जा सकता है, तो मूल्य में गिरावट का सामना करने के लिए सुरक्षा की क्षमता का एक अनुमान है। अधिक साथी लिंक