यौगिक संभावना
यौगिक संभावना एक गणितीय शब्द है जो दो स्वतंत्र घटनाओं की संभावना से संबंधित है। मिश्रित संभावना दूसरी घटना की संभावना से गुणा की गई पहली घटना की संभावना के बराबर है। जोखिम का आकलन करने और विभिन्न बीमा उत्पादों को प्रीमियम आवंटित करने के लिए बीमा अंडरराइटर्स द्वारा मिश्रित संभावनाओं का उपयोग किया जाता है।
समझौता संभावना को समझना
यौगिक संभावना का सबसे बुनियादी उदाहरण एक सिक्के को दो बार फ्लिप करना है। यदि सिर मिलने की संभावना 50 प्रतिशत है, तो एक पंक्ति में दो बार सिर होने की संभावना (.503), या .25 (25 प्रतिशत) होगी। एक यौगिक संभावना कम से कम दो सरल घटनाओं को जोड़ती है, जिसे एक यौगिक घटना के रूप में भी जाना जाता है। संभावना यह है कि जब आप केवल एक सिक्का टॉस करते हैं तो एक सिक्का एक साधारण घटना है।
जैसा कि यह बीमा से संबंधित है, अंडरराइटर्स जानना चाह सकते हैं, उदाहरण के लिए, यदि विवाहित जोड़े के दोनों सदस्य अपनी स्वतंत्र संभावनाओं को देखते हुए 75 वर्ष की आयु तक पहुंच जाएंगे। या, अंडरराइटर यह जानना चाहता है कि दो प्रमुख तूफान एक निश्चित समय सीमा के भीतर किसी दिए गए भौगोलिक क्षेत्र से टकराते हैं। उनके गणित के परिणाम यह निर्धारित करेंगे कि लोगों या संपत्ति का बीमा करने के लिए कितना शुल्क लिया जाएगा।
चाबी छीन लेना
- मिश्रित संभावना यौगिक घटनाओं के रूप में ज्ञात दो स्वतंत्र घटनाओं के लिए घटनाओं की संभावनाओं का उत्पाद है।
- यौगिक संभावनाओं की गणना का सूत्र यौगिक घटना के प्रकार के आधार पर भिन्न होता है, चाहे वह पारस्परिक रूप से अनन्य या पारस्परिक रूप से समावेशी हो।
यौगिक घटनाओं और यौगिक संभावना
मिश्रित घटनाओं के दो प्रकार होते हैं: पारस्परिक रूप से अनन्य यौगिक घटनाएं और पारस्परिक रूप से मिश्रित यौगिक घटनाएं। पारस्परिक रूप से अनन्य यौगिक घटना तब होती है जब दो घटनाएं एक ही समय में नहीं हो सकती हैं। यदि दो घटनाएँ, A और B, परस्पर अनन्य हैं, तो A या B के होने की संभावना उनकी संभावनाओं का योग है। इस बीच, पारस्परिक रूप से समावेशी यौगिक घटनाएं ऐसी परिस्थितियां हैं जहां एक घटना दूसरे के साथ नहीं हो सकती है। यदि दो घटनाएँ (ए और बी) सम्मिलित हैं, तो ए या बी होने की संभावना दोनों घटनाओं के घटने की संभावना को घटाते हुए, उनकी संभावनाओं का योग है।
यौगिक संभावना सूत्र
दो प्रकार की यौगिक घटनाओं की गणना के लिए अलग-अलग सूत्र हैं: ए और बी दो घटनाएं हैं, फिर पारस्परिक रूप से अनन्य घटनाओं के लिए: पी (ए या बी) = पी (ए) + पी (बी)। पारस्परिक रूप से समावेशी घटनाओं के लिए, पी (ए या बी) = पी (ए) + पी (बी) - पी (ए और बी)।
संगठित सूची पद्धति का उपयोग करते हुए, आप उन सभी संभावित परिणामों को सूचीबद्ध करेंगे जो हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप एक सिक्का फ्लिप करते हैं और एक मर जाते हैं, तो पूंछ और एक समान संख्या प्राप्त करने की संभावना क्या है? सबसे पहले, हमें उन सभी संभावित परिणामों को सूचीबद्ध करके शुरू करना होगा जो हमें मिल सकते हैं। (H1 का अर्थ है सिर को फड़कना और 1. रोल करना)
| एच 1 | टी 1 |
| एच 2 | टी 2 |
| H3 | T3 |
| एच 4 | टी -4 |
| H5 | T5 |
| H6 | T6 |
अन्य विधि क्षेत्र मॉडल है। वर्णन करने के लिए, फिर से सिक्का पलटने और मरने के रोल पर विचार करें। पूंछ और सम संख्या प्राप्त करने की यौगिक संभावना क्या है?
शीर्ष पर सूचीबद्ध एक घटना के परिणामों और पक्ष में सूचीबद्ध दूसरे घटना के परिणामों के साथ एक तालिका बनाकर शुरू करें। प्रत्येक घटना के लिए संबंधित परिणामों के साथ तालिका की कोशिकाओं में भरें। कोशिकाओं में छाया जो संभावना को फिट करते हैं।
इस उदाहरण में, बारह कोशिकाएँ हैं और तीन छायांकित हैं। तो संभावना है: P = 3/12 = 1/4 = 25 प्रतिशत।
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