सहसंबंध परिभाषा;
वित्त और निवेश उद्योगों में सहसंबंध, एक ऐसा आँकड़ा है जो उस डिग्री को मापता है जिसमें दो प्रतिभूतियाँ एक दूसरे के संबंध में चलती हैं। सहसंबंध गुणांक के रूप में गणना करने वाले उन्नत पोर्टफोलियो प्रबंधन में सहसंबंधों का उपयोग किया जाता है, जिसका मूल्य -1.0 और +1.0 के बीच होना चाहिए।
सहसंबंध प्रोत्साहन नहीं करता है!
सहसंबंध के लिए सूत्र है
r = Y (X ‾ X‾) (Y ‾ Y∑) X (X − X‾) 2 (Y (Y Y) 2 वे: r = सहसंबंध गुणांक = चर XY‾ के अवलोकनों का औसत = औसत चर की टिप्पणियों Y \ start {align} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overline {X}) ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & r = \ text {सहसंबंध गुणांक} \\ & \ "पंक्ति" X "= \ _ पाठ {चर की टिप्पणियों का औसत} X \\ & \ overline {Y} = \ text {चर की टिप्पणियों का औसत} Y \\ \ end {गठबंधन} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y where Y) जहां: r = सहसंबंध गुणांक = चर XY की टिप्पणियों का औसत = चर Y की टिप्पणियों का औसत
2:02सह - संबंध
सहसंबंध को स्पष्ट करना
एक सही सकारात्मक सहसंबंध का मतलब है कि सहसंबंध गुणांक ठीक 1 है। इसका तात्पर्य यह है कि एक सुरक्षा चाल के रूप में, या तो ऊपर या नीचे, दूसरी सुरक्षा लॉकस्टेप में, उसी दिशा में चलती है। एक पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध का मतलब है कि दो संपत्ति विपरीत दिशाओं में चलती हैं, जबकि एक शून्य सहसंबंध का तात्पर्य कोई संबंध नहीं है।
उदाहरण के लिए, लार्ज-कैप म्यूचुअल फंड में आमतौर पर स्टैंडर्ड एंड पूअर्स (एस एंड पी) 500 इंडेक्स के लिए उच्च सकारात्मक सहसंबंध होता है - 1. क्लोज़-कैप स्टॉक में उसी इंडेक्स के लिए सकारात्मक सहसंबंध होता है, लेकिन यह उतना अधिक नहीं होता है। आम तौर पर लगभग 0.8।
हालांकि, विकल्प की कीमतों को रखें और उनके अंतर्निहित स्टॉक की कीमतों का नकारात्मक सहसंबंध होगा। स्टॉक की कीमत बढ़ने के साथ, पुट ऑप्शन की कीमतें कम हो जाती हैं। यह प्रत्यक्ष और उच्च परिमाण का नकारात्मक सहसंबंध है।
चाबी छीन लेना
- सहसंबंध एक आँकड़ा होता है जो उस डिग्री को मापता है जिससे दो चर एक दूसरे के संबंध में चलते हैं।
- वित्त में, सहसंबंध एक बेंचमार्क इंडेक्स के साथ स्टॉक की गति को माप सकता है, जैसे कि बीटा।
- सहसंबंध मापक संघ को मापता है, लेकिन आपको यह नहीं बताता है कि क्या x y या इसके विपरीत का कारण बनता है, या यदि संघ किसी तीसरे (शायद अनदेखी) कारक के कारण होता है।
सहसंबंध उदाहरण
निवेश प्रबंधकों, व्यापारियों और विश्लेषकों को सहसंबंध की गणना करना बहुत महत्वपूर्ण लगता है, क्योंकि विविधीकरण के जोखिम में कमी के लाभ इस आंकड़े पर निर्भर करते हैं। वित्तीय स्प्रेडशीट और सॉफ्टवेयर सहसंबंध के मूल्य की जल्दी से गणना कर सकते हैं।
एक काल्पनिक उदाहरण के रूप में, मान लें कि एक विश्लेषक को निम्नलिखित दो डेटा सेट के लिए सहसंबंध की गणना करने की आवश्यकता है:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
सहसंबंध खोजने में तीन चरण शामिल हैं। पहला SUM (X) को खोजने के लिए सभी X मानों को जोड़ना है, SUM (Y) को निधि देने के लिए सभी Y मानों को जोड़ना और प्रत्येक X मान को उसके संबंधित Y मान से गुणा करना और उन्हें SUM (X, Y) को खोजने के लिए योग करना। :
SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20, 391
अगला कदम प्रत्येक एक्स मान को लेना है, इसे वर्गाकार करना है, और इन सभी मूल्यों को जोड़कर SUM (x ^ 2) खोजना है। Y मानों के लिए भी यही किया जाना चाहिए:
SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11, 534
SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174
यह देखते हुए कि सात अवलोकन हैं, n, सहसंबंध गुणांक, आर को खोजने के लिए निम्न सूत्र का उपयोग किया जा सकता है:
आर = n × (योगफल (एक्स, वाई) - (योगफल (एक्स) × (योगफल (वाई))) (एन योग × (एक्स) 2) × (एन × योग (Y2) -SUM (वाई) 2) \ start {align} & r = \ dfrac {n \ टाइम्स (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ टाइम्स (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ टाइम्स SUM (X)) 2 ) \ बार (n \ टाइम्स SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ end {संरेखित} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) UMSUM) (वाई) 2) n × (योगफल (एक्स, वाई) - (योगफल (एक्स) × (योगफल (वाई)))
इस उदाहरण में, सहसंबंध होगा:
r = (7 x 20, 391 - (268 x 518) / स्क्वायररूट ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248 = 0.54
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