रिटर्न की आंतरिक दर की गणना के लिए सूत्र

एक संभावित निवेश के लिए रिटर्न की आंतरिक दर (IRR) की गणना समय लेने वाली और अक्षम है। आईआरआर गणना अनुमानों, मान्यताओं और परीक्षण और त्रुटि के माध्यम से की जानी चाहिए। अनिवार्य रूप से, एक आईआरआर गणना संभव मूल्यों पर दो यादृच्छिक अनुमानों के साथ शुरू होती है और या तो एक सत्यापन या अस्वीकृति के साथ समाप्त होती है। यदि अस्वीकार किया जाता है, तो नए अनुमान आवश्यक हैं।

देखो: रिटर्न की आंतरिक दर क्या है?

रिटर्न की आंतरिक दर का उद्देश्य

आईआरआर वह छूट दर है जिस पर निवेश से भविष्य के नकदी प्रवाह का शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) शून्य के बराबर है। कार्यात्मक रूप से, आईआरआर का उपयोग निवेशकों और व्यवसायों द्वारा यह पता लगाने के लिए किया जाता है कि क्या निवेश उनके पैसे का अच्छा उपयोग है। एक अर्थशास्त्री कह सकता है कि यह निवेश के अवसर की लागत को पहचानने में मदद करता है। एक वित्तीय सांख्यिकीविद् कहेंगे कि यह किसी मौजूदा निवेश के लिए पैसे के वर्तमान मूल्य और भविष्य के पैसे के मूल्य को जोड़ता है।

यह निवेश (आरओआई) पर वापसी के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। निवेश पर वापसी पैसे के समय मूल्य की उपेक्षा करती है, अनिवार्य रूप से वास्तविक संख्या के बजाय इसे नाममात्र संख्या बनाती है। आरओआई एक निवेशक को शुरू से अंत तक वास्तविक विकास दर बता सकता है, लेकिन सभी नकदी प्रवाह को बाहर निकालने और निवेश से वापस सभी मूल्य प्राप्त करने के लिए आवश्यक रिटर्न दिखाने के लिए आईआरआर लेता है।

रिटर्न की आंतरिक दर के लिए सूत्र

आईआरआर के लिए एक संभावित बीजगणितीय सूत्र है:

IRR = R1 + (NPV1 × (R2 1 R1)) (NPV1 − NPV2) जहां: R1, R2 = यादृच्छिक रूप से चयनित छूट दरों NPV1 = उच्च शुद्ध वर्तमान मूल्यNPV2 = निम्न वर्तमान मान \ "{गठबंधन} और IRR = R_1 + \ frac {आरंभ (NPV_1 \ टाइम्स (R_2 - R_1))} {(NPV_1 - NPV_2)} \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & R_1, R_2 = \ text {बेतरतीब ढंग से चयनित छूट दर} \\\ और NPV_1 = \ text {उच्च नेट वर्तमान मान} \\ & NPV_2 = \ पाठ {निम्न शुद्ध वर्तमान मूल्य} \\ \ end {संरेखित} IRR = R1 + (NPV1 −NPV2) (NPV1 × (R2 −R1)) जहां: R1, R2 = बेतरतीब ढंग से चयनित छूट दरों NPV1 = उच्च शुद्ध वर्तमान मानNPV2 = निम्न शुद्ध वर्तमान मान

यहाँ खेलने में कई महत्वपूर्ण चर हैं: निवेश की मात्रा, कुल निवेश का समय और निवेश से जुड़े नकदी प्रवाह। शुद्ध नकदी प्रवाह अवधि के बीच अंतर करने के लिए अधिक जटिल सूत्र आवश्यक हैं।

पहला कदम शुद्ध वर्तमान मूल्यों को निर्धारित करने के लिए आर 1 और आर 2 के लिए संभावित मूल्यों पर अनुमान लगाना है। अधिकांश अनुभवी वित्तीय विश्लेषकों का अनुमान है कि अनुमान क्या होना चाहिए।

यदि अनुमानित एनपीवी 1 शून्य के करीब है, तो आईआरआर आर 1 के बराबर है। संपूर्ण समीकरण इस ज्ञान के साथ स्थापित किया गया है कि IRR पर, NPV शून्य के बराबर है। यह संबंध आईआरआर को समझने के लिए महत्वपूर्ण है।

आईआरआर के आकलन के लिए अन्य तरीके हैं। प्रत्येक के लिए एक ही मूल प्रक्रिया का पालन किया जाता है। हालाँकि, यदि NPV शून्य से बहुत अधिक दूर है, तो एक और अनुमान लें और पुनः प्रयास करें।

संभव उपयोग और सीमाएँ

आईआरआर की गणना उन उद्देश्यों के लिए की जा सकती है जिनका उपयोग बंधक विश्लेषण, निजी इक्विटी निवेश, ऋण देने के फैसले, शेयरों पर अपेक्षित रिटर्न या बॉन्ड पर परिपक्वता के लिए उपज खोजने के लिए किया जाता है।

आईआरआर मॉडल पूंजी की लागत को ध्यान में नहीं रखते हैं। वे यह भी मानते हैं कि परियोजना जीवन के दौरान अर्जित सभी नकदी प्रवाह आईआरआर के समान दर पर पुनर्निवेशित होते हैं। इन दो मुद्दों को बदले की संशोधित आंतरिक दर (MIRR) में शामिल किया गया है।