ज्यामितीय मीनिंग परिभाषा;
ज्यामितीय माध्य उत्पादों के एक सेट का औसत है, जिसकी गणना आमतौर पर निवेश या पोर्टफोलियो के प्रदर्शन परिणामों को निर्धारित करने के लिए की जाती है। इसे तकनीकी रूप से " एन नंबर के मूल उत्पाद" के रूप में परिभाषित किया गया है। प्रतिशत के साथ काम करते समय ज्यामितीय माध्य का उपयोग किया जाना चाहिए, जो मूल्यों से प्राप्त होते हैं, जबकि मानक अंकगणितीय माध्य स्वयं मानों के साथ काम करते हैं।
ज्यामितीय माध्य कई कारणों से पोर्टफोलियो प्रदर्शन की गणना के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण है, लेकिन सबसे महत्वपूर्ण में से एक यह है कि यौगिक के प्रभावों को ध्यान में रखा जाए।
ज्यामितीय मतलब के लिए सूत्र है
μgeometric = [(1 + R1) (1 + R2)… (1 + Rn)] 1 / n ∙ 1where: (R1… Rn एक परिसंपत्ति का रिटर्न है (या अन्य \ _ {गठबंधन} और \ _ m_ _ { \ text {ज्यामितीय}} = [(1 + आर _1) (1 + आर _2) \ ldots (1 + आर _n)] ^ {1 / n} - 1 \\ & \ textbf {जहां:} \\ और \ _ बुलेट R_1 \ ldots R_n \ text {एक एसेट (या अन्य} \\ & \ text {औसत के लिए अवलोकन)} के रिटर्न हैं। \ _ {अंत {गठबंधन} μgeometric = [(1 + R1) (1 + R2) )… (1 + Rn)] 1 / n: 1 जगह:… R1… Rn एक संपत्ति (अन्य) के रिटर्न हैं
जियोमेट्रिक माध्य की गणना कैसे करें
एक निवेश के रिटर्न के ज्यामितीय माध्य का उपयोग करते हुए चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करने के लिए, एक निवेशक को पहले एक वर्ष में ब्याज की गणना करने की आवश्यकता होती है, जो कि $ 10, 000 को 10% या $ 1, 000 से गुणा किया जाता है। वर्ष दो में, नई मूल राशि $ 11, 000 है, और $ 11, 000 का 10% $ 1, 100 है। नई मूल राशि अब $ 11, 000 से अधिक $ 1, 100, या $ 12, 100 है।
तीन साल में, नई मूल राशि $ 12, 100 है, और $ 12, 100 का 10% $ 1, 210 है। 25 वर्षों के अंत में, $ 10, 000, $ 108, 347.06 में बदल जाता है, जो मूल निवेश से $ 98, 347.05 अधिक है। शॉर्टकट को मौजूदा प्रिंसिपल को एक से अधिक ब्याज दर से गुणा करना है, और फिर फैक्टर को कम से कम वर्षों की संख्या तक बढ़ाना है। गणना $ 10, 000 × (1 + 0.1) 25 = $ 108, 347.06 है।
1:23जियोमेट्रिक माध्य
क्या कहता है ज्यामितीय मतलब आपको?
ज्यामितीय माध्य, जिसे कभी-कभी मिश्रित वार्षिक विकास दर या वापसी के समय-भारित दर के रूप में संदर्भित किया जाता है, शर्तों के उत्पादों का उपयोग करके गणना किए गए मूल्यों के एक सेट की वापसी की औसत दर है। इसका क्या मतलब है? जियोमेट्रिक माध्य कई मान लेता है और उन्हें एक साथ गुणा करता है और उन्हें 1 / n वें शक्ति पर सेट करता है।
उदाहरण के लिए, ज्यामितीय माध्य गणना को सरल संख्याओं जैसे 2 और 8 से आसानी से समझा जा सकता है। यदि आप 2 और 8 को गुणा करते हैं, तो वर्गमूल (since शक्ति चूंकि केवल 2 संख्याएँ हैं), उत्तर 4 है। हालांकि, जब कई संख्याएं होती हैं, तो गणना करना अधिक कठिन होता है जब तक कि कैलकुलेटर या कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग नहीं किया जाता है।
जितना अधिक समय हो, उतने अधिक महत्वपूर्ण यौगिक बनते हैं और ज्यामितीय माध्य का अधिक उपयुक्त उपयोग होता है।
ज्यामितीय माध्य का उपयोग करने का मुख्य लाभ यह है कि निवेश की गई वास्तविक मात्रा को ज्ञात होने की आवश्यकता नहीं है; गणना पूरी तरह से रिटर्न के आंकड़ों पर खुद को केंद्रित करती है और एक से अधिक समय की अवधि में दो निवेश विकल्पों को देखते हुए "सेब-से-सेब" तुलना प्रस्तुत करती है। ज्यामितीय साधन हमेशा अंकगणित माध्य से थोड़ा छोटा होगा, जो एक साधारण औसत है।
चाबी छीन लेना
- ज्यामितीय माध्य शर्तों के उत्पादों का उपयोग करके गणना किए गए मानों के एक सेट की वापसी की औसत दर है।
- यह श्रृंखला के लिए सबसे उपयुक्त है जो सीरियल सहसंबंध को प्रदर्शित करता है। यह विशेष रूप से निवेश विभागों के लिए सच है।
- वित्त में अधिकांश रिटर्न सहसंबद्ध होते हैं, जिसमें बांड, स्टॉक रिटर्न और बाजार जोखिम प्रीमियम पर उपज शामिल होती है।
- वाष्पशील संख्याओं के लिए, ज्यामितीय औसत साल भर में साल-दर-साल चक्रवृद्धि को ध्यान में रखते हुए सही रिटर्न का अधिक सटीक माप प्रदान करता है।
जियोमेट्रिक माध्य का उदाहरण
यदि आपके पास $ १०, ००० हैं और २५ वर्षों के लिए उस वर्ष $ १०, ००० पर १०% ब्याज मिलता है, तो ब्याज की राशि २५ वर्षों के लिए प्रति वर्ष १, ००० डॉलर, या २५, ००० डॉलर है। हालांकि, यह ब्याज को ध्यान में नहीं रखता है। यही है, गणना मानती है कि आपको केवल मूल $ 10, 000 पर ब्याज मिलता है, न कि हर साल 1, 000 डॉलर इसमें जोड़े जाते हैं। यदि निवेशक को ब्याज पर भुगतान किया जाता है, तो इसे चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में जाना जाता है, जिसकी गणना ज्यामितीय माध्य का उपयोग करके की जाती है।
ज्यामितीय माध्य का उपयोग करने से विश्लेषकों को ऐसे निवेश पर रिटर्न की गणना करने की अनुमति मिलती है जो ब्याज पर भुगतान किया जाता है। यह एक कारण है कि पोर्टफोलियो प्रबंधक ग्राहकों को लाभांश और कमाई को फिर से बढ़ाने की सलाह देते हैं।
ज्यामितीय माध्य का उपयोग वर्तमान मूल्य और भविष्य के मूल्य नकदी प्रवाह सूत्रों के लिए भी किया जाता है। जियोमेट्रिक माध्य रिटर्न विशेष रूप से उन निवेशों के लिए उपयोग किया जाता है जो कंपाउंडिंग रिटर्न प्रदान करते हैं। एक साधारण ब्याज निवेश पर केवल $ 25, 000 बनाने के बजाय ऊपर दिए गए उदाहरण पर वापस जाते हुए, निवेशक एक चक्रवृद्धि ब्याज निवेश पर $ 108, 347.06 बनाता है। साधारण ब्याज या रिटर्न को अंकगणितीय माध्य द्वारा दर्शाया जाता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज या रिटर्न को ज्यामितीय माध्य द्वारा दर्शाया जाता है।
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