कैसे गेम थ्योरी रणनीति निर्णय लेने में सुधार करती है

खेल सिद्धांत, रणनीतिक निर्णय लेने का अध्ययन, गणित, मनोविज्ञान और दर्शन जैसे विषम विषयों को एक साथ लाता है। गेम थ्योरी का आविष्कार जॉन वॉन न्यूमैन और ओस्कर मोर्गनस्टर्न ने 1944 में किया था और तब से एक लंबा सफर तय किया है। आधुनिक विश्लेषण और निर्णय लेने के लिए गेम थ्योरी के महत्व का अंदाजा इसी बात से लगाया जा सकता है कि 1970 के बाद से, 12 प्रमुख अर्थशास्त्रियों और वैज्ञानिकों को गेम थ्योरी में योगदान के लिए आर्थिक विज्ञान में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया है।

गेम सिद्धांत व्यवसाय, वित्त, अर्थशास्त्र, राजनीति विज्ञान और मनोविज्ञान सहित कई क्षेत्रों में लागू होता है। गेम थ्योरी रणनीतियों को समझना - दोनों लोकप्रिय और कुछ अपेक्षाकृत कम ज्ञात स्ट्रेटेजम्स - एक जटिल दुनिया में किसी के तर्क और निर्णय लेने के कौशल को बढ़ाने के लिए महत्वपूर्ण है।

कैदी की दुविधा

सबसे लोकप्रिय और बुनियादी खेल सिद्धांत रणनीतियों में से एक कैदी की दुविधा है। यह अवधारणा दो व्यक्तियों द्वारा लिए गए निर्णय लेने की रणनीति की पड़ताल करती है, जो अपने स्वयं के व्यक्तिगत हित में कार्य करके, बदतर परिणामों के साथ समाप्त हो जाते हैं, यदि वे पहले स्थान पर एक दूसरे के साथ सहयोग करते थे।

कैदी की दुविधा में, अपराध के लिए पकड़े गए दो संदिग्धों को अलग-अलग कमरों में रखा जाता है और वे एक-दूसरे के साथ संवाद नहीं कर सकते हैं। अभियोजक संदिग्ध 1 और संदिग्ध 2 दोनों को व्यक्तिगत रूप से सूचित करता है कि अगर वह स्वीकार करता है और दूसरे के खिलाफ गवाही देता है, तो वह मुक्त जा सकता है, लेकिन अगर वह सहयोग नहीं करता है और दूसरा संदिग्ध करता है, तो उसे तीन साल की जेल की सजा होगी। यदि दोनों कबूल करते हैं, तो उन्हें दो साल की सजा मिलेगी, और अगर दोनों नहीं मानते हैं, तो उन्हें एक साल जेल की सजा होगी।

जबकि सहयोग दो संदिग्धों के लिए सबसे अच्छी रणनीति है, जब इस तरह की दुविधा के साथ सामना किया जाता है, अनुसंधान से पता चलता है कि अधिकांश तर्कसंगत लोग चुप रहने के बजाय दूसरे व्यक्ति के खिलाफ स्वीकार करना और गवाही देना पसंद करते हैं और दूसरे पक्ष को स्वीकार करते हैं।

(संबंधित पढ़ने के लिए, देखें: व्यवसाय और अर्थव्यवस्था में कैदी की दुविधा ।)

खेल थ्योरी रणनीतियाँ

कैदी की दुविधा उन्नत खेल सिद्धांत रणनीतियों की नींव रखती है, जिनमें से लोकप्रिय लोगों में शामिल हैं:

पेनीस का मिलान

यह एक शून्य-राशि का खेल है जिसमें दो खिलाड़ी शामिल होते हैं (उन्हें खिलाड़ी ए और प्लेयर बी कहते हैं) एक साथ टेबल पर एक पैसा रखकर, पेऑफ मैच के आधार पर भुगतान के साथ। यदि दोनों पैसे प्रमुख या पूंछ वाले होते हैं, तो खिलाड़ी A जीतता है और खिलाड़ी B का पैसा रखता है। यदि वे मेल नहीं खाते हैं, तो खिलाड़ी बी जीतता है और खिलाड़ी ए की पेनी रखता है।

गतिरोध

यह कैदी की दुविधा की तरह एक सामाजिक दुविधा का माहौल है, जिसमें दो खिलाड़ी या तो सहयोग कर सकते हैं या दोष (यानी सहयोग नहीं)। एक गतिरोध में, यदि खिलाड़ी A और खिलाड़ी B दोनों सहयोग करते हैं, तो उन्हें प्रत्येक का भुगतान प्राप्त होता है, और यदि वे दोनों दोष करते हैं, तो उन्हें प्रत्येक का भुगतान मिल जाता है 2. लेकिन यदि खिलाड़ी A सहयोग करता है और खिलाड़ी B दोष करता है, तो A को भुगतान प्राप्त होता है 0 और B को 3. का भुगतान मिलता है। नीचे दिए गए आरेख में, कक्षों में पहला अंक (a) थ्रू (A) प्लेयर A के भुगतान का प्रतिनिधित्व करता है, और दूसरा अंक प्लेयर B का है:

गतिरोध कैदी की दुविधा से अलग है कि सबसे बड़े पारस्परिक लाभ (यानी दोनों दोष) की कार्रवाई भी प्रमुख रणनीति है। एक खिलाड़ी के लिए एक प्रमुख रणनीति को किसी भी उपलब्ध रणनीति के उच्चतम भुगतान का उत्पादन करने वाले के रूप में परिभाषित किया जाता है, अन्य खिलाड़ियों द्वारा नियोजित रणनीतियों की परवाह किए बिना।

गतिरोध का एक आम तौर पर उद्धृत उदाहरण दो परमाणु शक्तियों का है जो परमाणु बमों के अपने शस्त्रागार को खत्म करने के लिए एक समझौते पर पहुंचने की कोशिश कर रहा है। इस मामले में, सहयोग का अर्थ समझौते का पालन करना है, जबकि दलबदल का अर्थ है समझौते पर गुप्त रूप से नियंत्रण रखना और परमाणु शस्त्रागार को बनाए रखना। किसी भी देश के लिए सबसे अच्छा परिणाम, दुर्भाग्यवश, समझौते पर रोक लगाना और परमाणु विकल्प को बनाए रखना है, जबकि अन्य राष्ट्र अपने शस्त्रागार को समाप्त कर देते हैं क्योंकि यह पूर्व को बाद में एक जबरदस्त छिपा लाभ देगा यदि युद्ध कभी भी दोनों के बीच टूट जाता है। दूसरा सबसे अच्छा विकल्प दोनों के लिए दोषपूर्ण या सहयोग नहीं है क्योंकि यह परमाणु शक्तियों के रूप में उनकी स्थिति को बनाए रखता है।

साहस प्रतियोगिता

यह मॉडल भी वैचारिक रूप से कैदी की दुविधा के समान है और इसका नाम फ्रांसीसी गणितज्ञ ऑगस्टिन कोर्टनोट के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इसे 1838 में पेश किया था। कोर्टन मॉडल का सबसे आम आवेदन एक बाजार में एकाधिकार या दो मुख्य उत्पादकों का वर्णन करना है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि कंपनियां A और B एक समान उत्पाद बनाती हैं और उच्च या निम्न मात्रा में उत्पादन कर सकती हैं। यदि वे दोनों सहयोग करते हैं और निम्न स्तरों पर उत्पादन करने के लिए सहमत होते हैं, तो सीमित आपूर्ति बाजार पर उत्पाद के लिए उच्च मूल्य और दोनों कंपनियों के लिए पर्याप्त लाभ में अनुवाद करेगी। दूसरी ओर, यदि वे उच्च स्तर पर दोष और उत्पादन करते हैं, तो बाजार को नुकसान होगा और उत्पाद के लिए कम कीमत और परिणामस्वरूप दोनों के लिए कम लाभ होगा। लेकिन यदि कोई सहयोग करता है (अर्थात निम्न स्तर पर उत्पादन करता है) और दूसरा दोष (अर्थात उच्च स्तर पर उत्पादन करता है), तो पूर्व सिर्फ तब भी टूटता है जबकि उत्तरार्द्ध उच्चतर लाभ कमाता है यदि वे दोनों सहयोग करते हैं।

कंपनियों ए और बी के लिए अदायगी मैट्रिक्स दिखाया गया है (आंकड़े लाखों डॉलर में लाभ का प्रतिनिधित्व करते हैं)। इस प्रकार, यदि A निम्न स्तरों पर सहयोग करता है और उत्पादन करता है जबकि B दोष करता है और उच्च स्तर पर उत्पादन करता है, तो पेऑफ को सेल (b) में दिखाया गया है-यहां तक ​​कि कंपनी A के लिए और कंपनी B के मुनाफे में $ 7 मिलियन।

समन्वय

समन्वय में, खिलाड़ी उच्च भुगतान प्राप्त करते हैं जब वे कार्रवाई के समान पाठ्यक्रम का चयन करते हैं।

एक उदाहरण के रूप में, दो प्रौद्योगिकी दिग्गजों पर विचार करें जो मेमोरी चिप्स में एक कट्टरपंथी नई तकनीक को पेश करने के बीच निर्णय ले रहे हैं जो उन्हें मुनाफे में सैकड़ों करोड़ कमा सकते हैं, या एक पुरानी तकनीक का संशोधित संस्करण जो उन्हें बहुत कम कमाएगा। यदि केवल एक कंपनी नई तकनीक के साथ आगे बढ़ने का फैसला करती है, तो उपभोक्ताओं द्वारा गोद लेने की दर काफी कम होगी, और इसके परिणामस्वरूप, दोनों कंपनियां कार्रवाई के एक ही पाठ्यक्रम पर निर्णय लेने से कम कमाएंगी। अदायगी मैट्रिक्स नीचे दिखाया गया है (आंकड़े लाखों डॉलर में लाभ का प्रतिनिधित्व करते हैं)।

इस प्रकार, यदि दोनों कंपनियां नई तकनीक को पेश करने का निर्णय लेती हैं, तो वे 600 मिलियन डॉलर की आय अर्जित करेंगी, जबकि पुरानी तकनीक के संशोधित संस्करण को पेश करने से उन्हें $ 300 मिलियन प्रत्येक की आय होगी, जैसा कि सेल (डी) में दिखाया गया है। लेकिन अगर कंपनी ए अकेले नई तकनीक को पेश करने का फैसला करती है, तो यह केवल $ 150 मिलियन कमाएगी, भले ही कंपनी बी $ 0 कमाएगी (संभवतः क्योंकि उपभोक्ता इसकी अब-अप्रचलित तकनीक के लिए भुगतान करने के लिए तैयार नहीं हो सकते हैं)। इस मामले में, यह दोनों कंपनियों के लिए अपने दम पर एक साथ काम करने के लिए समझ में आता है।

सेंटीपीड गेम

यह एक व्यापक रूप का खेल है जिसमें दो खिलाड़ियों को बारी-बारी से धीरे-धीरे बढ़ते पैसे के टकराव का बड़ा हिस्सा लेने का मौका मिलता है। सेंटीपीड गेम अनुक्रमिक है क्योंकि खिलाड़ी एक साथ एक के बाद एक अपनी चाल चलते हैं; प्रत्येक खिलाड़ी उन खिलाड़ियों द्वारा चुनी गई रणनीतियों को भी जानता है जो उनसे पहले खेले थे। जैसे ही कोई खिलाड़ी स्लैश लेता है, उस खिलाड़ी का बड़ा हिस्सा हो जाता है और दूसरे खिलाड़ी का छोटा हिस्सा हो जाता है।

एक उदाहरण के रूप में, मान लीजिए कि प्लेयर A पहले चला जाता है और यह तय करना होता है कि उसे "ले" या "पास" करना चाहिए, जो वर्तमान में $ 2 है। यदि वह लेता है, तो ए और बी को $ 1 प्रत्येक मिलता है, लेकिन यदि ए पास होता है, तो अब लेने या पास करने का निर्णय प्लेयर बी द्वारा किया जाना है। यदि बी लेता है, तो उसे $ 3 मिलता है (यानी $ 2 + $ 1 का पिछला स्टैश)। A को $ 0 मिलता है। लेकिन अगर बी पास हो जाता है, तो ए को अब तय करना है कि क्या लेना है या पास करना है, और इसी तरह। यदि दोनों खिलाड़ी हमेशा पास करना चुनते हैं, तो वे खेल के अंत में $ 100 का भुगतान प्राप्त करते हैं।

खेल की बात यह है कि यदि A और B दोनों सहयोग करते हैं और खेल के अंत तक पास करना जारी रखते हैं, तो उन्हें प्रत्येक $ 100 का अधिकतम भुगतान प्राप्त होता है। लेकिन अगर वे दूसरे खिलाड़ी का अविश्वास करते हैं और उनसे उम्मीद करते हैं कि पहले मौके पर "ले" करेंगे, तो नैश संतुलन की भविष्यवाणी करता है कि खिलाड़ी सबसे कम संभव दावा करेंगे (इस मामले में $ 1)। प्रायोगिक अध्ययनों से पता चला है, हालांकि, यह "तर्कसंगत" व्यवहार (जैसा कि खेल सिद्धांत द्वारा भविष्यवाणी की गई है) शायद ही कभी वास्तविक जीवन में प्रदर्शित होता है। यह अंतिम रूप से प्रारंभिक भुगतान के छोटे आकार को देखते हुए सहज रूप से आश्चर्यजनक नहीं है। प्रायोगिक विषयों द्वारा इसी तरह के व्यवहार को यात्री की दुविधा में भी प्रदर्शित किया गया है।

यात्री की दुविधा

यह नॉन-जीरो सम गेम, जिसमें दोनों खिलाड़ी दूसरे की परवाह किए बिना अपने स्वयं के भुगतान को अधिकतम करने का प्रयास करते हैं, 1994 में अर्थशास्त्री कौशिक बसु द्वारा तैयार किया गया था। उदाहरण के लिए, यात्री की दुविधा में, एक एयरलाइन दो यात्रियों को नुकसान के लिए मुआवजा देने के लिए सहमत है। समान वस्तुओं के लिए। हालांकि, दो यात्रियों को आइटम की कीमत का अनुमान लगाने के लिए अलग से आवश्यक है, न्यूनतम $ 2 और अधिकतम $ 100 के साथ। यदि दोनों समान मूल्य लिखते हैं, तो एयरलाइन उस राशि में से प्रत्येक की प्रतिपूर्ति करेगा। लेकिन अगर मूल्य भिन्न होते हैं, तो एयरलाइन उन्हें कम मूल्य का भुगतान करेगी, यात्री के लिए $ 2 का बोनस, जिन्होंने इस कम मूल्य को लिखा था और उच्च मूल्य लिखने वाले यात्री को $ 2 का जुर्माना लगाया गया था।

नैश इक्विलिब्रियम लेवल, बैकवर्ड इंडक्शन के आधार पर, इस परिदृश्य में $ 2 है। लेकिन सेंटीपीड गेम में, प्रयोगशाला प्रयोग लगातार अधिकांश प्रतिभागियों को प्रदर्शित करते हैं, भोलेपन से या अन्यथा, $ 2 की तुलना में बहुत अधिक संख्या लेते हैं।

विभिन्न वास्तविक जीवन स्थितियों का विश्लेषण करने के लिए यात्री की दुविधा को लागू किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, बैकवर्ड इंडक्शन की प्रक्रिया यह समझाने में मदद कर सकती है कि कटहल प्रतियोगिता में लगी दो कंपनियां बाजार हिस्सेदारी हासिल करने के लिए उत्पाद की कीमतों में लगातार कमी कैसे कर सकती हैं, जिसके परिणामस्वरूप उन्हें इस प्रक्रिया में अधिक से अधिक नुकसान उठाना पड़ सकता है।

लिंगों कि लड़ाई

यह पहले से वर्णित समन्वय खेल का एक और रूप है, लेकिन कुछ अदायगी विषमता के साथ। इसमें अनिवार्य रूप से एक युगल शामिल है जो अपनी शाम को बाहर समन्वयित करने की कोशिश कर रहा है। हालांकि वे गेंद के खेल (पुरुष की पसंद) या एक नाटक (महिला की पसंद) पर मिलने के लिए सहमत हो गए थे, वे भूल गए कि उन्होंने क्या फैसला किया है और समस्या को कंपाउंड करने के लिए, एक दूसरे के साथ संवाद नहीं कर सकते। उन्हें कहां जाना चाहिए? पेऑफ मैट्रिक्स को क्रमशः महिला और पुरुष के लिए घटना के आनंद की सापेक्ष डिग्री का प्रतिनिधित्व करने वाली कोशिकाओं में अंकों के साथ दिखाया गया है। उदाहरण के लिए, सेल (ए) नाटक में महिला और पुरुष के लिए भुगतान (आनंद स्तरों के संदर्भ में) का प्रतिनिधित्व करती है (वह इसे जितना वह करती है उससे अधिक आनंद लेती है)। सेल (डी) भुगतान है, अगर दोनों इसे बॉल गेम के लिए बनाते हैं (वह इसे जितना वह करता है उससे अधिक आनंद लेता है)। सेल (सी) असंतोष का प्रतिनिधित्व करता है यदि दोनों न केवल गलत स्थान पर जाते हैं, बल्कि उस घटना पर भी जाते हैं, जिसमें वे कम से कम आनंद लेते हैं- महिला को बॉल गेम और खेलने के लिए पुरुष।

तानाशाह का खेल

यह एक सरल गेम है जिसमें प्लेयर ए को प्लेयर बी के साथ नकद पुरस्कार को विभाजित करने का फैसला करना चाहिए, जिसका प्लेयर ए के फैसले में कोई इनपुट नहीं है। हालांकि यह प्रति गेम सिद्धांत रणनीति नहीं है, लेकिन यह लोगों के व्यवहार में कुछ दिलचस्प अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। प्रयोगों से पता चलता है कि लगभग 50% सभी धन को अपने पास रखते हैं, 5% इसे समान रूप से विभाजित करते हैं और अन्य 45% दूसरे प्रतिभागी को एक छोटा हिस्सा देते हैं। तानाशाह खेल अल्टीमेटम गेम से निकटता से संबंधित है, जिसमें प्लेयर ए को एक निर्धारित राशि दी जाती है, जिसका कुछ हिस्सा प्लेयर बी को दिया जाना है, जो दी गई राशि को स्वीकार या अस्वीकार कर सकता है। यदि दूसरा खिलाड़ी अर्पित की गई राशि को अस्वीकार कर देता है, तो ए और बी दोनों को कुछ नहीं मिलता है। तानाशाह और अल्टीमेटम गेम चैरिटेबल देने और परोपकार जैसे मुद्दों के लिए महत्वपूर्ण सबक देते हैं।

शांति-युद्ध

यह कैदी की दुविधा का एक रूप है जिसमें "सहयोग या दोष" निर्णय "शांति या युद्ध" द्वारा प्रतिस्थापित किए जाते हैं। एक सादृश्य कीमत युद्ध में लगी दो कंपनियां हो सकती हैं। यदि दोनों मूल्य में कटौती से बचते हैं, तो वे सापेक्ष समृद्धि (सेल ए) का आनंद लेते हैं, लेकिन मूल्य युद्ध नाटकीय रूप से भुगतान (सेल सेल) को कम कर देगा। हालांकि, अगर A कीमत में कटौती (युद्ध) में संलग्न है, लेकिन B नहीं करता है, तो A का 4 का उच्च भुगतान होगा क्योंकि यह पर्याप्त बाजार हिस्सेदारी पर कब्जा करने में सक्षम हो सकता है, और यह उच्च मात्रा कम उत्पाद की कीमतों को ऑफसेट करेगा।

स्वयंसेवक की दुविधा

किसी स्वयंसेवक की दुविधा में, किसी को सामान्य भलाई के लिए कोई काम या काम करना पड़ता है। सबसे खराब संभावित परिणाम का एहसास होता है अगर कोई स्वयंसेवक नहीं करता है। उदाहरण के लिए, एक कंपनी पर विचार करें जहां लेखांकन धोखाधड़ी बड़े पैमाने पर है लेकिन शीर्ष प्रबंधन इससे अनजान है। लेखा विभाग में कुछ कनिष्ठ कर्मचारी धोखाधड़ी के बारे में जानते हैं लेकिन शीर्ष प्रबंधन को बताने में संकोच करते हैं क्योंकि इससे धोखाधड़ी में शामिल कर्मचारियों को निकाल दिया जाएगा और सबसे अधिक संभावना मुकदमा चलाया जाएगा।

व्हिसलब्लोअर के रूप में लेबल किए जाने से लाइन के नीचे कुछ सुधार भी हो सकते हैं। लेकिन अगर कोई भी स्वयंसेवक नहीं है, तो बड़े पैमाने पर धोखाधड़ी का परिणाम कंपनी के अंतिम दिवालिएपन और सभी की नौकरियों के नुकसान हो सकता है।

तल - रेखा

गेम थ्योरी को निर्णय लेने के एक उपकरण के रूप में बहुत प्रभावी ढंग से उपयोग किया जा सकता है चाहे वह आर्थिक, व्यावसायिक या व्यक्तिगत सेटिंग में हो।

(संबंधित पढ़ने के लिए, देखें: गेम थ्योरी: बियॉन्ड द बेसिक्स ।)