रिटर्न की आंतरिक दर - आईआरआर
संभावित निवेश की लाभप्रदता का अनुमान लगाने के लिए कैपिटल रेट ऑफ़ रिटर्न (IRR) का उपयोग कैपिटल बजटिंग में किया जाता है। रिटर्न की आंतरिक दर एक छूट दर है जो शून्य के बराबर किसी विशेष परियोजना से सभी नकदी प्रवाह के शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) बनाती है। आईआरआर गणना उसी फॉर्मूले पर निर्भर करती है, जो एनपीवी करता है।
आईआरआर के लिए फॉर्मूला और गणना
एक व्यवसाय के लिए आईआरआर को भविष्य के विकास और विस्तार की योजना के रूप में देखना महत्वपूर्ण है। इस आकृति को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला सूत्र और गणना निम्न है।
0 = NPV = ∑t = 1TCt (1 + IRR) t where C0where: Ct = अवधि के दौरान शुद्ध नकद आमद tC0 = कुल आरंभिक निवेश लागतIRR = वापसी की आंतरिक दर = समय की संख्या \ start {गठबंधन} & \ text {0} = \ text {NPV} = \ sum_ {t = 1} ^ {T} \ frac {C_t} {\ left (1 + IRR \ right) ^ t} -C_0 \\ & \ text \ _ {जहां :} \\ & C_t = \ text {अवधि के दौरान नेट कैश इनफ़्लो} \\ & C_0 = \ text {कुल आरंभिक निवेश लागत} \\ & IRR = \ text {वापसी की आंतरिक दर} \\ & t = पाठ { समय अवधि की संख्या} \\ \ अंत {गठबंधन} 0 = एनपीवी = टी = 1 (टी (1 + आईआरआर) tCt tC0 जहां: CT = अवधि के दौरान नेट कैश इनफ़्लो tC0 = कुल प्रारंभिक निवेश की लागत = वापसी की आंतरिक दर = समय अवधि की संख्या
सूत्र का उपयोग करके आईआरआर की गणना करने के लिए, एक एनपीवी को शून्य के बराबर सेट करेगा और छूट दर (आर) के लिए हल करेगा, जो आईआरआर है। हालाँकि, सूत्र की प्रकृति के कारण, IRR की गणना विश्लेषणात्मक रूप से नहीं की जा सकती है और इसकी गणना या तो परीक्षण और त्रुटि के माध्यम से की जानी चाहिए या IRR की गणना करने के लिए प्रोग्राम किए गए सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके की जानी चाहिए।
सामान्यतया, किसी परियोजना की वापसी की आंतरिक दर जितनी अधिक होती है, उतनी ही वांछनीय होती है। आईआरआर विभिन्न प्रकारों के निवेश के लिए एक समान है और, जैसे, आईआरआर का उपयोग अपेक्षाकृत संभावित आधार पर कई संभावित परियोजनाओं को रैंक करने के लिए किया जा सकता है। यह मानते हुए कि निवेश की लागत विभिन्न परियोजनाओं के बराबर है, उच्चतम IRR वाली परियोजना को संभवतः सबसे अच्छा माना जाएगा और पहले किया जाएगा।
आईआरआर को कभी-कभी "वापसी की आर्थिक दर" या "वापसी की रियायती नकदी प्रवाह दर" के रूप में जाना जाता है। "आंतरिक" का उपयोग गणना से पूंजी या मुद्रास्फीति की लागत जैसे बाहरी कारकों की चूक को संदर्भित करता है।
एक्सेल में IRR की गणना कैसे करें
4:20एक्सेल में IRR की गणना कैसे करें
Excel में IRR की गणना करने के दो मुख्य तरीके हैं:
- तीन निर्मित आईआरआर एक्सेल फॉर्मूलों में से एक का उपयोग करना
- घटक नकदी प्रवाह को तोड़ना और व्यक्तिगत रूप से प्रत्येक चरण की गणना करना, फिर उन गणनाओं का आईआरआर सूत्र के इनपुट के रूप में उपयोग करना (जैसा कि हमने ऊपर बताया है, चूंकि आईआरआर एक व्युत्पत्ति है, इसे हाथ से तोड़ने का कोई आसान तरीका नहीं है।)
दूसरी विधि बेहतर है क्योंकि वित्तीय मॉडलिंग सबसे अच्छा काम करती है जब यह पारदर्शी, विस्तृत और ऑडिट में आसान हो। सभी गणनाओं को एक सूत्र में पिरोने में परेशानी यह है कि आप आसानी से यह नहीं देख सकते हैं कि नंबर कहाँ जाते हैं, या कौन से नंबर उपयोगकर्ता इनपुट या हार्ड-कोडेड हैं।
यहां आईआरआर विश्लेषण का एक सरल उदाहरण नकदी प्रवाह के साथ है जो ज्ञात और सुसंगत हैं (एक वर्ष के अलावा)। मान लें कि एक कंपनी प्रोजेक्ट एक्स की लाभप्रदता का आकलन कर रही है। प्रोजेक्ट एक्स को वित्तपोषण में $ 250, 000 की आवश्यकता होती है और उम्मीद की जाती है कि पहले वर्ष के बाद कर नकदी प्रवाह में $ 100, 000 उत्पन्न होगा और अगले चार वर्षों में प्रत्येक के लिए $ 50, 000 की वृद्धि होगी।
आप एक शेड्यूल को निम्नानुसार तोड़ सकते हैं (विस्तार के लिए छवि पर क्लिक करें):
प्रारंभिक निवेश हमेशा नकारात्मक होता है क्योंकि यह बहिर्वाह का प्रतिनिधित्व करता है। अब आप कुछ खर्च कर रहे हैं और बाद में वापसी की उम्मीद कर रहे हैं। प्रत्येक बाद की नकदी प्रवाह सकारात्मक या नकारात्मक हो सकती है - यह अनुमानों पर निर्भर करता है कि भविष्य में परियोजना क्या वितरित करती है।
इस मामले में, आईआरआर 56.77% है। 10% पूँजी (WACC) की भारित औसत लागत की धारणा को देखते हुए, परियोजना मूल्य को जोड़ती है।
ध्यान रखें कि आईआरआर परियोजना का वास्तविक डॉलर मूल्य नहीं है, यही वजह है कि हमने अलग से एनपीवी गणना को तोड़ दिया। यह भी याद रखें कि आईआरआर मानता है कि हम लगातार 56.77% की वापसी प्राप्त कर सकते हैं और प्राप्त कर सकते हैं, जिसकी संभावना नहीं है। इस कारण से, हमने 2% की जोखिम-मुक्त दर से वृद्धिशील रिटर्न ग्रहण किया, जिससे हमें 33% का MIRR मिला।
आईआरआर आपको क्या बताता है ">
आप वापसी की आंतरिक दर के बारे में सोच सकते हैं क्योंकि किसी परियोजना के विकास की दर उत्पन्न होने की उम्मीद है। हालांकि, किसी दिए गए प्रोजेक्ट के उत्पन्न होने की वापसी की वास्तविक दर अक्सर इसके अनुमानित आईआरआर से भिन्न होगी, अन्य उपलब्ध विकल्पों की तुलना में काफी अधिक आईआरआर मूल्य वाली परियोजना अभी भी मजबूत विकास का एक बेहतर मौका प्रदान करेगी।
आईआरआर का एक लोकप्रिय उपयोग मौजूदा लोगों के विस्तार के साथ नए संचालन स्थापित करने की लाभप्रदता की तुलना कर रहा है। उदाहरण के लिए, एक ऊर्जा कंपनी यह निर्णय लेने में आईआरआर का उपयोग कर सकती है कि एक नया पावर प्लांट खोलना है या पहले से मौजूद एक का नवीनीकरण और विस्तार करना है या नहीं। जबकि दोनों परियोजनाओं में कंपनी के लिए मूल्य जोड़ने की संभावना है, यह संभावना है कि एक आईआरआर द्वारा निर्धारित अधिक तार्किक निर्णय होगा।
आईआरआर स्टॉक बायबैक कार्यक्रमों के मूल्यांकन में निगमों के लिए भी उपयोगी है। स्पष्ट रूप से, यदि कोई कंपनी स्टॉक बायबैक के लिए पर्याप्त राशि का आवंटन करती है, तो विश्लेषण से पता चलता है कि कंपनी का अपना स्टॉक अन्य पूंजीगत परियोजनाओं के लिए धन के किसी भी अन्य उपयोग की तुलना में बेहतर निवेश (आईआरआर) अधिक है, या किसी अधिग्रहण से अधिक है। मौजूदा बाजार मूल्य पर उम्मीदवार।
चाबी छीन लेना
- आईआरआर विकास की दर है जिससे एक परियोजना उत्पन्न होने की उम्मीद है।
- आईआरआर की गणना इस शर्त से की जाती है कि छूट दर ऐसी है जो किसी परियोजना के लिए एनपीवी = 0 है।
- आईआरआर का उपयोग कैपिटल बजटिंग में किया जाता है ताकि यह तय किया जा सके कि कौन सी परियोजनाएं या निवेश शुरू करने हैं और किससे गुजरना है।
उदाहरण IRR उपयोग
सिद्धांत रूप में, आईआरआर के साथ अपनी पूंजी की लागत से अधिक कोई भी परियोजना एक लाभदायक है, और इस तरह इस तरह की परियोजनाओं को शुरू करना कंपनी के हित में है। निवेश परियोजनाओं की योजना बनाने में, फर्म अक्सर न्यूनतम स्वीकार्य रिटर्न प्रतिशत निर्धारित करने के लिए रिटर्न (आरआरआर) की एक आवश्यक दर स्थापित करेंगे जो कि प्रश्न में निवेश के लिए सार्थक होना चाहिए।
आईआरआर के साथ कोई भी परियोजना जो आरआरआर से अधिक है, को संभवतः एक लाभदायक माना जाएगा, हालांकि कंपनियां आवश्यक रूप से अकेले इस आधार पर परियोजना का पीछा नहीं करेंगी। बल्कि, वे संभवतः आईआरआर और आरआरआर के बीच उच्चतम अंतर वाली परियोजनाओं का पीछा करेंगे, क्योंकि ये संभावना सबसे अधिक लाभदायक होगी।
IRR की तुलना प्रतिभूति बाजार में वापसी की प्रचलित दरों से भी की जा सकती है। अगर कोई फर्म वित्तीय बाजारों में उत्पन्न होने वाले रिटर्न से अधिक आईआरआर के साथ कोई भी परियोजना नहीं पा सकता है, तो वह बाजार में अपनी बरकरार कमाई का निवेश करना चुन सकता है। यद्यपि IRR कई लोगों के लिए एक आकर्षक मीट्रिक है, लेकिन इसका उपयोग हमेशा एनपीवी के साथ संयोजन के रूप में किया जाना चाहिए, जो कि एक संभावित परियोजना द्वारा प्रस्तुत मूल्य के स्पष्ट चित्र के लिए एक फर्म कर सकती है।
व्यवहार में आईआरआर की गणना परीक्षण और त्रुटि से की जाती है क्योंकि एनपीवी शून्य के बराबर होने पर गणना करने का कोई विश्लेषणात्मक तरीका नहीं है। एक्सेल जैसे कंप्यूटर या सॉफ्टवेयर इस परीक्षण और त्रुटि प्रक्रिया को बहुत जल्दी कर सकते हैं। लेकिन, एक उदाहरण के रूप में, मान लें कि आप एक पिज़्ज़ेरिया खोलना चाहते हैं। आप अगले दो वर्षों के लिए सभी लागतों और कमाई का अनुमान लगाते हैं, और फिर विभिन्न छूट दरों पर व्यवसाय के लिए शुद्ध वर्तमान मूल्य की गणना करते हैं। 6% पर, आपको $ 2000 का एनपीवी मिलता है।
लेकिन, NPV को शून्य होने की आवश्यकता है, इसलिए आप उच्च छूट दर का प्रयास करें, 8% ब्याज कहें: 8% पर, आपकी NPV गणना आपको - $ 1600 का शुद्ध घाटा देती है। अब यह नकारात्मक है। तो आप दोनों के बीच छूट की दर का प्रयास करें, 7% ब्याज के साथ कहें: 7% पर, आपको $ 15 का एनपीवी मिलता है।
यह शून्य के काफी करीब है इसलिए आप अनुमान लगा सकते हैं कि आपका आईआरआर 7% से थोड़ा अधिक है।
आंतरिक बनाम संशोधित दर
भले ही रिटर्न मीट्रिक की आंतरिक दर व्यापार प्रबंधकों के बीच लोकप्रिय है, यह एक परियोजना की लाभप्रदता को पार कर जाता है और एक अत्यधिक आशावादी अनुमान के आधार पर पूंजीगत बजट गलतियों का कारण बन सकता है। वापसी की संशोधित आंतरिक दर इस दोष की भरपाई करती है और प्रबंधकों को भविष्य के नकदी प्रवाह से ग्रहण किए गए पुनर्निवेश दर पर अधिक नियंत्रण प्रदान करती है।
एक आईआरआर गणना एक उल्टे चक्रवृद्धि विकास दर की तरह काम करती है; इसे पुनर्निवेशित नकदी प्रवाह के अलावा प्रारंभिक निवेश से वृद्धि को छूट देना है। हालांकि, आईआरआर इस बात की वास्तविक तस्वीर नहीं पेश करता है कि नकदी प्रवाह वास्तव में भविष्य की परियोजनाओं में वापस कैसे पंप किया जाता है।
नकदी प्रवाह को अक्सर पूंजी की लागत पर पुनर्निवेशित किया जाता है, न कि उसी दर पर जिस पर वे पहली बार उत्पन्न हुए थे। आईआरआर मानता है कि विकास दर परियोजना से परियोजना तक स्थिर रहती है। बुनियादी आईआरआर आंकड़ों के साथ संभावित भविष्य के मूल्य को पार करना बहुत आसान है।
आईआरआर के साथ एक और प्रमुख मुद्दा तब होता है जब किसी परियोजना में सकारात्मक और नकारात्मक नकदी प्रवाह के विभिन्न समय होते हैं। इन मामलों में, आईआरआर एक से अधिक संख्या का उत्पादन करता है, जिससे अनिश्चितता और भ्रम पैदा होता है। MIRR इस मुद्दे को भी हल करता है।
आईआरआर बनाम चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर
चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) एक निश्चित अवधि में निवेश पर रिटर्न को मापता है। आईआरआर भी वापसी की दर है लेकिन सीएजीआर की तुलना में अधिक लचीला है। जबकि CAGR केवल शुरुआत और समाप्ति मूल्य का उपयोग करता है, IRR कई नकदी प्रवाह और अवधियों पर विचार करता है - इस तथ्य को दर्शाता है कि निवेश के लिए नकदी प्रवाह और बहिर्वाह अक्सर होता है। आईआरआर का उपयोग कॉरपोरेट वित्त में भी किया जा सकता है जब किसी परियोजना को नकदी बहिर्वाह की आवश्यकता होती है, लेकिन फिर नकदी प्रवाह में निवेश के रूप में भुगतान होता है।
सबसे महत्वपूर्ण अंतर यह है कि CAGR इतनी सीधी है कि इसकी गणना हाथ से की जा सकती है। इसके विपरीत, अधिक जटिल निवेश और परियोजनाएं, या जिनके पास कई अलग-अलग नकदी प्रवाह और बहिर्वाह हैं, आईआरआर का उपयोग करके सबसे अच्छा मूल्यांकन किया जाता है। आईआरआर दर में वापस जाने के लिए, एक वित्तीय कैलकुलेटर, एक्सेल, या पोर्टफोलियो लेखा प्रणाली आदर्श है।
निवेश पर आईआरआर बनाम रिटर्न
कंपनियां और विश्लेषक पूंजीगत बजट निर्णय लेते समय निवेश (आरओआई) पर वापसी को भी देखते हैं। आरओआई एक निवेशक को कुल वृद्धि के बारे में बताता है, निवेश के लिए खत्म करना शुरू करता है। आईआरआर निवेशक को बताता है कि वार्षिक वृद्धि दर क्या है। दो संख्याओं को आम तौर पर एक वर्ष के दौरान (कुछ अपवादों के साथ) समान होना चाहिए, लेकिन वे अधिक समय तक समान नहीं रहेंगे।
निवेश पर वापसी - कभी-कभी रिटर्न की दर (आरओआर) कहा जाता है - समय की एक निर्धारित अवधि में निवेश की प्रतिशत वृद्धि या कमी है। इसकी गणना वर्तमान (या अपेक्षित) मूल्य और मूल मूल्य के बीच के अंतर को लेते हुए की जाती है, जिसे मूल मूल्य से विभाजित किया जाता है और 100 से गुणा किया जाता है।
जबकि आरओआई आंकड़ों की गणना लगभग किसी भी गतिविधि के लिए की जा सकती है जिसमें निवेश किया गया है और एक परिणाम को मापा जा सकता है, आरओआई गणना के परिणाम भिन्न होंगे, जिसके आधार पर आंकड़ों को कमाई और लागत के रूप में शामिल किया जाता है। एक निवेश क्षितिज जितना लंबा होगा, यह उतनी ही चुनौतीपूर्ण होगी कि वह आय या लागत और अन्य कारकों जैसे कि मुद्रास्फीति की दर या कर की दर को सही ढंग से प्रोजेक्ट या निर्धारित कर सके।
प्रोजेक्ट-आधारित कार्यक्रमों या प्रक्रियाओं के लिए परिणामों और लागतों के मौद्रिक मूल्य को मापते समय सटीक अनुमान लगाना मुश्किल हो सकता है (उदाहरण के लिए, किसी संगठन के भीतर मानव संसाधन विभाग के लिए ROI की गणना करना) या अन्य गतिविधियां जो मुश्किल हो सकती हैं। निकट-अवधि में और विशेष रूप से लंबी अवधि में मात्रा निर्धारित करें क्योंकि गतिविधि या कार्यक्रम विकसित होता है और कारक बदलते हैं। इन चुनौतियों के कारण, आरओआई दीर्घकालिक निवेश के लिए कम सार्थक हो सकता है। यही कारण है कि आईआरआर को अक्सर पसंद किया जाता है।
आईआरआर की सीमाएं
जबकि IRR एक परियोजना की लाभप्रदता का अनुमान लगाने में एक बहुत ही लोकप्रिय मीट्रिक है, यह अकेले उपयोग किए जाने पर भ्रामक हो सकता है। प्रारंभिक निवेश लागतों के आधार पर, एक परियोजना में कम आईआरआर हो सकता है, लेकिन एक उच्च एनपीवी, जिसका अर्थ है कि जिस गति से कंपनी उस परियोजना पर रिटर्न देखती है वह धीमी हो सकती है, यह परियोजना समग्र मूल्य का एक बड़ा सौदा भी जोड़ सकती है। कंपनी।
आईआरआर का उपयोग करते समय एक समान मुद्दा उठता है विभिन्न लंबाई की परियोजनाओं की तुलना करने के लिए। उदाहरण के लिए, छोटी अवधि की एक परियोजना में एक उच्च आईआरआर हो सकता है, जिससे यह एक उत्कृष्ट निवेश प्रतीत होता है, लेकिन इसमें कम एनपीवी भी हो सकता है। इसके विपरीत, एक लंबी परियोजना में कम आईआरआर हो सकता है, धीरे-धीरे और तेजी से रिटर्न अर्जित कर सकता है, लेकिन समय के साथ कंपनी में बड़ी मात्रा में मूल्य जोड़ सकता है।
आईआरआर के साथ एक और मुद्दा मीट्रिक के लिए सख्ती से अंतर्निहित नहीं है, बल्कि आईआरआर के सामान्य दुरुपयोग के लिए है। लोग यह मान सकते हैं कि, जब परियोजना के दौरान सकारात्मक नकदी प्रवाह उत्पन्न होता है (अंत में नहीं), तो परियोजना की वापसी की दर पर धन का पुनर्निवेश किया जाएगा। यह शायद ही कभी हो सकता है।
बल्कि, जब सकारात्मक नकदी प्रवाह को पुनर्निवेशित किया जाता है, तो यह एक ऐसी दर पर होगा जो पूंजी की लागत से अधिक मिलता जुलता है। इस तरह से आईआरआर का उपयोग करने से गर्भपात होने से यह विश्वास हो सकता है कि एक परियोजना वास्तव में की तुलना में अधिक लाभदायक है। इस तथ्य के साथ कि, नकदी प्रवाह में उतार-चढ़ाव के साथ लंबी परियोजनाओं में कई अलग-अलग आईआरआर मूल्य हो सकते हैं, ने एक और मीट्रिक के उपयोग को प्रेरित किया है जिसे संशोधित आंतरिक दर (एमआईआरआर) कहा जाता है।
MIRR IRR को इन मुद्दों को ठीक करने के लिए समायोजित करता है, जिसमें पूंजी की लागत को शामिल किया जाता है, जिस दर पर नकदी प्रवाह को पुनर्निवेशित किया जाता है, और एकल मूल्य के रूप में मौजूदा किया जाता है। आईआरआर के पूर्व अंक के एमआईआरआर के सुधार के कारण, एक परियोजना का एमआईआरआर अक्सर उसी परियोजना के आईआरआर से काफी कम होगा।
आईआरआर के आधार पर निवेश
रिटर्न नियम की आंतरिक दर किसी परियोजना या निवेश के साथ आगे बढ़ने के मूल्यांकन के लिए एक दिशानिर्देश है। आईआरआर नियम कहता है कि यदि किसी परियोजना या निवेश पर रिटर्न की आंतरिक दर रिटर्न की न्यूनतम आवश्यक दर से अधिक है, आमतौर पर पूंजी की लागत, तो परियोजना या निवेश का पीछा किया जाना चाहिए। इसके विपरीत, यदि किसी परियोजना या निवेश पर आईआरआर पूंजी की लागत से कम है, तो कार्रवाई का सबसे अच्छा कोर्स इसे अस्वीकार कर सकता है।
जबकि आईआरआर के साथ कुछ मुद्दे हैं, यह निवेश के लिए एक अच्छा आधार हो सकता है जब तक कि लेख में पहले बताई गई समस्याओं से बचा जाता है। यदि आप आईआरआर को व्यवहार में लाने में रुचि रखते हैं, तो आपको वास्तव में आपके द्वारा निवेश किए गए निवेश की खरीद के लिए ब्रोकरेज खाता बनाना होगा।
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