प्रक्षेपित यील्ड कर्व (I कर्व)
एक प्रक्षेपित उपज वक्र (I कर्व) एक उपज वक्र है जो एक-से-एक चल रहे कोषों का उपयोग करके प्राप्त होता है। क्योंकि ऑन-द-रन खजाने विशिष्ट परिपक्वता तक सीमित हैं, इसलिए परिपक्वता की उपज जो कि ऑन-द-रन खजाने के बीच निहित है, को प्रक्षेपित किया जाना चाहिए। इसे कई विधियों द्वारा पूरा किया जा सकता है, जिसमें बूटस्ट्रैपिंग और रिग्रेशन शामिल हैं।
इंटरलेप्टेड यील्ड कर्व (आई कर्व) को समझना
पैदावार वक्र वह वक्र है जो एक ग्राफ पर बनता है जब उपज और ट्रेजरी प्रतिभूतियों की विभिन्न परिपक्वताएं प्लॉट की जाती हैं। ग्राफ़ को ब्याज दरों को दर्शाते हुए y- अक्ष के साथ प्लॉट किया गया है, और एक्स-एक्सिस बढ़ती समय अवधि को दर्शाता है। चूंकि अल्पकालिक बांड में आम तौर पर लंबी अवधि के बांड की तुलना में कम पैदावार होती है, इसलिए वक्र ढलान नीचे से दाएं बाएं ऊपर की ओर होता है।
जब उपज वक्र पर चलने वाले कोषों की उपज और परिपक्वता पर डेटा का उपयोग करके प्लॉट किया जाता है, तो इसे एक प्रक्षेपित उपज वक्र, या I वक्र के रूप में संदर्भित किया जाता है। ध्यान दें कि ऑन-द-रन ट्रेज़रीज़ एक विशेष परिपक्वता के लिए हाल ही में जारी किए गए यूएस ट्रेज़री बिल, नोट्स या बॉन्ड हैं। इसके विपरीत, ऑफ-द-रन ट्रेजरीज़ अधिक अनुभवी मुद्दों से युक्त विपणन योग्य ट्रेजरी ऋण हैं। ऑन-द-रन ट्रेजरी में एक समान ऑफ-द-रन इश्यू की तुलना में कम उपज और अधिक कीमत होगी, और वे केवल कुल जारी ट्रेजरी प्रतिभूतियों का एक छोटा प्रतिशत बनाते हैं।
इंटरपोलेशन एक अज्ञात इकाई के मूल्य को निर्धारित करने के लिए बस एक विधि है। अमेरिकी सरकार द्वारा जारी किए गए ट्रेजरी सिक्योरिटीज हर अवधि के लिए उपलब्ध नहीं हैं। उदाहरण के लिए, आप 1 साल के बांड के लिए उपज पा सकते हैं, लेकिन 1.5 साल के बंधन में नहीं। एक उपज वक्र प्राप्त करने के लिए एक लापता उपज या ब्याज दर के मूल्य का निर्धारण करने के लिए, बूटस्ट्रैपिंग या प्रतिगमन विश्लेषण सहित विभिन्न तरीकों का उपयोग करके लापता जानकारी को प्रक्षेपित किया जा सकता है। एक बार प्रक्षेपित उपज वक्र प्राप्त हो जाने के बाद, उपज स्प्रेड की गणना इससे की जा सकती है, क्योंकि कुछ बांडों में परिपक्वता पर चलने वाले कोषों की तुलना में परिपक्वता होती है।
बूटस्ट्रैपिंग विधि विभिन्न परिपक्वताओं के साथ ट्रेजरी शून्य-कूपन प्रतिभूतियों के लिए पैदावार निर्धारित करने के लिए प्रक्षेप का उपयोग करती है। इस पद्धति का उपयोग करते हुए, कूपन-असर बॉन्ड को उसके भविष्य के नकदी प्रवाह, यानी कूपन भुगतानों से हटा दिया जाता है, और कई शून्य-कूपन बॉन्ड में बदल दिया जाता है। आमतौर पर, वक्र के छोटे छोर पर कुछ दरों का पता चल जाएगा। कम अंत में अपर्याप्त तरलता के कारण अज्ञात दरों के लिए, अंतर-बैंक मुद्रा बाजार दरों का उपयोग किया जा सकता है।
पुनर्कथन करने के लिए, प्रत्येक लापता टेनर के लिए पहले इंटरपोल रेट करें। यह एक रैखिक प्रक्षेप विधि का उपयोग करके किया जा सकता है। एक बार सभी शब्द संरचना दर निर्धारित कर लिए जाने के बाद, बूट अवधि को शून्य अवधि के लिए समांतर संरचना से प्राप्त करने के लिए विधि का उपयोग करें। यह एक पुनरावृत्त प्रक्रिया है जो कूपन-असर बांड की दरों और कीमतों से शून्य कूपन उपज वक्र प्राप्त करना संभव बनाता है।
उपज पर कई अलग-अलग प्रकार के निश्चित-आय प्रतिभूतियों का व्यापार प्रक्षेपित उपज वक्र तक फैलता है, जिससे यह एक महत्वपूर्ण बेंचमार्क बन जाता है। उदाहरण के लिए, कुछ एजेंसी Collateralized बंधक Obligations (CMOs) व्यापार में I वेट के प्रसार पर एक स्पॉट पर उनके भारित औसत जीवन के बराबर होता है। एक सीएमओ का भारित औसत जीवन सबसे अधिक संभावना है, जो चल रहे कोषों के भीतर कहीं झूठ होगा, जो प्रक्षेपित उपज वक्र की व्युत्पत्ति को आवश्यक बनाता है।
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