परिवर्तन
क्रमपरिवर्तन एक गणितीय गणना है जिसमें एक विशेष सेट की व्यवस्था की जा सकती है, जहां व्यवस्था का क्रम मायने रखता है। क्रमपरिवर्तन के लिए सूत्र निम्न द्वारा दिया गया है:
पी (एन, आर) = एन! / (एनआर)!
कहाँ पे
n = सेट में कुल आइटम; r = क्रमपरिवर्तन के लिए ली गई वस्तुएँ; "!" भाज्य को दर्शाता है
सूत्र की सामान्यीकृत अभिव्यक्ति है, "यदि आदेश मायने रखता है तो आप 'एन' के सेट से कितने तरीकों से 'आर' की व्यवस्था कर सकते हैं?" एक संयोजन में, जो कभी-कभी एक क्रमचय से भ्रमित होता है, वस्तुओं का कोई भी आदेश हो सकता है।
ब्रेकिंग डाउन परमीशन
क्रमचय की कल्पना करने के लिए एक सरल तरीका तीन अंकों के कीपैड के अनुक्रम को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या है। अंकों का 0 का उपयोग 9 के माध्यम से, और केवल कीपैड पर एक विशिष्ट अंक का उपयोग करके, क्रमपरिवर्तन की संख्या है: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = १०! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. इस उदाहरण में, आदेश मायने रखता है, यही वजह है कि एक क्रमांकन एक संयोजन नहीं, बल्कि अंकों के प्रवेश के तरीकों की संख्या पैदा करता है।
वित्त और व्यापार में, यहाँ दो उदाहरण हैं। पहला, मान लीजिए कि एक पोर्टफोलियो मैनेजर ने नए फंड के लिए 100 कंपनियों की जांच की है जिसमें 25 शेयर शामिल होंगे। ये 25 होल्डिंग्स समान-भारित नहीं होंगे, जिसका मतलब है कि ऑर्डर करना होगा। फंड ऑर्डर करने के तरीकों की संख्या होगी: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = १००! / 75५! = 3.76E + 48. जो कि अपने फंड के निर्माण के लिए पोर्टफोलियो प्रबंधक के लिए बहुत काम छोड़ता है!
मन को काबू करने के लिए एक आसान: कहो कि एक कंपनी देश भर में अपने गोदाम नेटवर्क का निर्माण करना चाहती है। कंपनी पांच संभावित स्थलों में से तीन स्थानों के लिए प्रतिबद्ध होगी। आदेश मायने रखता है क्योंकि वे क्रमिक रूप से बनाए जाएंगे। क्रमपरिवर्तन की संख्या है: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = ५! / 2! = 60।
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