शार्प अनुपात को समझना

1966 में विलियम शार्प के शार्प अनुपात के निर्माण के बाद से, यह वित्त में उपयोग किए जाने वाले सबसे अधिक संदर्भित जोखिम / वापसी उपायों में से एक रहा है, और इस लोकप्रियता का अधिकांश हिस्सा इसकी सादगी के लिए जिम्मेदार है। इस अनुपात को और अधिक बढ़ावा दिया गया जब प्रोफेसर शार्प ने 1990 में इकोनॉमिक साइंसेज में नोबेल मेमोरियल प्राइज जीता और कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (CAPM) पर अपने काम के लिए।

इस लेख में, हम शार्प अनुपात और उसके घटकों को तोड़ेंगे।

शार्प अनुपात परिभाषित किया गया

अधिकांश वित्त लोग समझते हैं कि शार्प अनुपात की गणना कैसे करें और यह क्या दर्शाता है। यह अनुपात बताता है कि जोखिमभरी संपत्ति रखने के लिए आपको मिलने वाली अतिरिक्त अस्थिरता के लिए आपको कितना अतिरिक्त रिटर्न मिलता है। याद रखें, आपको जोखिम-मुक्त संपत्ति नहीं रखने के लिए आपके द्वारा लिए जाने वाले अतिरिक्त जोखिम के लिए मुआवजे की आवश्यकता है।

हम आपको इस बात की बेहतर जानकारी देंगे कि यह अनुपात कैसे काम करता है, इसके सूत्र के साथ शुरू होता है:

S (x) = (rx f Rf) StdDev (rx) जहां: x = the investrx = xRf की वापसी की औसत दर = जोखिम-रहित सुरक्षा की वापसी की सर्वोत्तम उपलब्ध दर (यानी टी-बिल): StdDev ( x) = rx \ start {align} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & textbf {जहाँ: के मानक विचलन। } \\ & x = \ text {निवेश} \\ & r_ {x} = \ text {}} की वापसी की औसत दर x \\ & R_ {f} = \ text {एक} \\ की वापसी की सबसे अच्छी उपलब्ध दर & \ टेक्स्ट {जोखिम-रहित सुरक्षा (यानी टी-बिल)} \\ & StdDev (x) = \ text {}} r_ {x} \\ \ end {संरेखित} S (x) = StdDev (rx) का मानक विचलन ) (Rx fRf) जहां: x = निवेशकर्ता = xRf की वापसी की औसत दर = जोखिम-मुक्त सुरक्षा (यानी टी-बिल) StdDev (x) = की वापसी की सर्वोत्तम उपलब्ध दर = आरएक्स का मानक विचलन

वापसी (आर _एक्स )

मापा रिटर्न किसी भी आवृत्ति का हो सकता है (उदाहरण के लिए, दैनिक, साप्ताहिक, मासिक या वार्षिक) यदि वे सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं। इसमें अनुपात की अंतर्निहित कमजोरी निहित है: सभी परिसंपत्ति रिटर्न सामान्य रूप से वितरित नहीं होते हैं।

कर्टोसिस-फैटर टेल्स और ऊंची चोटियां- या तिरछापन अनुपात के लिए समस्याग्रस्त हो सकता है क्योंकि ये समस्याएं होने पर मानक विचलन उतना प्रभावी नहीं होता है। कभी-कभी, जब सामान्य रूप से रिटर्न वितरित नहीं किया जाता है तो इस सूत्र का उपयोग करना खतरनाक हो सकता है।

जोखिम-मुक्त दर (आर _एफ )

वापसी की जोखिम-मुक्त दर का उपयोग यह देखने के लिए किया जाता है कि क्या आपको परिसंपत्ति के साथ लगाए गए अतिरिक्त जोखिम की उचित भरपाई की जाती है। परंपरागत रूप से, जोखिम-मुक्त दर सबसे कम दिनांकित सरकारी टी-बिल (यानी यूएस टी-बिल) है। जबकि इस प्रकार की सुरक्षा में कम से कम अस्थिरता है, कुछ का तर्क है कि जोखिम-मुक्त सुरक्षा तुलनीय निवेश की अवधि से मेल खाना चाहिए।

उदाहरण के लिए, इक्विटी सबसे लंबी अवधि की संपत्ति उपलब्ध है। क्या उन्हें उपलब्ध सबसे लंबी अवधि के जोखिम-मुक्त संपत्ति के साथ तुलना नहीं की जानी चाहिए: सरकार ने मुद्रास्फीति-संरक्षित प्रतिभूतियां (IPS) जारी कीं? एक लंबी अवधि के IPS का उपयोग करने से निश्चित रूप से अनुपात के लिए एक अलग मूल्य होगा, क्योंकि सामान्य ब्याज दर के माहौल में, IPS को टी-बिल की तुलना में अधिक वास्तविक रिटर्न होना चाहिए।

उदाहरण के लिए, बार्कलेज यूएस ट्रेजरी इन्फ्लेशन-प्रोटेक्टेड सिक्योरिटीज 1-10 साल इंडेक्स 3.3% की समाप्ति के लिए 30 सितंबर, 2017 को समाप्त हुआ, जबकि एस एंड पी 500 इंडेक्स उसी अवधि के भीतर 7.4% वापस आ गया। कुछ लोग तर्क देंगे कि बॉन्ड पर इक्विटी चुनने के जोखिम के लिए निवेशकों को काफी मुआवजा दिया गया था। इक्विटी इंडेक्स के लिए बॉन्ड इंडेक्स के शार्प अनुपात में 1.16% बनाम 0.38% का संकेत होगा कि इक्विटी जोखिम वाली संपत्ति हैं।

मानक विचलन (StdDev (x))

अब जब हमने जोखिमपूर्ण संपत्ति की वापसी से जोखिम-मुक्त दर को घटाकर अतिरिक्त रिटर्न की गणना की है, तो हमें इसे मापा जोखिमपूर्ण संपत्ति के मानक विचलन द्वारा विभाजित करने की आवश्यकता है। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, संख्या जितनी अधिक होगी, निवेश जोखिम / वापसी के दृष्टिकोण से बेहतर होगा।

रिटर्न कैसे वितरित किया जाता है यह शार्प अनुपात का एच्लीस हील है। बाजार में बेल कर्व्स बड़े कदम नहीं उठाते हैं। जैसा कि बेनोइट मंडेलब्रोट और नासिम निकोलस तालेब ने "हाउ द फाइनेंस गुरुस रिस्क ऑल रिग" ( फॉर्च्यून, 2005 ) में नोट किया, बेल कर्व्स को गणितीय सुविधा के लिए अपनाया गया था, यथार्थवाद नहीं।

हालांकि, जब तक मानक विचलन बहुत बड़ा नहीं होता है, तब तक उत्तोलन अनुपात को प्रभावित नहीं कर सकता है। दोनों अंश (वापसी) और हर (मानक विचलन) कोई समस्या नहीं के साथ दोगुना हो सकता है। यदि मानक विचलन बहुत अधिक हो जाता है, तो हम समस्याएं देखते हैं। उदाहरण के लिए, एक स्टॉक जिसे 10-टू -1 लगाया जाता है, आसानी से 10% की कीमत में गिरावट देख सकता है, जो मूल पूंजी में 100% की गिरावट और शुरुआती मार्जिन कॉल का अनुवाद करेगा।

शार्प अनुपात और जोखिम

शार्प अनुपात और जोखिम के बीच संबंध को समझना अक्सर मानक विचलन को मापने के लिए कम होता है, जिसे कुल जोखिम के रूप में भी जाना जाता है। मानक विचलन का वर्ग विचरण है, जिसे व्यापक रूप से आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत के प्रणेता नोबेल विजेता हैरी मार्कोविट्ज़ द्वारा उपयोग किया गया था।

तो शार्प ने जोखिम के लिए अतिरिक्त रिटर्न को समायोजित करने के लिए मानक विचलन क्यों चुना, और हमें क्यों परवाह करनी चाहिए? हम जानते हैं कि मार्कोविट्ज़ ने वैरिएशन को समझा, सांख्यिकीय फैलाव का एक पैमाना या यह संकेत कि यह अपेक्षित मूल्य से कितनी दूर है, निवेशकों के लिए अवांछनीय है। विचरण के वर्गमूल, या मानक विचलन, विश्लेषण डेटा श्रृंखला के समान इकाई रूप है और अक्सर जोखिम को मापता है।

निम्न उदाहरण दिखाता है कि निवेशकों को विचरण के बारे में ध्यान क्यों देना चाहिए:

एक निवेशक के पास तीन विभागों का विकल्प होता है, सभी अगले 10 वर्षों के लिए 10 प्रतिशत के संभावित रिटर्न के साथ। नीचे दी गई तालिका में औसत रिटर्न बताई गई अपेक्षा को दर्शाता है। निवेश क्षितिज के लिए हासिल किए गए रिटर्न को वार्षिक रिटर्न द्वारा इंगित किया जाता है, जो चक्रवृद्धि को ध्यान में रखता है। जैसा कि डेटा टेबल और चार्ट दिखाता है, मानक विचलन अपेक्षित रिटर्न से दूर ले जाता है। यदि कोई जोखिम नहीं है - शून्य मानक विचलन-आपके रिटर्न आपके अपेक्षित रिटर्न के बराबर होगा।

औसत रिटर्न की उम्मीद

शार्प अनुपात का उपयोग करना

शार्प अनुपात जोखिम का एक समायोजन करके अक्सर निवेश प्रबंधकों के प्रदर्शन की तुलना करने के लिए उपयोग किया जाने वाला रिटर्न है।

उदाहरण के लिए, निवेश प्रबंधक ए 15% की वापसी उत्पन्न करता है, और निवेश प्रबंधक बी 12% की वापसी उत्पन्न करता है। ऐसा प्रतीत होता है कि प्रबंधक ए एक बेहतर कलाकार है। हालाँकि, यदि प्रबंधक A ने प्रबंधक B से बड़ा जोखिम लिया है, तो हो सकता है कि प्रबंधक B के पास बेहतर जोखिम-समायोजित रिटर्न हो।

उदाहरण के साथ जारी रखने के लिए, यह कहें कि जोखिम-मुक्त दर 5% है, और प्रबंधक ए के पोर्टफोलियो में 8% का मानक विचलन है, जबकि प्रबंधक बी के पोर्टफोलियो में 5% का मानक विचलन है। प्रबंधक ए के लिए शार्प अनुपात 1.25 होगा, जबकि प्रबंधक बी का अनुपात 1.4 होगा, जो प्रबंधक ए की तुलना में बेहतर है। इन गणनाओं के आधार पर, प्रबंधक बी जोखिम-समायोजित आधार पर उच्च रिटर्न उत्पन्न करने में सक्षम था।

कुछ अंतर्दृष्टि के लिए, 1 या बेहतर का अनुपात अच्छा है, 2 या बेहतर बहुत अच्छा है, और 3 या बेहतर उत्कृष्ट है।

तल - रेखा

निवेश के विकल्पों पर विचार करते समय जोखिम और इनाम का एक साथ मूल्यांकन किया जाना चाहिए; यह आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत में प्रस्तुत केंद्र बिंदु है। जोखिम की एक आम परिभाषा में, मानक विचलन या भिन्नता निवेशक से दूर ले जाता है। जैसे, निवेश का चयन करते समय हमेशा इनाम के साथ जोखिम को भी संबोधित करें। शार्प अनुपात आपको उस निवेश विकल्प को निर्धारित करने में मदद कर सकता है जो जोखिम पर विचार करते हुए उच्चतम रिटर्न प्रदान करेगा।