विलकॉक्सन टेस्ट
विलकॉक्सन टेस्ट, जो या तो रैंक सम टेस्ट या साइन्ड रैंक टेस्ट को संदर्भित करता है, एक नॉनपैरेमेट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण है जो दो युग्मित समूहों की तुलना करता है। परीक्षण अनिवार्य रूप से जोड़े के प्रत्येक सेट के बीच अंतर की गणना करता है और इन अंतरों का विश्लेषण करता है।
विलकॉक्सन रैंक सम टेस्ट का उपयोग शून्य परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए किया जा सकता है कि दो आबादी में समान वितरण होता है। परीक्षण के इस तरीके को नियोजित करने के लिए आवश्यक आधार धारणा यह है कि डेटा एक ही जनसंख्या से हैं और युग्मित हैं, डेटा को कम से कम अंतराल पैमाने पर मापा जा सकता है, और डेटा को यादृच्छिक रूप से और स्वतंत्र रूप से चुना गया था।
विलकॉक्सन हस्ताक्षरित रैंक परीक्षण मानता है कि युग्मित अवलोकनों के बीच अंतर के परिमाण और संकेतों में जानकारी है। युग्मित छात्र के टी-टेस्ट के नॉनपैमेट्रिक समकक्ष के रूप में, हस्ताक्षरित रैंक का उपयोग टी-टेस्ट के विकल्प के रूप में किया जा सकता है जब जनसंख्या डेटा एक सामान्य वितरण का पालन नहीं करता है।
विलकॉक्सन टेस्ट की मूल बातें
1945 में प्रकाशित ग्राउंडब्रेकिंग रिसर्च पेपर में अमेरिकी सांख्यिकीविद् फ्रैंक विल्कोक्सन द्वारा रैंक सम और हस्ताक्षरित रैंक परीक्षण दोनों प्रस्तावित किए गए थे। परीक्षणों में गैर-पैरामीट्रिक आंकड़ों की परिकल्पना परीक्षण की नींव रखी गई थी, जिनका उपयोग आबादी के लिए किया जाता है, लेकिन इसे रैंक नहीं किया जा सकता है। संख्यात्मक मान, जैसे कि ग्राहक संतुष्टि या संगीत समीक्षाएं। अपरंपरागत वितरण में पैरामीटर नहीं होते हैं और इसे समीकरण द्वारा परिभाषित नहीं किया जा सकता है क्योंकि पैरामीट्रिक वितरण हो सकता है।
विलकॉक्सन टेस्ट से हमें जिन सवालों के जवाब देने में मदद मिल सकती है उनमें शामिल हैं:
- क्या समान छात्रों के लिए टेस्ट स्कोर 5 वीं कक्षा से 5 वीं कक्षा तक अलग हैं?
- एक ही व्यक्ति पर परीक्षण किए जाने पर क्या किसी विशेष दवा का स्वास्थ्य पर प्रभाव पड़ता है?
मॉडल मानता है कि डेटा दो मिलान, या निर्भर, आबादी से आता है, समय या स्थान के माध्यम से एक ही व्यक्ति या स्टॉक का अनुसरण करता है। असतत के विपरीत डेटा को भी निरंतर माना जाता है। क्योंकि यह एक गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण है, इसलिए विश्लेषण में आश्रित चर के एक विशेष संभाव्यता वितरण की आवश्यकता नहीं होती है।
चाबी छीन लेना
- विलकॉक्सन टेस्ट, जो या तो रैंक सम टेस्ट या साइन्ड रैंक टेस्ट को संदर्भित करता है, एक नॉनपैरेमेट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण है जो दो युग्मित समूहों की तुलना करता है।
- युग्मित छात्र के टी-टेस्ट के नॉनपैमेट्रिक समकक्ष के रूप में, हस्ताक्षरित रैंक का उपयोग टी-टेस्ट के विकल्प के रूप में किया जा सकता है जब जनसंख्या डेटा एक सामान्य वितरण का पालन नहीं करता है।
- मॉडल मानता है कि डेटा दो मिलान, या निर्भर, आबादी से आता है, समय या स्थान के माध्यम से एक ही व्यक्ति या स्टॉक का अनुसरण करता है।
विलकॉक्सन टेस्ट स्टेटिस्टिक की गणना
एक विलकॉक्सन हस्ताक्षरित-रैंक टेस्ट स्टेटिस्टिक, डब्ल्यू में पहुंचने के चरण इस प्रकार हैं:
- N आइटम के नमूने में प्रत्येक आइटम के लिए, दो मापों के बीच एक अंतर स्कोर D i प्राप्त करें (यानी, दूसरे से एक घटाएं)।
- तब सकारात्मक या नकारात्मक संकेत की उपेक्षा करें और n पूर्ण अंतर का एक सेट प्राप्त करें। D i |
- शून्य का अंतर स्कोर, आपको n गैर-शून्य निरपेक्ष अंतर स्कोर का एक सेट देता है, जहां n ' zero n । इस प्रकार, n ' वास्तविक नमूना आकार बन जाता है।
- फिर, रैंक I को 1 से n में से प्रत्येक के लिए असाइन करें। D i | ऐसा है कि सबसे छोटा पूर्ण अंतर स्कोर को रैंक 1 और सबसे बड़ा रैंक n मिलता है । अगर दो या अधिक | D i | समान हैं, वे प्रत्येक को रैंक के औसत रैंक सौंपे जाते हैं जो उन्हें व्यक्तिगत रूप से सौंपे गए होते हैं जो डेटा में नहीं होते थे।
- अब प्रत्येक के लिए प्रतीक "+" या "-" को पुन: असाइन करें R i, जो कि मूल रूप से सकारात्मक या नकारात्मक था, इस पर निर्भर करता है।
- विलकॉक्सन टेस्ट स्टेटिस्टिक डब्ल्यू को बाद में सकारात्मक रैंक के योग के रूप में प्राप्त किया गया है।
वास्तव में, यह परीक्षण सांख्यिकीय विश्लेषण सॉफ्टवेयर या स्प्रेडशीट का उपयोग करके किया जाता है।
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