औसत वार्षिक विकास दर (AAGR)

औसत वार्षिक विकास दर (AAGR) क्या है?

औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) एक वर्ष की अवधि में एक व्यक्तिगत निवेश, पोर्टफोलियो, परिसंपत्ति या नकदी प्रवाह के मूल्य में औसत वृद्धि है। इसकी गणना विकास दर की एक श्रृंखला के अंकगणितीय माध्य से की जाती है। औसत वार्षिक विकास दर की गणना किसी भी निवेश के लिए की जा सकती है, लेकिन इसमें निवेश के समग्र जोखिम के किसी भी माप को शामिल नहीं किया जाएगा, जैसा कि इसकी कीमत की अस्थिरता से मापा जाता है।

अध्ययन के कई क्षेत्रों में औसत वार्षिक विकास दर का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, अर्थशास्त्र में, इसका उपयोग आर्थिक गतिविधि (उदाहरण के लिए वास्तविक जीडीपी में वृद्धि दर) में बदलाव की बेहतर तस्वीर प्रदान करने के लिए किया जाता है।

चाबी छीन लेना

• यह अनुपात आपको यह पता लगाने में मदद करता है कि आपने कितने समय में कितना औसत रिटर्न प्राप्त किया है।
• एएजीआर की गणना विकास दर की एक श्रृंखला के अंकगणितीय माध्य को ले कर की जाती है।
• एएजीआर एक रैखिक उपाय है जो यौगिक के प्रभावों के लिए जिम्मेदार नहीं है।

औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) के लिए सूत्र है

AAGR = GRA + GRB +… + GRNNwhere: GRA = अवधि में वृद्धि दर AGRB = अवधि में विकास दर BGRn = अवधि में वृद्धि दर nN = भुगतानों की संख्या \ गठबंधन {शुरू} &AGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \\ & \ textbf {जहां: \\ & GR_A = \ text {अवधि में विकास दर}} \\ & GR_B = \ पाठ {अवधि में विकास दर B} \\ और GR_A = \ पाठ {विकास की दर अवधि} n \\ & N = \ text {भुगतानों की संख्या} \\ \ end {संरेखित} AAGR = NGRA + GRB +… + GRn जहां: GRA = अवधि में वृद्धि दर AGRB = में विकास दर अवधि बीजीआरएन = अवधि में वृद्धि दर एनएन = भुगतानों की संख्या

एएजीआर की गणना कैसे करें

एएजीआर कई समय अवधि में निवेश के औसत रिटर्न को मापने के लिए एक मानक है। आपको यह आंकड़ा ब्रोकरेज स्टेटमेंट पर मिलेगा और यह म्यूचुअल फंड के प्रॉस्पेक्टस में शामिल है। यह अनिवार्य रूप से आवधिक रिटर्न विकास दर की एक श्रृंखला का सरल औसत है। एक बात का ध्यान रखें कि उपयोग की जाने वाली अवधि सभी की लंबाई समान होनी चाहिए, उदाहरण के लिए साल, महीने, या सप्ताह- और अवधि अलग-अलग अवधि के मिश्रण के लिए नहीं।

AAGR आपको क्या बताता है?

लंबी अवधि के रुझानों का निर्धारण करने में औसत वार्षिक वृद्धि दर सहायक होती है। यह लगभग किसी भी तरह के वित्तीय उपाय पर लागू होता है, जिसमें निवेशकों को उस दिशा के बारे में एक विचार प्रदान करना है जिसमें कंपनी का नेतृत्व किया जाता है। अनुपात आपको बताता है कि आपका वार्षिक रिटर्न औसतन क्या है।

औसत वार्षिक विकास दर की गणना किसी भी निवेश के लिए की जा सकती है, लेकिन इसमें निवेश के समग्र जोखिम के किसी भी माप को शामिल नहीं किया जाएगा, जैसा कि इसकी कीमत की अस्थिरता से मापा जाता है। इसके अलावा, AAGR आवधिक कंपाउंडिंग के लिए जिम्मेदार नहीं है।

औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) का उपयोग करने का तरीका

एएजीआर समान रूप से दूरी समय अवधि की एक श्रृंखला में वापसी या वृद्धि की औसत दर को मापता है। एक उदाहरण के रूप में, मान लें कि निवेश में चार वर्षों के दौरान निम्नलिखित मूल्य हैं:

• शुरुआत मूल्य = $ 100, 000
• वर्ष का अंत 1 मूल्य = $ 120, 000
• 2 वर्ष का अंत = $ 135, 000
• वर्ष का अंत 3 मूल्य = $ 160, 000
• वर्ष का अंत 4 मूल्य = $ 200, 000

प्रत्येक वर्ष के लिए प्रतिशत वृद्धि निर्धारित करने का सूत्र है:

• साधारण प्रतिशत वृद्धि या वापसी = मूल्य-निर्धारण मूल्य समाप्त करना {1 \ पाठ {साधारण प्रतिशत वृद्धि या वापसी} = \ frac {\ पाठ {समाप्ति मूल्य}} {\ पाठ {शुरुआत मूल्य}} - 1 प्रतिशत वृद्धि या वापसी = मूल्य मूल्य की शुरुआत -1

इस प्रकार, प्रत्येक वर्ष की वृद्धि दर इस प्रकार है:

• वर्ष 1 वृद्धि = $ 120, 000 / $ 100, 000 - 1 = 20%
• वर्ष 2 की वृद्धि = $ 135, 000 / $ 120, 000 - 1 = 12.5%
• वर्ष 3 की वृद्धि = $ 160, 000 / $ 135, 000 - 1 = 18.5%
• वर्ष 4 की वृद्धि = $ 200, 000 / $ 160, 000 - 1 = 25%

एएजीआर की गणना प्रत्येक वर्ष की वृद्धि दर के योग के रूप में की जाती है जिसे वर्षों की संख्या से विभाजित किया जाता है:

• AAGR = 20% + 12.5% ​​+ 18.5% + 25% 4 = 19% AAGR = \ frac {20 \% + 12.5 \% + 18.5 \% + 25 \%} {4} = 19%% AAGR = 420% + 12.5% ​​+ 18.5% + 25% = 19%

वित्तीय और लेखा सेटिंग्स में, आमतौर पर शुरुआत और अंत की कीमतों का उपयोग किया जाता है, लेकिन कुछ विश्लेषक एएजीआर की गणना करते समय औसत कीमतों का उपयोग करना पसंद कर सकते हैं जो विश्लेषण किया जा रहा है।

औसत वार्षिक विकास दर बनाम यौगिक वार्षिक विकास दर

एएजीआर एक रैखिक उपाय है जो यौगिक के प्रभावों के लिए जिम्मेदार नहीं है। उपरोक्त उदाहरण से पता चलता है कि निवेश में प्रति वर्ष औसतन 19% की वृद्धि हुई। औसत वार्षिक विकास दर रुझान दिखाने के लिए उपयोगी है; हालाँकि, यह विश्लेषकों के लिए भ्रामक हो सकता है क्योंकि यह बदलते हुए वित्तीयों का सटीक चित्रण नहीं करता है। कुछ उदाहरणों में, यह एक निवेश की वृद्धि को कम कर सकता है।

उदाहरण के लिए, $ 100, 000 के वर्ष 5 के लिए अंत-वर्ष का मूल्य पर विचार करें। वर्ष 5 के लिए प्रतिशत वृद्धि दर -50% है। परिणामस्वरूप एएजीआर 5.2% होगा; हालांकि, यह वर्ष 1 के शुरुआती मूल्य और वर्ष 5 के अंतिम मूल्य से स्पष्ट है, प्रदर्शन 0% प्रतिफल देता है। स्थिति के आधार पर, चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) की गणना करना अधिक उपयोगी हो सकता है। सीएजीआर एक निवेश के रिटर्न को सुचारू करता है या आवधिक रिटर्न की अस्थिरता के प्रभाव को कम करता है।

सीएजीआर के लिए सूत्र है

CAGR = समापन शेष राशि शेष 1 # वर्ष − 1CAGR = \ frac {\ text {समापन शेष}} {\ text {आरंभिक शेष}} ^ {\ frac {1} {\ पाठ {\ {वर्ष}}} - 1CAGR = शुरुआत शेष राशि शेष # वर्ष 1 #1

4 के माध्यम से 1 साल के लिए उपरोक्त उदाहरण का उपयोग करना, CAGR बराबर है:

CAGR = $ 200, 000 $ 100, 00014 =1 = 18.92% CAGR = \ frac {\ _ $ 200, 000} {\ $ 100, 000} ^ {\ frac {1} {4}} - 1 = 18.92% \ _ CAGR = $ 100, 000 $ 200, 000 41 −1 = 18.92%

पहले चार वर्षों के लिए, AAGR और CAGR एक दूसरे के करीब हैं। हालांकि, यदि वर्ष 5 को सीएजीआर समीकरण (-50%) में विभाजित किया जाना था, तो परिणाम 0% होगा, जो कि 5.2% के एएजीआर से परिणाम के विपरीत है।

औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) की सीमाएं

क्योंकि एएजीआर आवधिक वार्षिक रिटर्न का एक सरल औसत है, माप में निवेश में शामिल समग्र जोखिम का कोई माप शामिल नहीं है, जैसा कि इसकी कीमत की अस्थिरता से गणना की जाती है। उदाहरण के लिए, यदि एक पोर्टफोलियो 15% एक वर्ष के शुद्ध और अगले वर्ष में 25% बढ़ता है, तो औसत वार्षिक विकास दर की गणना 20% की जाएगी। यह अंत करने के लिए, पहले वर्ष की शुरुआत और वर्ष के अंत के बीच निवेश की वापसी दर में होने वाले उतार-चढ़ाव को गणना में नहीं गिना जाता है, जिससे माप में कुछ त्रुटियां होती हैं।

एक दूसरा मुद्दा यह है कि एक साधारण औसत के रूप में यह रिटर्न के समय की परवाह नहीं करता है। उदाहरण के लिए, ऊपर दिए गए हमारे उदाहरण में, वर्ष 5 में 50% की गिरावट से कुल औसत वार्षिक वृद्धि पर मामूली प्रभाव पड़ता है। हालांकि, समय महत्वपूर्ण है, और इसलिए CAGR यह समझने में अधिक उपयोगी हो सकता है कि विकास के मामले की समयबद्ध दर कितनी है।

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संबंधित शर्तें

चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर को समझना - CAGR चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) एक निवेश के लिए आवश्यक है कि वह अपने शुरुआती शेष से अपने अंतिम शेष तक बढ़ने के लिए आवश्यक है, यह मानते हुए कि मुनाफे पर लगाम लगाई गई थी। आपको औसत रिटर्न या जियोमेट्रिक माध्य का उपयोग करना चाहिए "> औसत रिटर्न समय की अवधि में उत्पन्न रिटर्न की एक श्रृंखला का सरल गणितीय औसत है। औसत रिटर्न की गणना उसी तरह की जाती है जिस तरह एक साधारण औसत की गणना किसी भी संख्या के सेट के लिए की जाती है। अधिक यौगिक रिटर्न परिभाषा। कंपाउंड रिटर्न रिटर्न की दर है जो संचयी प्रभाव का प्रतिनिधित्व करता है कि समय के साथ पूंजी की मात्रा पर लाभ या हानि की एक श्रृंखला होती है। अधिक ज्यामितीय माध्य समझना ज्यामितीय माध्य उत्पादों के एक सेट का औसत है। जिसकी गणना आमतौर पर किसी निवेश या पोर्टफोलियो के प्रदर्शन परिणामों को निर्धारित करने के लिए की जाती है। निवेश पर रिटर्न की दर को समझना। रिटर्न की दर एक निर्दिष्ट समय अवधि में एक निवेश पर लाभ या हानि है, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। निवेश की लागत। जोखिम-समायोजित पूंजी पर रिटर्न की गणना कैसे करें - RORAC; जोखिम-समायोजित पूंजी (RORAC) पर वापसी आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले रिटर्न उपाय की एक दर है वित्तीय विश्लेषण, जहां जोखिम पर पूंजी के आधार पर विभिन्न परियोजनाओं, प्रयासों और निवेश का मूल्यांकन किया जाता है। अधिक साथी लिंक