सहसंबंध गुणांक
सहसंबंध गुणांक एक सांख्यिकीय उपाय है जो दो चर के सापेक्ष आंदोलनों के बीच संबंधों की ताकत की गणना करता है। मान -1.0 और 1.0 के बीच होता है। 1.0 से अधिक या -1.0 से कम की गणना की गई संख्या का मतलब है कि सहसंबंध माप में कोई त्रुटि थी। -1.0 का सहसंबंध एक पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध दिखाता है, जबकि 1.0 का सहसंबंध एक सही सकारात्मक सहसंबंध दिखाता है। 0.0 का सहसंबंध दो चर की गति के बीच कोई संबंध नहीं दिखाता है।
सहसंबंध के आंकड़ों का उपयोग वित्त और निवेश में किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक सहसंबंध गुणांक की गणना कच्चे तेल की कीमत और एक्सॉन मोबिल कॉरपोरेशन जैसे एक तेल उत्पादक कंपनी के स्टॉक मूल्य के बीच सहसंबंध के स्तर को निर्धारित करने के लिए की जा सकती है। चूंकि तेल की कीमतें बढ़ने से तेल कंपनियां अधिक मुनाफा कमाती हैं, इसलिए दोनों चर के बीच संबंध अत्यधिक सकारात्मक है।
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सहसंबंध गुणांक को समझना
सहसंबंध गुणांक के कई प्रकार हैं, लेकिन जो सबसे आम है वह पियर्सन सहसंबंध ( आर ) है। यह दो चरों के बीच रैखिक संबंध की शक्ति और दिशा को मापता है। यह दो चरों के बीच अशुभ संबंधों को पकड़ नहीं सकता है और आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच अंतर नहीं कर सकता है।
ठीक 1.0 के मान का मतलब है कि दो चर के बीच एक सही सकारात्मक संबंध है। एक चर में सकारात्मक वृद्धि के लिए, दूसरे चर में भी सकारात्मक वृद्धि होती है। -1.0 के मान का मतलब है कि दो चर के बीच एक पूर्ण नकारात्मक संबंध है। इससे पता चलता है कि चर विपरीत दिशाओं में चलते हैं - एक चर में सकारात्मक वृद्धि के लिए, दूसरे चर में कमी होती है। यदि दो चर के बीच संबंध 0 है, तो उनके बीच कोई संबंध नहीं है।
संबंध की ताकत सहसंबंध गुणांक के मूल्य के आधार पर डिग्री में भिन्न होती है। उदाहरण के लिए, 0.2 के मान से पता चलता है कि दो चर के बीच एक सकारात्मक संबंध है, लेकिन यह कमजोर और संभावनाहीन है। जब तक मूल्य कम से कम 0.8 से अधिक नहीं हो जाता है तब तक विशेषज्ञ सहसंबंधों को महत्वपूर्ण नहीं मानते हैं। हालांकि, 0.9 या उससे अधिक के निरपेक्ष मूल्य के साथ सहसंबंध गुणांक एक बहुत मजबूत संबंध का प्रतिनिधित्व करेगा।
निवेशक वित्तीय बाजारों, अर्थव्यवस्था और स्टॉक की कीमतों में नए रुझानों की पहचान करने के लिए सहसंबंध के आंकड़ों में बदलाव का उपयोग कर सकते हैं।
चाबी छीन लेना
- सहसंबंध गुणांक दो चर के बीच संबंध की ताकत को मापने के लिए उपयोग किया जाता है।
- Pearson सहसंबंध सबसे अधिक आँकड़ों में इस्तेमाल किया जाता है। यह दो चर के बीच एक रैखिक संबंध की ताकत और दिशा को मापता है।
- मान हमेशा -1 (मजबूत नकारात्मक संबंध) और +1 (मजबूत सकारात्मक संबंध) के बीच होते हैं। शून्य से कम या कम के संबंध में मान या कोई संबंध नहीं।
- सहसंबंध गुणांक मान +0.8 से कम या -0.8 से अधिक महत्वपूर्ण नहीं माना जाता है।
सहसंबंध सांख्यिकी और निवेश
वित्तीय बाजारों में निवेश करते समय दो चर के बीच संबंध विशेष रूप से सहायक होता है। उदाहरण के लिए, एक सहसंबंध यह निर्धारित करने में सहायक हो सकता है कि म्यूचुअल फंड अपने बेंचमार्क इंडेक्स या किसी अन्य फंड या एसेट क्लास के सापेक्ष कितना अच्छा प्रदर्शन करता है। मौजूदा पोर्टफोलियो में कम या नकारात्मक रूप से परस्पर संबंधित म्यूचुअल फंड को जोड़कर, निवेशक विविधीकरण लाभ प्राप्त करता है।
दूसरे शब्दों में, निवेशक अपने पोर्टफोलियो को हेज करने और अस्थिरता या जंगली मूल्य में उतार-चढ़ाव के कारण बाजार के जोखिम को कम करने के लिए नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध संपत्ति या प्रतिभूतियों का उपयोग कर सकते हैं। कई निवेशक पोर्टफोलियो के मूल्य जोखिम को रोकते हैं, जो प्रभावी रूप से किसी भी पूंजीगत लाभ या हानि को कम करता है क्योंकि वे स्टॉक या सुरक्षा से लाभांश आय या उपज चाहते हैं।
सहसंबंध आँकड़े भी निवेशकों को यह निर्धारित करने की अनुमति देते हैं कि दो चर के बीच संबंध कब बदलता है। उदाहरण के लिए, बैंक शेयरों में आम तौर पर ब्याज दरों के लिए अत्यधिक सकारात्मक सहसंबंध होता है क्योंकि ऋण दरों की गणना अक्सर बाजार की ब्याज दरों के आधार पर की जाती है। यदि ब्याज दरों में वृद्धि हो रही है, तो किसी बैंक का शेयर मूल्य गिर रहा है, निवेशक कुछ मांग सकते हैं। यदि सेक्टर में समान बैंकों के शेयर की कीमतें भी बढ़ रही हैं, तो निवेशक यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि गिरावट वाले बैंक स्टॉक ब्याज दरों के कारण नहीं हैं। इसके बजाय, खराब प्रदर्शन करने वाले बैंक आंतरिक, मौलिक मुद्दे से निपटने की संभावना रखते हैं।
सहसंबंध गुणांक समीकरण
पियर्सन उत्पाद-पल सहसंबंध की गणना करने के लिए, सबसे पहले प्रश्न में दो चर के सहसंयोजन का निर्धारण करना चाहिए। अगला, प्रत्येक को प्रत्येक चर के मानक विचलन की गणना करनी चाहिए। सहसंबंध गुणांक दो चर के मानक विचलन के उत्पाद द्वारा सहसंयोजक को विभाजित करके निर्धारित किया जाता है।
ρxy = कोव (x, y) σxwhereywhere: ρxy = पियर्सन उत्पाद-पल सहसंबंध गुणांक (x, y) = चर का सहसंयोजन x और yσx = xσy का मानक विचलन = y \ start के मानक विचलन {गठबंधन} और \ rho_ { xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ _ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & \ rho_ {xy} \ text {पियर्सन उत्पाद-पल सहसंबंध गुणांक } \\ & \ पाठ {कोव} (x, y) = \ पाठ {चर का सहसंबंध} x \ पाठ {और} y \\ & \ sigma_x = \ पाठ {मानक विचलन} x \\ & sigma_y = \ पाठ {मानक विचलन} y \\ \ end {गठबंधन} ρxy = σx σy Cov (x, y) जहां: ρxy = पियर्सन उत्पाद-पल सहसंबंध गुणांक (x, y = = चर का x) और y andx = xσy का मानक विचलन = y का मानक विचलन
मानक विचलन अपने औसत से डेटा के फैलाव का एक उपाय है। कोवरियनस इस बात का माप है कि दो चर एक साथ कैसे बदलते हैं, लेकिन इसकी परिमाण अबाधित है, इसलिए इसकी व्याख्या करना मुश्किल है। दो मानक विचलन के उत्पाद द्वारा सहसंयोजक को विभाजित करके, कोई भी सांख्यिकीय के सामान्यीकृत संस्करण की गणना कर सकता है। यह सहसंबंध गुणांक है।
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