डर्बिन वाटसन स्टेटिस्टिक परिभाषा

डर्बिन वॉटसन स्टेटिस्टिक क्या है?

डर्बिन वॉटसन (डीडब्ल्यू) स्टेटिस्टिक एक सांख्यिकीय क्रमिक विश्लेषण से अवशिष्ट में ऑटोकॉर्लेशन के लिए एक परीक्षण है। डर्बिन-वॉटसन स्टेटिस्टिक हमेशा 0 और 4 के बीच एक मान होगा। 2.0 के मान का मतलब है कि नमूने में कोई ऑटोकॉर्लेशन नहीं पाया गया है। 0 से कम से कम 2 से मान सकारात्मक ऑटोकैरेलेशन और 2 से 4 से मान नकारात्मक ऑटोक्रेलेशन इंगित करते हैं।

सकारात्मक स्वायत्तता प्रदर्शित करने वाले एक शेयर की कीमत दर्शाती है कि कल की कीमत का आज की कीमत पर सकारात्मक संबंध है - इसलिए यदि कल शेयर गिर गया, तो यह भी संभावना है कि यह आज गिर जाए। दूसरी ओर एक नकारात्मक आटोक्लेररेशन वाली सुरक्षा का समय के साथ स्वयं पर नकारात्मक प्रभाव पड़ता है - ताकि यदि यह कल गिरता है, तो अधिक संभावना है कि यह आज बढ़ जाएगा।

चाबी छीन लेना

• डर्बिन वॉटसन स्टेटिस्टिक डेटा सेट में ऑटोकैरेलेशन के लिए एक परीक्षण है।
• डीडब्ल्यू स्टेटिस्टिक हमेशा शून्य और 4.0 के बीच मान रखता है।
• 2.0 के मूल्य का मतलब है कि नमूने में कोई भी ऑटोकरेलेशन नहीं पाया गया है। शून्य से 2.0 तक के मान सकारात्मक स्वसंबंध का संकेत देते हैं और 2.0 से 4.0 तक के मान नकारात्मक निरंकुशता का संकेत देते हैं।
• ऑटोकैरेलेशन तकनीकी विश्लेषण में उपयोगी हो सकता है, जो किसी कंपनी के वित्तीय स्वास्थ्य या प्रबंधन के एवज में चार्टिंग तकनीक का उपयोग करके सुरक्षा कीमतों के रुझान से संबंधित है।

डर्बिन वाटसन स्टेटिस्टिक की मूल बातें

स्वसंवेदना, जिसे धारावाहिक सहसंबंध के रूप में भी जाना जाता है, ऐतिहासिक डेटा के विश्लेषण में एक महत्वपूर्ण समस्या हो सकती है यदि कोई इसके लिए बाहर देखना नहीं जानता है। उदाहरण के लिए, चूंकि स्टॉक की कीमतें एक दिन से दूसरे दिन में बहुत अधिक नहीं बदलती हैं, इसलिए एक दिन से दूसरे दिन की कीमतें संभावित रूप से अत्यधिक सहसंबद्ध हो सकती हैं, हालांकि इस अवलोकन में बहुत कम उपयोगी जानकारी है। स्वायत्तता के मुद्दों से बचने के लिए, वित्त में सबसे आसान समाधान है, ऐतिहासिक कीमतों की एक श्रृंखला को दिन-प्रतिदिन प्रतिशत-मूल्य परिवर्तन की श्रृंखला में बदलना।

स्वावलंबन तकनीकी विश्लेषण के लिए उपयोगी हो सकता है, जो किसी कंपनी के वित्तीय स्वास्थ्य या प्रबंधन के एवज में चार्टिंग तकनीकों का उपयोग करते हुए, सुरक्षा कीमतों और बीच के संबंधों से संबंधित है। तकनीकी विश्लेषक यह देखने के लिए कि भविष्य में इसकी कीमत पर सुरक्षा के लिए पिछले कीमतों का कितना प्रभाव है, ऑटोक्रॉलेशन का उपयोग कर सकते हैं।

डर्बिन वाटसन सांख्यिकी का नाम सांख्यिकीविदों जेम्स डर्बिन और जेफ्री वाटसन के नाम पर रखा गया है।

यदि स्टॉक में एक संवेग कारक जुड़ा हुआ है, तो स्वतःसंक्रमण दिखा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि आप जानते हैं कि ऐतिहासिक रूप से किसी स्टॉक का उच्च सकारात्मक ऑटोकैरेलेशन मूल्य है और आपने पिछले कई दिनों में ठोस लाभ कमाते हुए स्टॉक देखा है, तो आप आने वाले कई दिनों (अग्रणी समय श्रृंखला) से मेल खाने के लिए उम्मीद कर सकते हैं। लैगिंग समय श्रृंखला और ऊपर की ओर बढ़ने के लिए।

डर्बिन वॉटसन स्टेटिस्टिक का उदाहरण

डर्बिन वॉटसन सांख्यिकी के लिए सूत्र बल्कि जटिल है, लेकिन डेटा के एक सेट पर एक साधारण न्यूनतम वर्ग प्रतिगमन से अवशिष्ट शामिल है। निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि इस आंकड़े की गणना कैसे की जाती है।

निम्नलिखित (x, y) डेटा बिंदुओं को मानें:

जोड़ी एक = (१०, १, १००) जोड़ी दो = (२०, १, २००) जोड़ी तीन = (३५, ९ Four५) जोड़ी चार = (४०, )५०) जोड़ी पांच = (५०, १, २१५) जोड़ी छह = (४५, १, ०००) जोड़ी शुरू (गठबंधन) & \ पाठ {जोड़ी एक} = \ बाएं ({10}, {1, 100} \ दाएं) \\ और \ पाठ {जोड़ी दो} = \ बाएं ({20}, {1, 200} \ सही) \\ और \ पाठ { जोड़ी तीन} = \ बायां ({३५}, {९ \५} \ दाईं) \\ और \ पाठ {जोड़ी चार} = \ बाईं ({४०}, {\५०} \ _ सही) \\ & \ पाठ {जोड़ी पांच} = \ बाएँ ({50}, {1, 215} \ दाएँ) \\ और \ पाठ {जोड़ी छह} = \ बाएँ ({45}, {1, 000} \ दाएं) \\ \ अंत {गठबंधन} जोड़ी एक = (10, ) 1, 100) जोड़ी दो = (20, 1, 200) जोड़ी तीन = (35, 985) जोड़ी चार = (40, 750) जोड़ी पांच = (50, 1, 215) जोड़ी छह = (45, 1, 000)

"सर्वश्रेष्ठ फिट की रेखा" का पता लगाने के लिए कम से कम वर्गों के प्रतिगमन के तरीकों का उपयोग करते हुए, इस डेटा की सबसे अच्छी फिट रेखा के लिए समीकरण:

वाई = -2.6268x + 1, 129.2Y = {- 2.6268} {x + 1, 129.2} वाई = -2.6268x + 1, 129.2

डर्बिन वॉटसन सांख्यिकी की गणना में यह पहला कदम सबसे अच्छा फिट समीकरण की रेखा का उपयोग करके अपेक्षित "y" मूल्यों की गणना करना है। इस डेटा सेट के लिए, अपेक्षित "y" मान हैं:

ExpectedY (1) = (- 2.6268 × 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2.6268 × 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2.6268 × 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2.6268 × 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1ExpectedY (5) = (- 2.6268 × 50) + 1, 129.2 = 997.9ExpectedY (6) = (- 2.6268/45) = 1, 129.2 = 1, 011 \ _ शुरू {गठबंधन} और \ पाठ {\ text} Expected} Y \ left ({1} \ right) = \ left (- {2.6268} \ _ {10} \ right) + {1, 129.2} = {1, 102.9} \\ & \ text {Expected} Y \ left ({2) } \ राइट) = \ लेफ्ट (- {२.६२६ \}} \ _ {२०} \ राइट) + {१, १२ ९ .२}} = १.० }६. {} \\ & \ _ पाठ {अपेक्षित} वाई \ _ ({३} \ _) = लेफ्ट ({२.६२६)}} \ _ {३५} \ _ दायाँ) + {१, १२ ९ .२}} = १.०३ }.३} \\ & \ पाठ {अपेक्षित} य \ वाम ({४} \ _) = \ वाम (- {२.६२६})} बार {४० } \ दाएँ) + {1, 129.2} = {1, 024.1} \\ & \ पाठ {अपेक्षित} Y \ बाएँ ({5} \ दाएँ) = \ बाएँ (- {2.6268} \ गुना {50} \ सही) + 1, 129.2} = {997.9} \\ और \ पाठ {अपेक्षित} Y \ बाएँ ({6} \ दाएँ) = \ बाएँ (- {2.6268} \ गुना {45} \ दाएँ) + {1, 129.2} = {1, 011} \\ \ end {} गठबंधन ExpectedY (1) = (- 2.6268 × 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2.6268 × 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2.6268 × 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2.6268 × 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1ExpectedY (5) = (- 2.6268 × 50) + 1, 129.2 = 997.9ExpectedY (6) = (- 2.6268 × 45) + 1, 129.2 = 1, 011

अगला, वास्तविक "वाई" मूल्यों बनाम अपेक्षित "वाई" मूल्यों की त्रुटियों, त्रुटियों की गणना की जाती है:

त्रुटि (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) = −274.1Error (5) = (1, 2157997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000 )1, 011) = - 11 \ _ {संरेखित} & पाठ {एरर} {एरर} {लेफ्ट ({}} राइट) = \ लेफ्ट ({1, 100} - {1, 102.9} \ दाहिने) = {- 2.9} \\ & \ पाठ {त्रुटि} \ बाएँ ({2} \ दा) = \ बाएं ({1, 200} - {1, 076.7} \ सही) = {123.3 } \\ & \ पाठ {त्रुटि} \ वाम ({3} \ दा) = \ वाम ({985} - {1, 037.3} \ दाएं) = {- 52.3} \\ और \ पाठ {त्रुटि} \ वाम (4) } \ राइट) = \ लेफ्ट ({750} - {1, 024.1} \ राइट) = {- 274.1} \\ & \ टेक्स्ट {एरर} \ लेफ्ट ({5} \ राइट) = \ लेफ्ट ({1, 215) - {992.99 } \ राइट) = {217.1} \\ & \ टेक्स्ट {एरर} \ लेफ्ट ({6} \ राइट) = \ लेफ्ट ({1, 000} - {1, 011} \ राइट) = {- 11} \\ \ एंड {अलाइड } त्रुटि (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) = -274.1Error (5) = (1, 215-997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000-1, 011) = - 11

आगे इन त्रुटियों को चुकता और सम्‍मिलित किया जाना चाहिए:

त्रुटियों का योग = (- 2.92 + 123.32 + 252.32 + 4274.12 + 217.12 + .12112) = 140, 330.81 \ {{संरेखित} & पाठ {शुरू हुआ त्रुटिपूर्ण का योग =} \\ & \ left ({- 2.9}) ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1} ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} \ right) = \\ & {140, 330.81} \\ और \ पाठ {} \\ \ end {संरेखित} त्रुटियों का योग = (- 2.92 + 123.32 + .352.32 + −274.12 + 217.12 + 217.15) = 140, 330.81

अगला, त्रुटि का मान शून्य से पिछली त्रुटि की गणना और चुकता किया गया है:

अंतर (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2Difference (2) = (- 52.3-123.3) = - 175.6Difference (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = - 221.9Difference (4 ) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Difference (5) = (- 11 )217.1) = - 228.1 अंतर वर्ग का = 389, 406.71 \ "{गठबंधन} और पाठ {अंतर} {छोड़ा} ({1}} शुरू दाएँ) = \ बाएँ ({123.3} - \ बाएँ ({- 2.9} \ दाएँ) \ दाएँ) = {126.2} \\ और \ पाठ {अंतर} \ बाएँ ({2} \ दाएँ) = \ बाएं ({- 52.3} - {123.3} \ दाएँ) = {- 175.6} \\ और \ पाठ {अंतर} \ बाएं ({3} \ दाएँ) = \ बाएं ({-274.1) - \ बाएं ({- 52.3} \ दाएँ) \ दाएँ) = {- 221.9} \\ और \ पाठ {अंतर} \ बाएं ({4} \ दा) = \ बाएं ({217.1} - \ बाएं ({- 274.1} \ सही) \ दा) = {491.3} \\ और \ पाठ {अंतर} \ वाम ({5} \ दा) = \ वाम ({-11} - {217.1} \ दा) = {- 228.1} \\ और \ पाठ {अंतर वर्ग का योग} = { 389, 406.71} \\ \ अंत {गठबंधन} अंतर (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2Difference (2) = (- 52.3−123.3) = - 175.6Difference (3) = (- 274.1) - ( 52.3)) = - 221.9Difference (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Difference (5) = (- 11−217.1) = - 228.1 अंतर अंतर वर्ग = 389, 406.71

अंत में, डर्बिन वाटसन आँकड़ा वर्ग मानों का भागफल है:

डर्बिन वॉटसन = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77 \ पाठ {डर्बिन वाटसन} = {389, 406.71} / {140, 330.81} = {2.77} दुर्बल वाटसन = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77 = पाठ।

अंगूठे का एक नियम है कि 1.5 से 2.5 की सीमा में परीक्षण सांख्यिकीय मान अपेक्षाकृत सामान्य हैं। इस सीमा के बाहर कोई भी मूल्य चिंता का कारण हो सकता है। कई प्रतिगमन विश्लेषण कार्यक्रमों द्वारा प्रदर्शित डर्बिन-वाटसन स्टेटिस्टिक, कुछ स्थितियों में लागू नहीं है। उदाहरण के लिए, जब लैग्ड आश्रित चर को व्याख्यात्मक चर में शामिल किया जाता है, तो इस परीक्षण का उपयोग करना अनुचित है।

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