जोखिम दर
खतरे की दर किसी भी उम्र (x) के आइटम के लिए मृत्यु की दर को संदर्भित करती है। यह एक बड़े समीकरण का हिस्सा है जिसे हेजर्ड फ़ंक्शन कहा जाता है, जो इस संभावना का विश्लेषण करता है कि एक वस्तु एक निश्चित समय तक जीवित रहेगी जो कि उसके पहले के समय (टी) के लिए जीवित है। दूसरे शब्दों में, यह संभावना है कि यदि कुछ एक क्षण तक जीवित रहता है, तो यह अगले तक भी जीवित रहेगा।
जोखिम दर केवल उन वस्तुओं पर लागू होती है जिनकी मरम्मत नहीं की जा सकती है और कभी-कभी उन्हें विफलता दर के रूप में संदर्भित किया जाता है। यह अनुप्रयोगों में सुरक्षित प्रणालियों के डिजाइन के लिए मौलिक है और अक्सर वाणिज्य, इंजीनियरिंग, वित्त, बीमा और विनियामक उद्योगों पर निर्भर होता है।
चाबी छीन लेना
- खतरे की दर किसी भी उम्र (x) के आइटम के लिए मृत्यु की दर को संदर्भित करती है।
- यह एक बड़े समीकरण का हिस्सा है जिसे हेजर्ड फ़ंक्शन कहा जाता है, जो इस संभावना का विश्लेषण करता है कि एक वस्तु एक निश्चित समय तक जीवित रहेगी जो कि उसके पहले के समय (टी) के लिए जीवित है।
- खतरे की दर ऋणात्मक नहीं हो सकती है, और समीकरण को मॉडल करने के लिए एक सेट "आजीवन" होना आवश्यक है।
खतरा दर को समझना
जोखिम दर उस आइटम की प्रवृत्ति को मापती है जो विफल हो गई है या उस उम्र के आधार पर मर गई है जो उस तक पहुंच गई है। यह सांख्यिकी की एक व्यापक शाखा का हिस्सा है उत्तरजीविता विश्लेषण कहा जाता है, एक निश्चित घटना होने तक समय की मात्रा का अनुमान लगाने के लिए तरीकों का एक सेट, जैसे कि इंजीनियरिंग सिस्टम या घटक की मृत्यु या विफलता।
अवधारणा को अलग-अलग नामों के तहत अनुसंधान की अन्य शाखाओं पर लागू किया जाता है, जिसमें विश्वसनीयता विश्लेषण (इंजीनियरिंग), अवधि विश्लेषण (अर्थशास्त्र), और घटना इतिहास विश्लेषण (समाजशास्त्र) शामिल हैं।
खतरा दर विधि
निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके किसी भी समय के लिए खतरे की दर निर्धारित की जा सकती है:
एच (टी) = एफ (टी) / आर (टी) एच (टी) = एफ (टी) / आर (टी) एच (टी) = एफ (टी) / आर (टी)
एफ (टी) संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन (पीडीएफ) है, या संभावना है कि मूल्य (विफलता या मृत्यु) एक निर्दिष्ट अंतराल में गिर जाएगी, उदाहरण के लिए, एक विशिष्ट वर्ष। दूसरी ओर, आर (टी), जीवित रहने का कार्य या संभावना है कि कुछ एक निश्चित समय (टी) से बचेगा।
खतरे की दर ऋणात्मक नहीं हो सकती है, और समीकरण को मॉडल करने के लिए एक सेट "आजीवन" होना आवश्यक है।
हज़ार्ड रेट का उदाहरण
संभाव्यता घनत्व किसी भी समय विफलता की संभावना की गणना करता है। उदाहरण के लिए, किसी व्यक्ति की अंततः मरने की निश्चितता होती है। जब आप बड़े हो जाते हैं, तो आपके पास एक विशिष्ट आयु में मरने की अधिक संभावना होती है, क्योंकि औसत विफलता दर की गणना उन इकाइयों की संख्या के रूप में की जाती है जो एक विशिष्ट अंतराल में मौजूद होती हैं, जो आरंभ में कुल इकाइयों की संख्या से विभाजित होती हैं। अंतराल।
अगर हम किसी व्यक्ति की निश्चित आयु में मरने की संभावना की गणना करते हैं, तो हम एक वर्ष को उस व्यक्ति की संख्या से विभाजित कर देंगे जिसे उस व्यक्ति ने जीना छोड़ दिया है। यह संख्या हर साल बड़ी होती जाती है। 60 वर्ष की आयु के व्यक्ति की 30 वर्ष की आयु से 65 वर्ष की आयु में मरने की अधिक संभावना होगी क्योंकि 30 वर्ष की आयु के व्यक्ति के पास अभी भी उसके (या उसके) जीवन में कई और समय (वर्ष) हैं, और इस बात की संभावना है कि व्यक्ति की मृत्यु हो जाएगी। समय की एक विशिष्ट इकाई कम है।
विशेष ध्यान
कई उदाहरणों में, खतरे की दर एक बाथटब के आकार जैसी हो सकती है। वक्र शुरुआत में नीचे की ओर खिसकता है, जो घटती हुई खतरनाक दर का संकेत देता है, फिर प्रश्न युगों में आइटम के रूप में ऊपर की ओर बढ़ने से पहले स्तर स्थिर रहता है।
इसे इस तरह से सोचें: जब एक ऑटो निर्माता एक कार को एक साथ रखता है, तो इसके घटकों को इसकी सेवा के पहले कुछ वर्षों में विफल होने की उम्मीद नहीं है। हालांकि, जैसे-जैसे कार की उम्र बढ़ती है, खराबी की संभावना बढ़ जाती है। जब तक वक्र ढलान ऊपर की ओर होता है, तब तक उत्पाद की उपयोगी जीवन अवधि समाप्त हो जाती है और गैर-यादृच्छिक मुद्दों की अचानक होने की संभावना बहुत अधिक हो जाती है।
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