हेस्टन मॉडल

हेस्टन मॉडल क्या है?

हेस्टन मॉडल, स्टीव हेस्टन के नाम पर, एक प्रकार का स्टोचैस्टिक अस्थिरता मॉडल है जिसका उपयोग वित्तीय पेशेवरों द्वारा यूरोपीय विकल्पों की कीमत के लिए किया जाता है।

चाबी छीन लेना

• हेस्टन मॉडल, स्टीव हेस्टन के नाम पर, एक प्रकार का स्टोचैस्टिक अस्थिरता मॉडल है जिसका उपयोग वित्तीय पेशेवरों द्वारा यूरोपीय विकल्पों की कीमत के लिए किया जाता है।
• हेस्टन मॉडल यह धारणा बनाता है कि अस्थिरता मनमाना है, एक प्रमुख कारक जो स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल को परिभाषित करता है, जो ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के विपरीत है, जो अस्थिरता को स्थिर रखता है।
• हेस्टन मॉडल एक प्रकार की अस्थिरता वाला मुस्कान मॉडल है, जो समान समाप्ति तिथियों के साथ कई विकल्पों का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व है जो बढ़ती अस्थिरता दिखाते हैं क्योंकि विकल्प अधिक आईटीएम या ओटीएम बन जाते हैं।

हेस्टन मॉडल को समझना

1993 में एसोसिएट फाइनेंस प्रोफेसर स्टीवन हेस्टन द्वारा विकसित हेस्टन मॉडल एक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल है जिसका उपयोग विभिन्न प्रतिभूतियों पर मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए किया जा सकता है। यह तुलना में अधिक लोकप्रिय है, ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल।

कुल मिलाकर, मूल्य निर्धारण मॉडल का उपयोग उन्नत निवेशकों द्वारा किसी विशेष विकल्प की कीमत का अनुमान लगाने और गेज करने के लिए किया जाता है, जो वित्तीय बाज़ार में अंतर्निहित सुरक्षा पर व्यापार करता है। विकल्प, उनकी अंतर्निहित सुरक्षा की तरह, पूरे व्यापारिक दिन में मूल्य बदल जाएंगे। विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल उन चरों का विश्लेषण और एकीकरण करना चाहते हैं जो निवेश के सर्वोत्तम विकल्प मूल्य की पहचान करने के लिए विकल्प कीमतों में उतार-चढ़ाव का कारण बनते हैं।

स्टोचैस्टिक अस्थिरता मॉडल के रूप में, हेस्टन मॉडल इस अनुमान के साथ विकल्प मूल्य निर्धारण की गणना और पूर्वानुमान के लिए सांख्यिकीय तरीकों का उपयोग करता है कि अस्थिरता मनमानी है। निरंतरता के बजाय अस्थिरता मनमानी है, यह धारणा प्रमुख कारक है जो स्टोकेस्टिक अस्थिरता मॉडल को अद्वितीय बनाता है। अन्य प्रकार के स्टोचैस्टिक अस्थिरता मॉडल में SABR मॉडल, चेन मॉडल और GARCH मॉडल शामिल हैं।

हेस्टन मॉडल में ऐसी विशेषताएं हैं जो इसे अन्य स्टोचस्टिक अस्थिरता मॉडल से अलग करती हैं, अर्थात्:

• यह एक शेयर की कीमत और इसकी अस्थिरता के बीच संभावित सहसंबंध में कारक है।
• यह वाष्पशीलता को माध्य के रूप में प्रकट करता है।
• यह एक बंद-रूप समाधान देता है, जिसका अर्थ है कि उत्तर गणितीय परिचालनों के स्वीकृत सेट से लिया गया है।
• यह आवश्यक नहीं है कि स्टॉक मूल्य एक लॉग सामान्य संभावना वितरण का पालन करें।

हेस्टन मॉडल भी एक प्रकार की अस्थिरता वाला मुस्कान मॉडल है। "स्माइल" अस्थिरता मुस्कान को संदर्भित करता है, समान समाप्ति तिथियों के साथ कई विकल्पों का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व जो बढ़ती अस्थिरता दिखाते हैं क्योंकि विकल्प अधिक-इन-मनी (आईटीएम) या आउट-ऑफ-द-मनी (ओटीएम) बन जाते हैं। मुस्कान मॉडल का नाम ग्राफ के अवतल आकार से निकलता है, जो एक मुस्कान जैसा दिखता है।

हेस्टन मॉडल पद्धति

हेस्टन मॉडल मूल्य निर्धारण विकल्पों के लिए एक बंद-रूप समाधान है जो ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में प्रस्तुत कुछ कमियों को दूर करने का प्रयास करता है। हेस्टन मॉडल उन्नत निवेशकों के लिए एक उपकरण है।

गणना इस प्रकार है:

dSt = rStdt + VtStdW1tdVt = k (− − Vt) dt + 2VtdW2twhere: St = Asset price at time tr = रिस्क-फ्री इंटरेस्ट रेट - onasset पर सैद्धांतिक दर कोई riskVt = अस्थिरता (मानक विचलन) परिसंपत्ति priceσ = अस्थिरता का वहन करती है। Vt = = दीर्घकालीन मूल्य वर्जनैक = =dt के प्रत्यावर्तन की दर = अनिश्चितकालीन लघु धनात्मक समय वेतन वृद्धि ।1t = संपत्ति की कीमत की ब्राउनियन गति WW2 = संपत्ति की मूल्य की ब्राउनियन गति वर्जनवे = डब्ल्यू 1 टी और डब्ल्यू 2 टी के लिए सहसंबंध गुणांक \ _ {शुरू} और dS_t = rS_tdt + \ sqrt {V_t} S_tdW_ {1t} \\ & dV_t = k ((थीटा - V_t) dt + \ sigma \ sqrt {V_t }WW_ {2t} \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & S_t = \ text { समय पर एसेट मूल्य} t \\ & r = \ text {जोखिम-मुक्त ब्याज दर - a} \\ & \ text {संपत्ति पर कोई जोखिम नहीं होने की सैद्धांतिक दर} \\ & \ sqrt {V_t} = \ text {अस्थिरता ( परिसंपत्ति मूल्य का मानक विचलन)} \\ & \ sigma = \ text {} की अस्थिरता {\ sqrt {V_t} \\ & \ theta = \ text {दीर्घकालिक मूल्य प्रसरण} \\ और k = पाठ {की दर उलटा} \ \ theta \\ & dt = \ text {अनिश्चित रूप से छोटे सकारात्मक समय incr ement} \\ & W_ {1t} = \ text {संपत्ति की कीमत का ब्राउनियन मोशन} \\ & W_ {2t} = \ text {संपत्ति की कीमत विचरण का ब्राउनियन मोशन} \\ & \ rho = पाठ {सहसंबंध गुणांक} के लिए W_ {1t} \ text {और} W_ {2t} \\ \ end {align} dSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (θ − Vt) dt + σVt dW2t जहाँ: St = समय पर एसेट मूल्य tr = जोखिम-मुक्त ब्याज दर - कोई जोखिम उठाने वाले एसेट पर सैद्धांतिक दर = संपत्ति की कीमत का अस्थिरता (मानक विचलन) = Vt की अस्थिरता θ = दीर्घकालिक कीमत भिन्नता = Inddt के प्रतिवर्तन की दर = अनिश्चितकालीन छोटे धनात्मक समय वेतन वृद्धि १.t = संपत्ति की ब्राउनियन गति। मूल्य २. = संपत्ति की कीमत का ब्राउनियन गति संस्करण १० = २ और डब्ल्यू २ टी के लिए सहसंबंध गुणांक

हेस्टन मॉडल वर्सस ब्लैक-स्कोल्स

विकल्प मूल्य निर्धारण के लिए ब्लैक-स्कोल्स मॉडल को 1970 में पेश किया गया था और निवेशकों को सुरक्षा पर एक विकल्प के साथ जुड़े मूल्य प्राप्त करने में मदद करने वाले पहले मॉडल में से एक के रूप में कार्य किया गया था। सामान्य तौर पर इसने विकल्प निवेश को बढ़ावा देने में मदद की क्योंकि इसने विभिन्न प्रतिभूतियों पर विकल्पों की कीमत का विश्लेषण करने के लिए एक मॉडल बनाया।

ब्लैक-स्कोल्स और हेस्टन मॉडल दोनों अंतर्निहित गणनाओं पर आधारित हैं जिन्हें उन्नत एक्सेल या अन्य क्वांटिटी सिस्टम के माध्यम से कोडित और प्रोग्राम किया जा सकता है। ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की गणना निम्नलिखित से की जाती है:

ब्लैक-स्कोल्स फॉर्मूला (यह भी देखें: ब्लैक-स्कोल्स मॉडल)
ब्लैक-स्कोल्स कॉल विकल्प सूत्र की गणना संचयी मानक सामान्य संभाव्यता वितरण फ़ंक्शन द्वारा स्टॉक मूल्य को गुणा करके की जाती है। इसके बाद, संचयी मानक सामान्य वितरण द्वारा गुणा किए गए स्ट्राइक मूल्य का शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) पिछली गणना के परिणामी मूल्य से घटाया जाता है। गणितीय संकेतन में, C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2)। इसके विपरीत, पुट ऑप्शन के मूल्य की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1)। दोनों सूत्रों में, एस स्टॉक मूल्य है, के स्ट्राइक मूल्य है, आर जोखिम-मुक्त ब्याज दर है, और टी परिपक्वता का समय है। D1 का सूत्र है: (ln (S / K) + (r + (एनुअलिज्ड वोलैटिलिटी) ^ 2/2) * T) / (एनुअलमेटेड वोलैटिलिटी * (T ^ (0.5)))। D2 का सूत्र है: d1 - (वार्षिक अस्थिरता) * (T ^ (0.5))।

हेस्टन मॉडल उल्लेखनीय है क्योंकि यह ब्लैक-स्कोल्स मॉडल की मुख्य सीमाओं में से एक के लिए प्रदान करने का प्रयास करता है जो अस्थिरता रखता है। हेस्टन मॉडल में स्टोकेस्टिक वैरिएबल का उपयोग इस धारणा के लिए प्रदान करता है कि अस्थिरता स्थिर नहीं है बल्कि मनमाना है।

दोनों ब्लैक-स्कोल्स मॉडल और हेस्टन मॉडल अभी भी केवल एक यूरोपीय विकल्प के लिए विकल्प मूल्य निर्धारण अनुमान प्रदान करते हैं, जो एक विकल्प है जिसे केवल इसकी समाप्ति तिथि पर अभ्यास किया जा सकता है। ब्लैक-स्कोल्स और हेस्टन मॉडल दोनों के माध्यम से अमेरिकी विकल्पों के मूल्य निर्धारण के लिए विभिन्न शोध और मॉडल का अध्ययन किया गया है। ये विविधताएं उन विकल्पों के लिए अनुमान प्रदान करती हैं जिन्हें किसी भी तारीख को समाप्त होने की तारीख तक ले जाया जा सकता है, जैसा कि अमेरिकी विकल्पों के लिए है।

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संबंधित शर्तें

ब्लैक स्कोल्स प्राइस मॉडल कैसे काम करता है ब्लैक स्कोल्स मॉडल वित्तीय साधनों के समय के साथ-साथ स्टॉक जैसे कि अन्य चीजों के अलावा यूरोपीय कॉल ऑप्शन की कीमत निर्धारित करने के लिए मूल्य भिन्नता का एक मॉडल है। अधिक मर्टन मॉडल विश्लेषण उपकरण मर्टन मॉडल एक विश्लेषण उपकरण है जिसका उपयोग निगम के ऋण के क्रेडिट जोखिम का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है। विश्लेषक और निवेशक किसी कंपनी की वित्तीय क्षमता को समझने के लिए मर्टन मॉडल का उपयोग करते हैं। अधिक जाली-आधारित मॉडल एक जाली आधारित मॉडल एक मॉडल है जिसका उपयोग मूल्य व्युत्पन्न करने के लिए किया जाता है; यह अलग-अलग रास्तों को दिखाने के लिए एक द्विपद वृक्ष का उपयोग करता है जो अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत ले सकता है। अधिक स्टोचस्टिक अस्थिरता (एसवी) स्टोचैस्टिक अस्थिरता इस तथ्य को संदर्भित करती है कि ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में संपत्ति की कीमतों की अस्थिरता स्थिर नहीं है। अधिक ब्लैक का मॉडल ब्लैक का मॉडल लोकप्रिय ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल का एक प्रकार है जो वायदा अनुबंध पर विकल्पों के मूल्यांकन के लिए अनुमति देता है। अधिक विकल्प मूल्य निर्धारण सिद्धांत सिद्धांत परिभाषा विकल्प मूल्य सिद्धांत एक विकल्प को सैद्धांतिक रूप से महत्व देने के लिए चर (स्टॉक मूल्य, व्यायाम मूल्य, अस्थिरता, ब्याज दर, समय समाप्ति के लिए) का उपयोग करता है। अधिक साथी लिंक