मोंटे कार्लो सिमुलेशन परिभाषा;

मोंटे कार्लो सिमुलेशन क्या है?

मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग प्रक्रिया में विभिन्न परिणामों की संभावना को मॉडल करने के लिए किया जाता है जिसे यादृच्छिक चर के हस्तक्षेप के कारण आसानी से भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है। यह भविष्यवाणी और पूर्वानुमान मॉडल में जोखिम और अनिश्चितता के प्रभाव को समझने के लिए उपयोग की जाने वाली तकनीक है।

मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग वित्त, इंजीनियरिंग, आपूर्ति श्रृंखला और विज्ञान जैसे लगभग हर क्षेत्र में समस्याओं की एक श्रृंखला से निपटने के लिए किया जा सकता है।

मोंटे कार्लो सिमुलेशन को कई प्रायिकता सिमुलेशन के रूप में भी संदर्भित किया जाता है।

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मोंटे कार्लो सिमुलेशन

मोंटे कार्लो सिमुलेशन की व्याख्या

जब पूर्वानुमान या अनुमान लगाने की प्रक्रिया में महत्वपूर्ण अनिश्चितता का सामना करना पड़ता है, तो केवल एक औसत संख्या के साथ अनिश्चित चर की जगह लेने के बजाय, मोंटे कार्लो सिमुलेशन एक बेहतर समाधान साबित हो सकता है। चूंकि व्यापार और वित्त यादृच्छिक चर से ग्रस्त हैं, मोंटे कार्लो सिमुलेशन में इन क्षेत्रों में संभावित अनुप्रयोगों का एक विशाल सरणी है। उनका उपयोग बड़ी परियोजनाओं में लागत की अधिकता की संभावना का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है और संभावना है कि एक परिसंपत्ति मूल्य एक निश्चित तरीके से आगे बढ़ेगा। टेलीकॉम नेटवर्क का अनुकूलन करने के लिए विभिन्न परिदृश्यों में नेटवर्क के प्रदर्शन का आकलन करने के लिए उनका उपयोग करते हैं। विश्लेषक उन्हें जोखिम का आकलन करने के लिए उपयोग करते हैं कि एक इकाई डिफ़ॉल्ट होगी और विकल्प जैसे डेरिवेटिव का विश्लेषण करेगी। बीमाकर्ता और तेल के कुएं ड्रिलर भी उनका उपयोग करते हैं। मोंटे कार्लो सिमुलेशन में व्यवसाय और वित्त के बाहर अनगिनत अनुप्रयोग हैं, जैसे कि मौसम विज्ञान, खगोल विज्ञान और कण भौतिकी में।

मोंटे कार्लो सिमुलेशन का नाम मोनाको में जुआ हॉट स्पॉट के नाम पर रखा गया है, क्योंकि मौका और यादृच्छिक परिणाम मॉडलिंग तकनीक के लिए केंद्रीय हैं, क्योंकि वे रूलेट, पासा और स्लॉट मशीनों जैसे गेम के लिए हैं। इस तकनीक को सबसे पहले मैनहट्टन प्रोजेक्ट पर काम करने वाले गणितज्ञ स्टानिस्लाव उलम ने विकसित किया था। युद्ध के बाद, ब्रेन सर्जरी से उबरने के दौरान, उलम ने त्यागी के अनगिनत खेल खेलकर अपना मनोरंजन किया। वह इन खेलों में से प्रत्येक के परिणाम की साजिश रचने में रुचि रखते थे ताकि उनके वितरण का निरीक्षण किया जा सके और जीतने की संभावना का निर्धारण किया जा सके। जॉन वॉन न्यूमैन के साथ अपने विचार साझा करने के बाद, दोनों ने मोंटे कार्लो सिमुलेशन को विकसित करने के लिए सहयोग किया।

मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उदाहरण: एसेट प्राइस मॉडलिंग

मोंटे कार्लो सिमुलेशन को नियोजित करने का एक तरीका यह है कि एक्सेल या इसी तरह के कार्यक्रम का उपयोग करके संपत्ति की कीमतों के संभावित आंदोलनों को मॉडल किया जाए। किसी परिसंपत्ति के मूल्य आंदोलनों के दो घटक हैं: बहाव, जो एक निरंतर दिशात्मक आंदोलन है, और एक यादृच्छिक इनपुट है, जो बाजार की अस्थिरता का प्रतिनिधित्व करता है। ऐतिहासिक मूल्य डेटा का विश्लेषण करके, आप एक सुरक्षा के लिए बहाव, मानक विचलन, विचरण और औसत मूल्य आंदोलन निर्धारित कर सकते हैं। ये एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन के बिल्डिंग ब्लॉक्स हैं।

एक संभावित मूल्य प्रक्षेपवक्र को प्रोजेक्ट करने के लिए, प्राकृतिक लघुगणक (ध्यान दें कि यह समीकरण सामान्य प्रतिशत परिवर्तन सूत्र से भिन्न होता है) का उपयोग करके आवधिक दैनिक रिटर्न की एक श्रृंखला उत्पन्न करने के लिए परिसंपत्ति के ऐतिहासिक मूल्य डेटा का उपयोग करें:

आवधिक दैनिक रिटर्न = ln (दिन का मूल्यप्राप्ति दिवस की कीमत) \ start {संरेखित} और \ पाठ {आवधिक दैनिक वापसी} = ln \ left (\ frac {\ पाठ {दिन का मूल्य}) {\ पाठ {पिछला दिन का मूल्य}} \ _ दाएं) \\ \ end {संरेखित} आवधिक दैनिक रिटर्न = ln (पिछले दिन की PriceDay की कीमत)

अगले औसत एवरेज, STDEV.P और VAR.P फ़ंक्शंस का उपयोग क्रमशः औसत दैनिक प्रतिफल, मानक विचलन और विचरण इनपुट प्राप्त करने के लिए करें। बहाव के बराबर है:

बहाव = औसत दैनिक रिटर्न \ text {औसत दैनिक वापसी} - \ frac {\ text {विविधतापूर्ण}} {2} \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & \ text {औसत दैनिक वापसी} = \ पाठ {Excel के} \\ से उत्पादित \ text {आवधिक दैनिक रिटर्न श्रृंखला से AVERAGE फ़ंक्शन} \\ & \ टेक्स्ट {वेरिएंस} = \ पाठ {एक्सेल के} से उत्पन्न \\ एंड \ टेक्स्ट {आवधिक दैनिक रिटर्न श्रृंखला से VAR.P फ़ंक्शन} \\ \ end / गठबंधन} बहाव = औसत दैनिक रिटर्न V 2 वेरिएंट जहां: औसत दैनिक रिटर्न = आवधिक दैनिक रिटर्न से एक्सेल के एवरेज फ़ंक्शन से उत्पादित श्रृंखला वारिएन्स = आवधिक दैनिक रिटर्न श्रृंखला से एक्सेल के वीएआरपी फ़ंक्शन से उत्पादित।

वैकल्पिक रूप से, बहाव 0 पर सेट किया जा सकता है; यह विकल्प एक निश्चित सैद्धांतिक अभिविन्यास को दर्शाता है, लेकिन अंतर कम से कम समय के फ्रेम के लिए बहुत बड़ा नहीं होगा।

अगला एक यादृच्छिक इनपुट प्राप्त करें:

रैंडम मान = MS × NORMSINV (RAND ()) जहां: σ = मानक विचलन, एक्सेल केSTDEV.P से उत्पन्न होता है, जो समय-समय पर होने वाले दैनिक रिटर्न श्रृंखला से कार्य करता है NORMSINV और RAND = एक्सेल कार्य \ "{गठबंधन} और \ पाठ {रैंडम वैल्यू} = शुरू होता है। \ sigma \ times \ text {NORMSINV (RAND ())} \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & \ sigma = \ text {मानक विचलन, Excel के \\ \ _ \ पाठ / STDEV.P से कार्य करता है। आवधिक दैनिक रिटर्न श्रृंखला} \\ & \ पाठ {NORMSINV और RAND} = \ पाठ {एक्सेल फ़ंक्शन} \\ \ end {गठबंधन} रैंडम मूल्य = NOR × NORMSINV (रैंड ()) जहां: Standard = मानक मध्यस्थता, से उत्पादित समय-समय पर दैनिक रिटर्न श्रृंखला NORMSINV और RAND = एक्सेल फ़ंक्शंस से एक्सेल का ASTDEV.P फ़ंक्शन

अगले दिन की कीमत के लिए समीकरण है:

अगले दिन की कीमत = आज का मूल्य × ई (बहाव + रैंडम मूल्य) \ start {संरेखित} और \ पाठ {अगला दिन का मूल्य} = \ पाठ {आज का मूल्य} \ बार ई ^ {(पाठ) {बहाव} + \ पाठ { रैंडम वैल्यू})} \\ \ एंड {एलायंस} नेक्स्ट डे की कीमत = आज की कीमत × ई (बहाव + रैंडम वैल्यू)

एक्सेल में किसी दिए गए पावर x में ई लेने के लिए, EXP फ़ंक्शन: EXP (x) का उपयोग करें। भविष्य की कीमत के आंदोलन का अनुकरण प्राप्त करने के लिए इस गणना को वांछित संख्या (प्रत्येक पुनरावृत्ति एक दिन का प्रतिनिधित्व करता है) को दोहराएं। एक मनमाना संख्या उत्पन्न करके, आप इस संभावना का आकलन कर सकते हैं कि सुरक्षा का मूल्य दिए गए प्रक्षेपवक्र का पालन करेगा। नवंबर 2015 के शेष के लिए टाइम वार्नर इंक (TWX) स्टॉक के लिए लगभग 30 अनुमानों को दिखाते हुए एक उदाहरण यहां दिया गया है:

इस सिमुलेशन द्वारा उत्पन्न विभिन्न परिणामों की आवृत्तियों का एक सामान्य वितरण होगा, अर्थात एक घंटी वक्र। सबसे अधिक संभावित वापसी वक्र के मध्य में है, जिसका अर्थ है कि एक समान मौका है कि वास्तविक रिटर्न उस मूल्य से अधिक या कम होगा। वास्तविक प्रतिफल सबसे संभावित ("अपेक्षित") दर के एक मानक विचलन के भीतर 68% होगा; यह दो मानक विचलन 95% के भीतर होगा; और यह तीन मानक विचलन 99.7% के भीतर होगा। फिर भी, इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि सबसे अपेक्षित परिणाम होगा, या यह कि वास्तविक हलचलें बेतहाशा अनुमानों से अधिक नहीं होंगी।

गंभीर रूप से, मोंटे कार्लो सिमुलेशन उन सभी चीजों को अनदेखा करता है जो मूल्य आंदोलन (मैक्रो ट्रेंड, कंपनी लीडरशिप, प्रचार, चक्रीय कारकों) में नहीं बनाया गया है; दूसरे शब्दों में, वे पूरी तरह से कुशल बाजार मानते हैं। उदाहरण के लिए, टाइम वार्नर ने 4 नवंबर को वर्ष के लिए अपने मार्गदर्शन को कम कर दिया है, यहां पर प्रतिबिंबित नहीं किया गया है, उस दिन के लिए मूल्य आंदोलन को छोड़कर, डेटा में अंतिम मूल्य; अगर उस तथ्य का हिसाब लगाया जाता, तो बहुत सारे सिमुलेशन मूल्य में मामूली वृद्धि की भविष्यवाणी नहीं करते।

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