स्पॉट रेट ट्रेजरी कर्व
स्पॉट रेट ट्रेजरी वक्र पैदावार के बजाय ट्रेजरी स्पॉट रेट का उपयोग करके निर्मित एक उपज वक्र है। स्पॉट रेट ट्रेजरी कर्व मूल्य निर्धारण बॉन्ड के लिए एक उपयोगी बेंचमार्क है। इस प्रकार की दर वक्र का निर्माण ऑन-द-रन कोषों, ऑफ-द-रन कोषों या दोनों के संयोजन से किया जा सकता है। हालांकि, सबसे आसान तरीका शून्य-कूपन ट्रेजरी बांड की पैदावार का उपयोग करना है। शून्य-कूपन बांड की उपज की गणना अपेक्षाकृत सरल है, और यह शून्य-कूपन बांड के लिए स्पॉट दर के समान है।
चाबी छीन लेना
- स्पॉट रेट ट्रेजरी वक्र पैदावार के बजाय ट्रेजरी स्पॉट रेट का उपयोग करके निर्मित एक उपज वक्र है।
- शून्य-कूपन ट्रेजरी बांड के लिए वास्तविक स्पॉट रेट्स स्पॉट रेट ट्रेजरी वक्र बनाने के लिए जुड़े हुए हैं।
- किसी बॉन्ड को ठीक से मानने के लिए, ट्रेजरी स्पॉट रेट कर्व पर संबंधित बिंदु के साथ प्रत्येक कूपन भुगतान का मिलान और छूट करना अच्छा है।
- एक कूपन बॉन्ड को शून्य-कूपन बॉन्ड के संग्रह के रूप में माना जा सकता है, जहां प्रत्येक कूपन एक छोटा शून्य-कूपन बॉन्ड है जो बॉन्डहोल्डर को कूपन प्राप्त होने पर परिपक्व होता है।
स्पॉट रेट ट्रेजरी कर्व को समझना
ब्याज दरों में बदलाव की बाजार की उम्मीदों को प्रतिबिंबित करने के लिए ट्रेजरी की पैदावार की बजाय ट्रेजरी स्पॉट दरों के आधार पर बॉन्ड की कीमत हो सकती है। जब स्पॉट रेट निकाले जाते हैं और एक ग्राफ पर प्लॉट किए जाते हैं, तो परिणामस्वरूप वक्र स्पॉट रेट ट्रेजरी वक्र होता है।
स्पॉट दरों को तत्काल बॉन्ड बस्तियों के लिए उद्धृत किया जाता है, इसलिए स्पॉट रेट के आधार पर मूल्य निर्धारण बाजार की स्थितियों में प्रत्याशित परिवर्तनों को ध्यान में रखता है। सैद्धांतिक रूप से, परिपक्वता के लिए किसी विशेष शब्द के लिए स्पॉट रेट या उपज एक ही परिपक्वता के साथ शून्य-कूपन बांड पर उपज है।
स्पॉट रेट ट्रेजरी वक्र एक शून्य-कूपन बांड के लिए परिपक्वता (YTM) को उपज देता है जो परिपक्वता पर नकदी प्रवाह को छूट देने के लिए उपयोग किया जाता है। कूपन-भुगतान बॉन्ड की कीमत निर्धारित करने के लिए एक पुनरावृत्त या बूटस्ट्रैपिंग विधि का उपयोग किया जाता है। YTM का उपयोग इसकी परिपक्वता के लिए स्पॉट रेट पर पहले कूपन भुगतान को छूट देने के लिए किया जाता है। दूसरा कूपन भुगतान तब इसकी परिपक्वता के लिए स्पॉट रेट पर छूट दिया जाता है, और इसी तरह।
बांडों के जीवन के दौरान विभिन्न बिंदुओं पर आमतौर पर कई कूपन भुगतान होते हैं। इसलिए, सभी नकदी प्रवाह को छूट देने के लिए सिर्फ एक ब्याज दर का उपयोग करना सैद्धांतिक रूप से सही नहीं है। किसी बॉन्ड को ठीक से मानने के लिए, ट्रेजरी स्पॉट रेट कर्व पर संबंधित बिंदु के साथ प्रत्येक कूपन भुगतान का मिलान और छूट करना अच्छा है। यह हमें प्रत्येक कूपन के वर्तमान मूल्य की कीमत देने की अनुमति देता है।
एक कूपन बॉन्ड को शून्य-कूपन बॉन्ड के संग्रह के रूप में माना जा सकता है, जहां प्रत्येक कूपन एक छोटा शून्य-कूपन बॉन्ड है जो बॉन्डहोल्डर को कूपन प्राप्त होने पर परिपक्व होता है। ट्रेजरी बांड कूपन के लिए सही स्पॉट रेट एक शून्य-कूपन ट्रेजरी बांड के लिए स्पॉट रेट है जो एक ही समय में एक कूपन प्राप्त होता है। हालांकि ट्रेजरी बांड बाजार विशाल है, लेकिन वास्तविक डेटा सभी बिंदुओं के लिए समय पर उपलब्ध नहीं है। शून्य-कूपन ट्रेजरी बांड के लिए वास्तविक स्पॉट रेट्स स्पॉट रेट ट्रेजरी वक्र बनाने के लिए जुड़े हुए हैं। स्पॉट रेट ट्रेजरी वक्र का उपयोग कूपन भुगतान को छूट देने के लिए किया जा सकता है।
एक कूपन बॉन्ड को शून्य-कूपन बॉन्ड के संग्रह के रूप में माना जा सकता है, जहां प्रत्येक कूपन एक छोटा शून्य-कूपन बॉन्ड है जो बॉन्डहोल्डर को कूपन प्राप्त होने पर परिपक्व होता है।
स्पॉट रेट ट्रेजरी कर्व का उदाहरण
उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि $ 100 के सममूल्य के साथ दो-वर्ष के 10% कूपन बॉन्ड की कीमत ट्रेजरी स्पॉट दरों का उपयोग करके की जा रही है। बाद की चार अवधियों के लिए ट्रेजरी स्पॉट दरें (प्रत्येक वर्ष दो अवधि से बना है) 8%, 8.05%, 8.1% और 8.12% हैं। चार संगत नकदी प्रवाह $ 5 (10% / 2 x $ 100 के रूप में गणना), $ 5, $ 5, $ 105 (परिपक्वता पर कूपन भुगतान और मुख्य मूल्य) हैं। जब हम स्पॉट रेट को मैच्योरिटीज के खिलाफ बताते हैं, तो हमें स्पॉट रेट या जीरो कर्व मिलता है।
बूटस्ट्रैप विधि का उपयोग करते हुए, अवधियों की संख्या 0.5, 1, 1.5 और 2 के रूप में निर्दिष्ट की जाएगी, जहां 0.5 पहले 6 महीने की अवधि है, 1 संचयी दूसरी 6 महीने की अवधि है, और इसी तरह।
प्रत्येक संबंधित नकदी प्रवाह के लिए वर्तमान मूल्य होगा:
= $ 5 / 1.080.5 + $ 5 / 1.08051 + $ 5 / 1.0811.5 + $ 105 / $ 1.08122 = $ 4.81 + $ 4.63 + $ 4.45 + $ 89.82 = $ 103.71 \ _ {संरेखित करें और = \ $ 5 / 1.08 ^ {0.5} + \ _ $ 5 /। 1.0805 ^ 1 + \ $ 5 / 1.081 ^ {1.5} + \ $ 105 / \ $ 1.0812 ^ 2 \\ & = \ $ 4.81 + \ $ 4.63 + \ $ 4.45 + \ $ 89.82 \\ & = $ 103.71 \\ \ अंत {गठबंधन} = = $ 5 / 1.080.5 + $ 5 / 1, 08051 + $ 5 / 1.0811.5 + $ 105 / $ 1, 08122 = $ 4, 81 + $ 4, 63 + $ 4, 45 + $ 89, 82 = $ 103, 71
सैद्धांतिक रूप से, बाजारों में बांड $ 103.71 होना चाहिए। हालांकि, यह जरूरी नहीं कि वह मूल्य है जिस पर बांड अंततः बेचेगा। बांड की कीमत के लिए इस्तेमाल की जाने वाली स्पॉट दरें उन दरों को दर्शाती हैं जो डिफ़ॉल्ट-मुक्त ट्रेज़री से हैं। इसलिए, ट्रेजरी बॉन्ड्स की तुलना में कॉरपोरेट बॉन्ड की कीमत को इसके बढ़े हुए जोखिम के कारण आगे बढ़ाने की आवश्यकता होगी।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि स्पॉट रेट ट्रेजरी वक्र औसत बाजार की पैदावार का एक सटीक संकेतक नहीं है क्योंकि अधिकांश बांड शून्य-कूपन नहीं हैं।
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