मानक त्रुटि
एक सांख्यिकीय की मानक त्रुटि (एसई) एक सांख्यिकीय नमूना जनसंख्या का अनुमानित मानक विचलन है। मानक त्रुटि एक सांख्यिकीय शब्द है जो सटीकता को मापता है जिसके साथ एक नमूना वितरण मानक विचलन का उपयोग करके आबादी का प्रतिनिधित्व करता है। आंकड़ों में, एक नमूना मतलब जनसंख्या के वास्तविक अर्थ से भटक जाता है - यह विचलन मतलब की मानक त्रुटि है।
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चाबी छीन लेना
- मानक त्रुटि एक सांख्यिकीय नमूना जनसंख्या का अनुमानित मानक विचलन है।
- मानक त्रुटि में जनसंख्या के गणना किए गए माध्य के बीच भिन्नता शामिल हो सकती है और जिसे ज्ञात माना जाता है, या इसे सटीक माना जाता है।
- माध्य की गणना में शामिल अधिक डेटा पॉइंट्स, मानक त्रुटि जितनी छोटी होती है।
मानक त्रुटि को समझना
"मानक त्रुटि" शब्द का उपयोग विभिन्न नमूना आंकड़ों के मानक विचलन को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, जैसे कि माध्य या मध्यिका। उदाहरण के लिए, "माध्य की मानक त्रुटि" का तात्पर्य जनसंख्या से लिए गए नमूना वितरण के मानक विचलन से है। मानक त्रुटि जितनी छोटी होगी, नमूना उतना ही अधिक होगा, जो समग्र आबादी का होगा।
मानक त्रुटि और मानक विचलन के बीच संबंध ऐसा है, जो किसी दिए गए नमूना आकार के लिए, मानक त्रुटि नमूना आकार के वर्गमूल द्वारा विभाजित मानक विचलन के बराबर है। मानक त्रुटि नमूना आकार के व्युत्क्रमानुपाती भी है; नमूना आकार जितना बड़ा होगा, मानक त्रुटि उतना ही छोटा होगा क्योंकि आँकड़ा वास्तविक मूल्य से संपर्क करेगा।
मानक त्रुटि को वर्णनात्मक आंकड़ों का हिस्सा माना जाता है। यह एक डेटासेट के भीतर माध्य के मानक विचलन का प्रतिनिधित्व करता है। यह यादृच्छिक चर के लिए भिन्नता के माप के रूप में कार्य करता है, प्रसार के लिए माप प्रदान करता है। प्रसार जितना छोटा होगा, डेटासेट उतना ही सटीक होगा।
मानक त्रुटि और मानक विचलन परिवर्तनशीलता के उपाय हैं, जबकि केंद्रीय प्रवृत्ति उपायों में माध्य, माध्यिका आदि शामिल हैं।
मानक त्रुटि के लिए आवश्यकताएँ
जब किसी जनसंख्या का नमूना लिया जाता है, तो औसत या औसत की गणना की जाती है। मानक त्रुटि में जनसंख्या के गणना किए गए माध्य के बीच भिन्नता शामिल हो सकती है और जिसे ज्ञात माना जाता है, या इसे सटीक माना जाता है। यह नमूने की सभा से संबंधित किसी भी आकस्मिक अशुद्धि के लिए क्षतिपूर्ति करने में मदद करता है।
ऐसे मामलों में जहां कई नमूने एकत्र किए जाते हैं, प्रत्येक नमूने का मतलब दूसरों से थोड़ा भिन्न हो सकता है, जो चर के बीच एक प्रसार बनाता है। इस प्रसार को अक्सर मानक त्रुटि के रूप में मापा जाता है, जो कि डेटासेट के बीच अंतर के लिए लेखांकन है।
माध्य की गणना में शामिल अधिक डेटा पॉइंट्स, मानक त्रुटि जितनी छोटी होती है। जब मानक त्रुटि छोटी होती है, तो डेटा को वास्तविक माध्य का अधिक प्रतिनिधि कहा जाता है। ऐसे मामलों में जहां मानक त्रुटि बड़ी है, डेटा में कुछ उल्लेखनीय अनियमितताएं हो सकती हैं।
मानक विचलन प्रत्येक डेटा बिंदुओं के प्रसार का एक प्रतिनिधित्व है। मानक विचलन का उपयोग मानक विचलन के प्रत्येक स्तर पर प्रदर्शित डेटा बिंदुओं की संख्या के आधार पर डेटा की वैधता निर्धारित करने में मदद करने के लिए किया जाता है। मानक त्रुटियां नमूना के सटीकता या कई नमूनों की सटीकता को निर्धारित करने के तरीके के रूप में अधिक काम करती हैं।
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