जोखिम पर मूल्य का परिचय (VAR)
मूल्य पर जोखिम (VAR या कभी-कभी VaR) को "जोखिम प्रबंधन का नया विज्ञान" कहा जाता है, लेकिन आपको VAR का उपयोग करने के लिए वैज्ञानिक होने की आवश्यकता नहीं है।
इस विषय पर इस लघु श्रृंखला के भाग 1 में, हम VAR के पीछे के विचार और इसकी गणना के तीन मूल तरीकों पर गौर करते हैं।
VAR के पीछे आइडिया
जोखिम का सबसे लोकप्रिय और पारंपरिक उपाय अस्थिरता है। हालांकि, अस्थिरता के साथ मुख्य समस्या यह है कि यह किसी निवेश की गति की दिशा के बारे में परवाह नहीं करता है: स्टॉक अस्थिर हो सकता है क्योंकि यह अचानक उच्च कूदता है। बेशक, निवेशक लाभ से व्यथित नहीं हैं।
निवेशकों के लिए, जोखिम पैसे खोने की बाधाओं के बारे में है, और VAR उस सामान्य ज्ञान तथ्य पर आधारित है। यह मानकर कि निवेशक वास्तव में बड़े नुकसान की संभावनाओं के बारे में सोचते हैं, VAR इस सवाल का जवाब देता है, "मेरा सबसे खराब स्थिति क्या है?" या "मैं वास्तव में बुरे महीने में कितना खो सकता हूं?"
अब आइए विशिष्ट। एक VAR आँकड़ा के तीन घटक होते हैं: एक समयावधि, एक आत्मविश्वास स्तर और एक हानि राशि (या हानि प्रतिशत)। इन तीन भागों को ध्यान में रखें क्योंकि हम उस प्रश्न की विविधताओं के कुछ उदाहरण देते हैं जिनका VAR उत्तर देता है:
- 95% या 99% आत्मविश्वास के साथ मैं सबसे अधिक क्या कर सकता हूं - अगले महीने में डॉलर में खोने की उम्मीद है?
- 95% या 99% आत्मविश्वास के साथ मैं अधिकतम प्रतिशत क्या कर सकता हूं - अगले वर्ष से अधिक खोने की उम्मीद है?
आप देख सकते हैं कि "VAR प्रश्न" में तीन तत्व कैसे होते हैं: एक अपेक्षाकृत उच्च स्तर का विश्वास (आमतौर पर 95% या 99%), एक समय अवधि (एक दिन, एक महीना या एक वर्ष) और निवेश हानि का अनुमान (व्यक्त) या तो डॉलर या प्रतिशत शब्दों में)।
VAR की गणना के तरीके
संस्थागत निवेशक पोर्टफोलियो जोखिम का मूल्यांकन करने के लिए वीएआर का उपयोग करते हैं, लेकिन इस परिचय में, हम इसका उपयोग एक ऐसे सूचकांक के जोखिम का मूल्यांकन करने के लिए करेंगे, जो स्टॉक की तरह ट्रेड करता है: नैस्डैक 100 इंडेक्स, जो इंवेसको क्यूक्यूक्यू ट्रस्ट के माध्यम से कारोबार किया जाता है। QQQ सबसे बड़े गैर-वित्तीय शेयरों का एक बहुत लोकप्रिय सूचकांक है जो नैस्डैक एक्सचेंज पर व्यापार करता है।
VAR की गणना करने की तीन विधियाँ हैं: ऐतिहासिक विधि, विचरण-सहसंयोजक विधि और मोंटे कार्लो अनुकरण।
1. ऐतिहासिक विधि
ऐतिहासिक विधि केवल वास्तविक ऐतिहासिक रिटर्न को फिर से व्यवस्थित करती है, उन्हें सबसे खराब से सबसे अच्छा क्रम में डालती है। इसके बाद यह माना जाता है कि जोखिम जोखिम के दृष्टिकोण से इतिहास खुद को दोहराएगा।
एक ऐतिहासिक उदाहरण के रूप में, आइए नैस्डैक 100 ईटीएफ को देखें, जो कि क्यूक्यूक्यू (कभी-कभी "क्यूब्स" कहा जाता है) के प्रतीक के तहत ट्रेड करता है, और जिसने 1999 के मार्च में व्यापार करना शुरू किया था। यदि हम प्रत्येक दैनिक रिटर्न की गणना करते हैं, तो हम एक समृद्ध डेटा सेट का उत्पादन करते हैं। 1, 400 से अधिक अंक। चलो उन्हें एक हिस्टोग्राम में डालते हैं जो रिटर्न की आवृत्ति की तुलना करता है "बाल्टी।" उदाहरण के लिए, हिस्टोग्राम (उच्चतम बार) के उच्चतम बिंदु पर, 250 से अधिक दिन थे जब दैनिक रिटर्न 0% और 1% के बीच था। सबसे दाईं ओर, आप मुश्किल से 13% पर एक छोटा बार देख सकते हैं; यह एक एकल दिन (जनवरी 2000 में) पांच-प्लस वर्षों की अवधि के भीतर का प्रतिनिधित्व करता है जब QQQ के लिए दैनिक रिटर्न 12.4% तेजस्वी था।
हिस्टोग्राम की "बाईं पूंछ" की रचना करने वाली लाल पट्टियों को नोटिस करें। ये दैनिक रिटर्न के सबसे कम 5% हैं (चूंकि रिटर्न को बाएं से दाएं क्रम दिया जाता है, सबसे खराब हमेशा "बाएं पूंछ" होता है)। लाल पट्टियाँ 4% से 8% के दैनिक नुकसान से चलती हैं। क्योंकि ये सभी दैनिक रिटर्न का सबसे खराब 5% हैं, हम 95% विश्वास के साथ कह सकते हैं कि सबसे खराब दैनिक नुकसान 4% से अधिक नहीं होगा। एक और तरीका रखो, हम 95% विश्वास के साथ उम्मीद करते हैं कि हमारा लाभ -4% से अधिक हो जाएगा। यह संक्षेप में VAR है। आइए, प्रतिशत और डॉलर दोनों शब्दों में सांख्यिकी को फिर से उद्धृत करें:
- 95% आत्मविश्वास के साथ, हम उम्मीद करते हैं कि हमारा सबसे खराब दैनिक नुकसान 4% से अधिक नहीं होगा।
- यदि हम $ 100 का निवेश करते हैं, तो हम 95% आश्वस्त हैं कि हमारा सबसे खराब दैनिक नुकसान $ 4 ($ 100 x -4%) से अधिक नहीं होगा।
आप देख सकते हैं कि VAR वास्तव में एक परिणाम के लिए अनुमति देता है जो -4% की वापसी से भी बदतर है। यह पूर्ण निश्चितता व्यक्त नहीं करता है, बल्कि एक संभावित अनुमान लगाता है। यदि हम अपना आत्मविश्वास बढ़ाना चाहते हैं, तो हमें केवल उसी हिस्टोग्राम पर "बाईं ओर" जाने की आवश्यकता है, जहां पहले दो लाल पट्टियाँ, -8% और -7% दैनिक रिटर्न के सबसे खराब 1% का प्रतिनिधित्व करते हैं:
- 99% आत्मविश्वास के साथ, हम उम्मीद करते हैं कि सबसे खराब दैनिक नुकसान 7% से अधिक नहीं होगा।
- या, यदि हम $ 100 का निवेश करते हैं, तो हम 99% आश्वस्त हैं कि हमारा सबसे खराब दैनिक नुकसान $ 7 से अधिक नहीं होगा।
2. वैरिएनस-कोवरियन विधि
यह विधि मानती है कि स्टॉक रिटर्न सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं। दूसरे शब्दों में, यह आवश्यक है कि हम केवल दो कारकों का अनुमान लगाएं - एक अपेक्षित (या औसत) वापसी और एक मानक विचलन - जो हमें एक सामान्य वितरण वक्र की साजिश करने की अनुमति देता है। यहां हम उसी वास्तविक रिटर्न डेटा के खिलाफ सामान्य वक्र की साजिश करते हैं:
विचरण-सहसंयोजन के पीछे का विचार ऐतिहासिक पद्धति के पीछे के विचारों के समान है - सिवाय इसके कि हम वास्तविक डेटा के बजाय परिचित वक्र का उपयोग करते हैं। सामान्य वक्र का लाभ यह है कि हम स्वचालित रूप से जानते हैं कि वक्र पर सबसे खराब 5% और 1% कहां है। वे हमारे वांछित आत्मविश्वास और मानक विचलन का एक कार्य हैं।
| आत्मविश्वास | # मानक विचलन (ations) |
| 95% (उच्च) | - 1.65 x σ |
| 99% (वास्तव में उच्च) | - 2.33 x σ |
ऊपर नीला वक्र QQQ के वास्तविक दैनिक मानक विचलन पर आधारित है, जो कि 2.64% है। औसत दैनिक रिटर्न शून्य के काफी करीब हुआ, इसलिए हम उदाहरण के लिए शून्य के औसत रिटर्न को मान लेंगे। उपरोक्त सूत्रों में वास्तविक मानक विचलन को प्लग करने के परिणाम इस प्रकार हैं:
| आत्मविश्वास | # σ का | गणना | के बराबर होती है |
| 95% (उच्च) | - 1.65 x σ | - 1.65 x (2.64%) = | -4.36% |
| 99% (वास्तव में उच्च) | - 2.33 x σ | (२.३३ x (२.६४%) =) | -6.15% |
3. मोंटे कार्लो सिमुलेशन
तीसरी विधि में भविष्य के स्टॉक मूल्य रिटर्न के लिए एक मॉडल विकसित करना और मॉडल के माध्यम से कई काल्पनिक परीक्षण चलाना शामिल है। मोंटे कार्लो सिमुलेशन किसी भी विधि को संदर्भित करता है जो बेतरतीब ढंग से परीक्षण उत्पन्न करता है, लेकिन अपने आप से हमें अंतर्निहित कार्यप्रणाली के बारे में कुछ भी नहीं बताता है।
अधिकांश उपयोगकर्ताओं के लिए, मोंटे कार्लो अनुकरण यादृच्छिक, संभाव्य परिणामों के "ब्लैक बॉक्स" जनरेटर के लिए है। अधिक विवरण में जाने के बिना, हमने QQQ पर एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन को उसके ऐतिहासिक व्यापारिक पैटर्न के आधार पर चलाया। हमारे सिमुलेशन में, 100 परीक्षण किए गए थे। यदि हम इसे फिर से चलाते हैं, तो हमें एक अलग परिणाम मिलेगा - हालांकि यह अत्यधिक संभावना है कि मतभेद संकीर्ण होंगे। यहाँ परिणाम हिस्टोग्राम में व्यवस्थित किया गया है (कृपया ध्यान दें कि पिछले ग्राफ़ ने दैनिक रिटर्न दिखाया है, यह ग्राफ मासिक रिटर्न प्रदर्शित करता है):
संक्षेप में, हमने QQQ के लिए मासिक रिटर्न के 100 काल्पनिक परीक्षणों को चलाया। उनमें से, दो परिणाम -15% और -20% के बीच थे; और तीन -20% और 25% के बीच थे। इसका मतलब है कि सबसे खराब पांच परिणाम (यानी सबसे खराब 5%) -15% से कम थे। मोंटे कार्लो सिमुलेशन, इसलिए, निम्नलिखित VAR- प्रकार के निष्कर्ष की ओर जाता है: 95% आत्मविश्वास के साथ, हम किसी भी महीने के दौरान 15% से अधिक खोने की उम्मीद नहीं करते हैं।
तल - रेखा
मूल्य पर जोखिम (VAR) एक निश्चित समय अवधि में, निवेश पर अधिकतम हानि की उम्मीद (या सबसे खराब स्थिति) की गणना करता है और एक निर्दिष्ट डिग्री का विश्वास दिलाता है। हमने VAR की गणना के लिए आमतौर पर उपयोग की जाने वाली तीन विधियों को देखा। लेकिन ध्यान रखें कि हमारे दो तरीकों ने दैनिक VAR की गणना की और तीसरी विधि ने मासिक VAR की गणना की। इस श्रृंखला के भाग 2 में, हम आपको दिखाते हैं कि इन विभिन्न समय क्षितिजों की तुलना कैसे करें।
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