बूलियन बीजगणित

बूलियन बीजगणित की परिभाषा

बूलियन बीजगणित गणित का एक प्रभाग है जो तार्किक मूल्यों पर संचालन से संबंधित है और द्विआधारी चर को शामिल करता है। बूलियन बीजगणित गणितज्ञ जॉर्ज बोले की 1854 की पुस्तक में इसकी उत्पत्ति का पता लगाता है। बूलियन बीजगणित का विशिष्ट कारक यह है कि यह केवल द्विआधारी चर के अध्ययन से संबंधित है। अधिकांश सामान्यतः बूलियन चर को 1 ("सच") या 0 ("गलत") के संभावित मूल्यों के साथ प्रस्तुत किया जाता है। चर भी अधिक जटिल व्याख्याएं कर सकते हैं, जैसे कि सेट सिद्धांत में।

बूलियन बीजगणित को द्विआधारी बीजगणित के रूप में भी जाना जाता है।

ब्रेकिंग बूलियन बीजगणित

बूलियन बीजगणित में बाजार की गतिविधियों के गणितीय मॉडलिंग के माध्यम से वित्त में आवेदन हैं। उदाहरण के लिए, स्टॉक विकल्पों के मूल्य निर्धारण में शोध में अंतर्निहित सुरक्षा में संभावित परिणामों की सीमा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक द्विआधारी पेड़ का उपयोग शामिल था। इस द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल में, बूलियन चर ने सुरक्षा की कीमत में वृद्धि या कमी का प्रतिनिधित्व किया।

इस प्रकार की मॉडलिंग आवश्यक थी क्योंकि, अमेरिकी विकल्पों में, जिन्हें किसी भी समय प्रयोग किया जा सकता है, सुरक्षा कीमतों का मार्ग अंतिम मूल्य के समान ही महत्वपूर्ण है। इस मॉडल की कमजोरी यह थी कि सुरक्षा की कीमत के रास्ते को असतत समय चरणों की एक श्रृंखला में तोड़ना पड़ा। इस प्रकार, ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल ने एक सफलता प्रदान की कि यह निरंतर-समय की धारणा के तहत मूल्य विकल्पों में सक्षम था। द्विपद मॉडल अभी भी उन स्थितियों के लिए उपयोगी है जिनमें ब्लैक-स्कोल्स को लागू नहीं किया जा सकता है।

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संबंधित शर्तें

कैसे द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल काम करता है एक द्विपदीय विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल एक विकल्प मूल्यांकन विधि है जो एक पुनरावृत्त प्रक्रिया का उपयोग करता है और एक निर्धारित अवधि में नोड विनिर्देशन की अनुमति देता है। अधिक जाली-आधारित मॉडल एक जाली आधारित मॉडल एक मॉडल है जिसका उपयोग मूल्य व्युत्पन्न करने के लिए किया जाता है; यह अलग-अलग रास्तों को दिखाने के लिए एक द्विपद वृक्ष का उपयोग करता है जो अंतर्निहित परिसंपत्ति की कीमत ले सकता है। अधिक विकल्प मूल्य निर्धारण सिद्धांत सिद्धांत परिभाषा विकल्प मूल्य सिद्धांत एक विकल्प को सैद्धांतिक रूप से महत्व देने के लिए चर (स्टॉक मूल्य, व्यायाम मूल्य, अस्थिरता, ब्याज दर, समय समाप्ति के लिए) का उपयोग करता है। अधिक हेस्टन मॉडल परिभाषा स्टीव हेस्टन के नाम पर हेस्टन मॉडल, एक प्रकार का स्टोचैस्टिक अस्थिरता मॉडल है जिसका उपयोग वित्तीय पेशेवरों द्वारा यूरोपीय विकल्पों की कीमत के लिए किया जाता है। अधिक फजी लॉजिक डेफिनिशन फजी लॉजिक एक गणितीय तर्क है जो डेटा के एक खुले, अभेद्य स्पेक्ट्रम के साथ समस्याओं को हल करने का प्रयास करता है जो सटीक निष्कर्षों की एक सरणी प्राप्त करना संभव बनाता है। अधिक ट्रिनोमियल विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल ट्रिनोमियल विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल एक विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल है जिसमें तीन संभावित मूल्य शामिल हैं जो एक अंतर्निहित संपत्ति एक समय अवधि में हो सकती है। अधिक साथी लिंक