दशमक
एक डिकाइल 10 समान बड़े उपखंडों में रैंक किए गए डेटा के एक सेट को विभाजित करने की एक मात्रात्मक विधि है। इस प्रकार की डेटा रैंकिंग वित्त और अर्थशास्त्र के क्षेत्रों में कई अकादमिक और सांख्यिकीय अध्ययनों के हिस्से के रूप में की जाती है। डेटा को सबसे बड़े से सबसे छोटे मानों या इसके विपरीत से क्रमबद्ध किया जा सकता है।
एक डिकाइल, जिसमें दस श्रेणी की बाल्टियाँ होती हैं, जो प्रतिशत के विपरीत हो सकती हैं, जिसमें एक सौ, चतुर्थक जिसमें चार या पंचक होते हैं जिनमें पाँच होते हैं।
दशकों की मूल बातें
वर्णनात्मक आंकड़ों में, एक डेटााइल का उपयोग बड़े डेटा सेटों को उच्चतम से निम्नतम मूल्यों तक वर्गीकृत करने के लिए किया जाता है, या इसके विपरीत। चतुर्थक और प्रतिशतक की तरह, एक डिकाइल एक प्रमात्रा का एक रूप है, जो अवलोकनों के एक सेट को नमूनों में विभाजित करता है जो विश्लेषण और मापना आसान होता है।
जबकि चतुर्थक तीन डेटा बिंदु हैं जो एक अवलोकन को चार समान समूहों या क्वार्टरों में विभाजित करते हैं, एक डिकाइल में नौ डेटा बिंदु होते हैं जो एक डेटा को दस समान भागों में विभाजित करते हैं। जब एक विश्लेषक या सांख्यिकीविद डेटा रैंक करता है और फिर उन्हें डिकाइल्स में विभाजित करता है, तो वह किसी दिए गए मीट्रिक द्वारा सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल्यों की खोज करने के प्रयास में ऐसा करता है। उदाहरण के लिए, पी / ई मल्टीपल का उपयोग करके पूरे एस एंड पी 500 इंडेक्स को डिकाइल (प्रत्येक डिकाइल में 50 फर्म) में विभाजित करके, विश्लेषक कंपनियों को इंडेक्स में उच्चतम और सबसे कम पी / ई वैल्यूएशन के साथ खोजेगा।
एक डिकाइल का उपयोग आमतौर पर डेटा सेट के लिए डिकाइल रैंक को असाइन करने के लिए किया जाता है। एक निर्णायक रैंक डेटा को सबसे कम से उच्चतम क्रम में व्यवस्थित करता है और एक से दस के पैमाने पर किया जाता है जहां प्रत्येक क्रमिक संख्या 10 प्रतिशत अंकों की वृद्धि से मेल खाती है। दूसरे शब्दों में, नौ निर्णायक बिंदु हैं। 1 डेसील या डी 1, वह बिंदु है जिसके नीचे टिप्पणियों का 10% है, डी 2 के नीचे 20% अवलोकन हैं, डी 3 में नीचे गिरने वाली टिप्पणियों का 30% है, और इसी तरह।
एक डिकाइल की गणना का कोई एक तरीका नहीं है; हालाँकि, यह महत्वपूर्ण है कि आप एक सूत्र की गणना करने के लिए जो भी सूत्र प्रयोग करने का निर्णय लें, उसके अनुरूप हों। एक डिकाइल की एक सरल गणना है:
D1 = का मूल्य [n + 110] वें डेटा \ start {संरेखित} और \ पाठ {D1} = \ पाठ {का मूल्य} \ बाएँ [\ frac {n + 1} {10} \ सही] \ पाठ {वें डेटा} \\ \ अंत {संरेखित} D1 = मूल्य [10n + 1] वें डेटा
D2 = का मूल्य [2 × (n + 1) 10] वें डेटा \ start {संरेखित} और \ पाठ {D2} = \ पाठ {का मूल्य} \ छोड़ दिया [\ frac {2 \ बार (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {संरेखित} D2 = मान का मूल्य [102 × (n + 1)] वें डेटा
डी 3 = [3 × (एन + १) १०] वें डेटा का मान {शुरू {गठबंधन} और \ पाठ {डी ३} = \ पाठ {का मूल्य} \ छोड़ दिया [३ {बार {एन \ _ 1}} {10} \ right] \ text {वें डेटा} \\ {अंत {संरेखित} डी 3 [मूल्य का [103 × (एन + 1]) वें डेटा
D9 = का मूल्य [9 × (n + 1) 10] वें डेटा \ _ {संरेखित} और \ पाठ {D9} = \ पाठ {का मूल्य {\ बाईं ओर [\ frac {9 \ बार (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {संरेखित} D9 = का मूल्य [109 × (n + 1)] वें डेटा
इस सूत्र से, यह दिया गया है कि 5 वाँ अंक 5 (n + 1) / 10 से माध्यिका है जो वितरण के आधे बिंदु का प्रतिनिधित्व करने वाला डेटा बिंदु है।
चाबी छीन लेना
- एक डिकाइल 10 समान बड़े उपखंडों में रैंक किए गए डेटा के एक सेट को विभाजित करने की एक मात्रात्मक विधि है।
- एक निर्णायक रैंक डेटा को सबसे कम से उच्चतम क्रम में व्यवस्थित करता है और एक से दस के पैमाने पर किया जाता है जहां प्रत्येक क्रमिक संख्या 10 प्रतिशत अंकों की वृद्धि से मेल खाती है।
- इस प्रकार की डेटा रैंकिंग वित्त और अर्थशास्त्र के क्षेत्रों में कई अकादमिक और सांख्यिकीय अध्ययनों के हिस्से के रूप में की जाती है।
वित्त और अर्थशास्त्र में निर्णय
पोर्टफोलियो के प्रदर्शन या म्यूचुअल फंड के समूह का आकलन करने के लिए निवेश के क्षेत्र में निर्णयों का उपयोग किया जाता है। डिकाइल रैंक एक तुलनात्मक संख्या के रूप में कार्य करता है जो समान संपत्ति के खिलाफ संपत्ति के प्रदर्शन को मापता है।
उदाहरण के लिए, मान लें कि एक विश्लेषक समय के साथ म्यूचुअल फंड के एक सेट के प्रदर्शन का मूल्यांकन कर रहा है, एक म्यूचुअल फंड जो 1 से 10 के बड़े पैमाने पर 5 वें स्थान पर है, इसका मतलब है कि यह शीर्ष 50% में है। म्युचुअल फंड को डिकॉय में विभाजित करके, विश्लेषक एक निश्चित समयावधि के लिए सबसे अच्छे और सबसे खराब प्रदर्शन करने वाले म्यूचुअल फंड की समीक्षा कर सकते हैं, निवेश पर सबसे छोटे से उच्चतम औसत रिटर्न की व्यवस्था की।
सरकार देश में आय असमानता के स्तर को निर्धारित करने के लिए भी निर्णय का उपयोग करती है, अर्थात आय कैसे वितरित की जाती है। उदाहरण के लिए, यदि 50, 000 नागरिकों के देश के शीर्ष 20 मजदूरी कमाने वाले 10 वीं डिकाइल में आते हैं और देश में कुल आय का 50% से अधिक कमाते हैं, तो कोई यह निष्कर्ष निकाल सकता है कि उस देश में आय असमानता का एक उच्च स्तर है । इस मामले में, सरकार मजदूरी के अंतर को कम करने के उपायों को पेश कर सकती है, जैसे कि अमीरों के आयकर में वृद्धि करना और संपत्ति कर को सीमित करना ताकि विरासत के रूप में लाभार्थियों को कितनी धनराशि दी जा सके।
दशों का उदाहरण
नीचे दी गई तालिका 30 परीक्षार्थियों के लिए अनियंत्रित स्कोर (100 में से) दिखाती है:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
तालिका में प्रस्तुत जानकारी का उपयोग करते हुए, 1 डिकाइल की गणना इस प्रकार की जा सकती है:
- = [(30 + 1) / 10] वें डेटा का मान
- = ३.१ वें डेटा का मूल्य, जो स्कोर ५५ और ५। के बीच के रास्ते का ०.१ वाँ है
- = 55 + 2 (0.1) = 55.2 = डी 1
- डी 1 का मतलब है कि डेटा सेट का 10% 55.2 से नीचे आता है।
आइए 3 डी गणना की गणना करें:
- डी 3 = 3 (30 + 1) / 10 का मान
- डी 3 = 9.3 वें स्थान का मूल्य, जो 65% और 66% के स्कोर को 0.3between है
- इस प्रकार, डी 3 = 65 + 1 (0.3) = 65.3
- अवलोकन में तीस में से 30% स्कोर 65.3% से नीचे आता है।
यदि हम 5 वें डिकाइल की गणना करते हैं तो हमें क्या मिलेगा?
- D5 = 5 का मान (30 + 1) / 10
- D5 = 15.5 वें स्थान का मान, स्कोर 76 और 78 के बीच आधा
- D5 77 है।
इसके अलावा, ध्यान दें कि 5 वीं डिकाइल भी अवलोकन का माध्यिका कैसे है। तालिका में सेट किए गए डेटा को देखते हुए, माध्यिका, जो किसी भी दिए गए संख्याओं के मध्य डेटा बिंदु है, (76 + 78) / 2 = 77 = माध्य = डी 5 के रूप में गणना की जा सकती है। इस बिंदु पर, आधे अंक वितरण के ऊपर और नीचे होते हैं।
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