Heteroskedasticity
आंकड़ों में, हेटेरोसेडासिटी (या हेटेरोसेडेसिटी) तब होता है जब एक चर की मानक त्रुटियों, समय की एक विशिष्ट राशि पर नजर रखी जाती है, गैर-स्थिर होती है। विषमलैंगिकता के साथ, अवशिष्ट त्रुटियों के दृश्य निरीक्षण पर टेल-स्टोरी संकेत यह है कि वे समय के साथ बाहर प्रशंसक होंगे, जैसा कि नीचे की छवि में दिखाया गया है।
विषमलैंगिकता अक्सर दो रूपों में उत्पन्न होती है: सशर्त और बिना शर्त। जब उच्च और निम्न अस्थिरता के भविष्य के समय की पहचान नहीं की जा सकती है तो सशर्त हेटेरोसेक्शुअलिटी गैर-अस्थिर अस्थिरता की पहचान करती है। बिना शर्त हेटेरोसेडासिटी का उपयोग तब किया जाता है जब उच्च और निम्न अस्थिरता के वायदा समय की पहचान की जा सकती है।
चाबी छीन लेना
- आंकड़ों में, हेटेरोसेडासिटी (या हेटेरोसेडेसिटी) तब होता है जब एक चर की मानक त्रुटियों, समय की एक विशिष्ट राशि पर नजर रखी जाती है, गैर-स्थिर होती है।
- विषमलैंगिकता के साथ, अवशिष्ट त्रुटियों के दृश्य निरीक्षण पर टेल-स्टोरी संकेत यह है कि वे समय के साथ बाहर प्रशंसक होंगे, जैसा कि नीचे की छवि में दिखाया गया है।
- Heteroskedasticity रैखिक प्रतिगमन मॉडलिंग के लिए मान्यताओं का उल्लंघन है, और इसलिए यह अर्थमितीय विश्लेषण या सीएपीएम जैसे वित्तीय मॉडल की वैधता को प्रभावित कर सकता है।
जबकि विषमलैंगिकता गुणांक अनुमानों में पूर्वाग्रह पैदा नहीं करती है, यह उन्हें कम सटीक बनाती है; कम सटीकता इस संभावना को बढ़ाती है कि गुणांक अनुमान सही जनसंख्या मूल्य से आगे हैं।
हेटेरोसेडासिटी की मूल बातें
वित्त में, सशर्त विषमलैंगिकता को अक्सर स्टॉक और बॉन्ड की कीमतों में देखा जाता है। इन इक्विटी की अस्थिरता का स्तर किसी भी अवधि में अनुमानित नहीं किया जा सकता है। बिना शर्त हेटेरोसेडासिटी का उपयोग उन चर पर चर्चा करते समय किया जा सकता है जिनमें पहचान योग्य मौसमी परिवर्तनशीलता होती है, जैसे कि बिजली का उपयोग।
जैसा कि यह आँकड़ों से संबंधित है, हेटेरोसेडैसिटी (वर्तनी की विषमता भी ) एक विशेष नमूने के भीतर एक स्वतंत्र चर के भीतर त्रुटि विचरण, या बिखरने की निर्भरता को संदर्भित करता है। इन भिन्नताओं का उपयोग डेटा सेटों के बीच त्रुटि के मार्जिन की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जैसे अपेक्षित परिणाम और वास्तविक परिणाम, क्योंकि यह माध्य मान से डेटा बिंदुओं के विचलन का माप प्रदान करता है।
किसी डेटासेट को प्रासंगिक माना जाने के लिए, डेटा बिंदुओं का बहुमत चेबशेव के प्रमेय द्वारा वर्णित अर्थ से मानक विचलन की एक विशेष संख्या के भीतर होना चाहिए, जिसे चेबीशेव की असमानता के रूप में भी जाना जाता है। यह औसत से भिन्न एक यादृच्छिक चर की संभावना के बारे में दिशानिर्देश प्रदान करता है।
निर्दिष्ट मानक विचलन की संख्या के आधार पर, एक यादृच्छिक चर में उन बिंदुओं के भीतर मौजूदा की एक विशेष संभावना है। उदाहरण के लिए, यह आवश्यक हो सकता है कि दो मानक विचलन की सीमा में कम से कम 75% डेटा बिंदु वैध माने जाएं। न्यूनतम आवश्यकता के बाहर भिन्नताओं का एक सामान्य कारण अक्सर डेटा गुणवत्ता के मुद्दों के लिए जिम्मेदार होता है।
हेटेरोसेडैस्टिक का विपरीत होमोसैकेस्टिक है। Homoskedasticity एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें अवशिष्ट शब्द का विचरण स्थिर या लगभग इतना ही होता है। Homoskedasticity रैखिक प्रतिगमन मॉडलिंग की एक धारणा है। Homoskedasticity से पता चलता है कि प्रतिगमन मॉडल को अच्छी तरह से परिभाषित किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि यह आश्रित चर के प्रदर्शन की एक अच्छी व्याख्या प्रदान करता है।
प्रकार Heteroskedasticity
बिना शर्त
बिना शर्त हेटेरोसेडासिटी पूर्वानुमानित है, और सबसे अधिक अक्सर उन चर से संबंधित है जो प्रकृति द्वारा चक्रीय हैं। इसमें पारंपरिक अवकाश खरीदारी की अवधि के दौरान उच्च खुदरा बिक्री शामिल है या गर्म महीनों के दौरान एयर कंडीशनर की मरम्मत कॉल में वृद्धि शामिल है।
यदि बदलाव पारम्परिक रूप से मौसमी नहीं हैं, तो विचरण के भीतर परिवर्तन विशेष घटनाओं या भविष्य कहनेवाला मार्करों की घटना से सीधे बंधा हो सकता है। यह एक नए मॉडल की रिलीज के साथ स्मार्टफोन की बिक्री में वृद्धि से संबंधित हो सकता है क्योंकि गतिविधि घटना पर आधारित चक्रीय है, लेकिन जरूरी नहीं कि मौसम द्वारा निर्धारित की जाए।
सशर्त
सशर्त विषमलैंगिकता स्वभाव से अनुमानित नहीं है। कोई संकेत नहीं है जो विश्लेषकों को यह विश्वास दिलाता है कि डेटा किसी भी समय कम या ज्यादा बिखरेगा। अक्सर, वित्तीय उत्पादों को सशर्त विषमलैंगिकता के अधीन माना जाता है क्योंकि सभी परिवर्तनों को विशिष्ट घटनाओं या मौसमी परिवर्तनों के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है।
विशेष ध्यान
विषमलैंगिकता और वित्तीय मॉडलिंग
Heteroskedasticity प्रतिगमन मॉडलिंग में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, और निवेश की दुनिया में प्रतिगमन मॉडल का उपयोग प्रतिभूतियों और निवेश पोर्टफोलियो के प्रदर्शन को समझाने के लिए किया जाता है। इनमें से सबसे प्रसिद्ध कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (CAPM) है, जो एक शेयर के प्रदर्शन को बाजार के सापेक्ष उसकी संपूर्णता के संदर्भ में बताता है। इस मॉडल के विस्तार ने अन्य भविष्यवाणियों को आकार, गति, गुणवत्ता और शैली (मूल्य बनाम वृद्धि) जैसे अन्य प्रकारों में जोड़ा है।
इन भविष्यवाणियों को जोड़ा गया है क्योंकि वे आश्रित चर में विचरण के लिए समझाते हैं या खाते हैं। सीएपीएम द्वारा पोर्टफोलियो के प्रदर्शन को समझाया गया है। उदाहरण के लिए, CAPM मॉडल के डेवलपर्स जानते थे कि उनका मॉडल एक दिलचस्प विसंगति समझाने में विफल रहा है: उच्च-गुणवत्ता वाले स्टॉक, जो कि कम-गुणवत्ता वाले शेयरों की तुलना में कम अस्थिर थे, जो अनुमानित CAPM मॉडल की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करते थे। सीएपीएम का कहना है कि उच्च-जोखिम वाले शेयरों को कम-जोखिम वाले शेयरों से बेहतर प्रदर्शन करना चाहिए। दूसरे शब्दों में, उच्च-अस्थिरता वाले शेयरों को कम-अस्थिरता वाले शेयरों को हरा देना चाहिए। लेकिन उच्च गुणवत्ता वाले स्टॉक, जो कम अस्थिर हैं, सीएपीएम द्वारा भविष्यवाणी की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करने के लिए प्रवृत्त हैं।
बाद में, अन्य शोधकर्ताओं ने सीएपीएम मॉडल को बढ़ाया (जो पहले से ही एक अतिरिक्त भविष्यवक्ता चर के रूप में गुणवत्ता को शामिल करने के लिए आकार, शैली और गति जैसे अन्य भविष्यवाणियों को शामिल करने के लिए विस्तारित किया गया था, जिसे "कारक" के रूप में भी जाना जाता है। इस कारक के साथ अब मॉडल में शामिल किया गया था, कम अस्थिरता वाले शेयरों के प्रदर्शन के विसंगति का हिसाब था। इन मॉडलों को मल्टी-फैक्टर मॉडल के रूप में जाना जाता है, जो कारक निवेश और स्मार्ट बीटा का आधार बनाते हैं।
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