एक एकाधिकार बाजार में लाभ को अधिकतम कैसे किया जाता है?

एक एकाधिकार बाजार में, केवल एक फर्म है जो एक उत्पाद का उत्पादन करती है। कोई विकल्प नहीं होने के कारण पूर्ण उत्पाद भिन्नता है। एक एकाधिकारवादी की एक विशेषता यह है कि यह एक लाभ अधिकतम है। चूंकि एक एकाधिकारवादी बाजार में कोई प्रतिस्पर्धा नहीं है, एक एकाधिकारवादी मूल्य और मांग की गई मात्रा को नियंत्रित कर सकता है। एकाधिकार के आउटपुट को अधिकतम करने वाले उत्पादन के स्तर की गणना सीमांत लागत को उसके सीमांत राजस्व के बराबर करके की जाती है।

सीमांत लागत और सीमांत राजस्व

उत्पादन की सीमांत लागत कुल लागत में परिवर्तन है जो तब उत्पन्न होती है जब उत्पादित मात्रा में परिवर्तन होता है। कैलकुलस शब्दों में, यदि कुल लागत फ़ंक्शन दिया जाता है, तो एक फर्म की सीमांत लागत की गणना पहली व्युत्पन्न मात्रा के संबंध में करके की जाती है।

सीमांत राजस्व कुल राजस्व में परिवर्तन है जो उत्पन्न होने वाली मात्रा में परिवर्तन होता है। कुल राजस्व बेची गई कुल मात्रा द्वारा बेची गई एक इकाई की कीमत को गुणा करके पाया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि एक अच्छे की कीमत $ 10 है और एक एकाधिकार एक उत्पाद की 100 यूनिट प्रति दिन का उत्पादन करता है, तो इसका कुल राजस्व $ 1, 000 है। प्रति दिन 101 इकाइयों का उत्पादन करने का सीमांत राजस्व $ 10 है। हालांकि, प्रति दिन कुल राजस्व $ 1, 000 से $ 1, 010 तक बढ़ता है। एक फर्म के सीमांत राजस्व की गणना भी कुल राजस्व समीकरण के पहले व्युत्पन्न द्वारा की जाती है।

एक एकाधिकार बाजार में अधिकतम अधिकतम लाभ की गणना कैसे करें

एक एकाधिकार बाजार में, एक फर्म सीमांत लागत को सीमांत राजस्व के बराबर करने और एक उत्पाद की कीमत और इसके उत्पादन की मात्रा के लिए हल करके अपने कुल लाभ को अधिकतम करता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक एकाधिकारवादी का कुल लागत कार्य है

P = 10Q + Q2where: P = priceQ = quant \ start {align} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & P = \ text {price} \\ & Q = \ text / मात्रा } \\ \ अंत {संरेखित} P = 10Q + Q2where: P = priceQ = मात्रा

इसकी डिमांड फंक्शन है

P = 20 = QP = 20 - QP = 20 − Q

और कुल आय (TR) Q द्वारा P को गुणा करके पाया जाता है:

TR = P × QTR = P \ टाइम्स QTR = P × Q

इसलिए, कुल राजस्व समारोह है:

TR = 25Q Q Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q − Q2

सीमांत लागत (MC) फ़ंक्शन है:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

सीमांत राजस्व (MR) है:

MR = 30Q2QMR = 30 - 2QMR = 30Q2Q

अपने कुल राजस्व से कुल लागत घटाकर एकाधिकारवादी का लाभ पाया जाता है। कैलकुलस के संदर्भ में, इस फ़ंक्शन के व्युत्पन्न लेने से लाभ को अधिकतम किया जाता है,

π = TR + TCwhere: π = profitTR = कुल राजस्वTC = कुल लागत \ start {गठबंधन} और \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & \ pi = \ text {लाभ} \\ & TR = \ text {कुल राजस्व} \\ & TC = \ text {कुल लागत} \\ \ end {संरेखित} TC = TR + TCwhere: π = लाभार्थी = कुल राजस्व = कुल लागत

और इसे शून्य के बराबर सेट करना।

इसलिए, एक मात्रा जो कि एकाधिकार के लाभ को अधिकतम करती है, वह MC से MR के बराबर होती है:

10 + 2Q = 30−2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30−2Q

उपरोक्त समानता को संतुष्ट करने के लिए इसे कितनी मात्रा में उत्पादन करना चाहिए। अपने लाभ को अधिकतम करने के लिए, फर्म को उत्पाद की एक इकाई को $ 20 में बेचना चाहिए। इस फर्म का कुल लाभ 25 है, या

TR 100 टीसी = 100−75TR - टीसी = 100 - 75TR − टीसी = 100 .75

(संबंधित पढ़ने के लिए, देखें: अमेरिकी एकाधिकार का इतिहास ।)