गैरपारंपरिक सांख्यिकी
नॉनपामेट्रिक आँकड़े एक सांख्यिकीय पद्धति को संदर्भित करते हैं जिसमें डेटा को एक सामान्य वितरण के लायक होने की आवश्यकता नहीं होती है। Nonparametric आँकड़े डेटा का उपयोग करता है जो अक्सर क्रमिक होता है, जिसका अर्थ है कि यह संख्याओं पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि रैंकिंग या क्रम के आधार पर होता है। उदाहरण के लिए, उपभोक्ता की पसंद को नापसंद करने वाले सर्वेक्षण को क्रमबद्ध डेटा माना जाएगा।
नॉनपामेट्रिक आँकड़ों में नॉनपरैमेट्रिक डिस्क्रिप्टिव स्टैटिस्टिक्स, स्टैटिस्टिकल मॉडल्स, इन्वेंशन और स्टैटिस्टिकल टेस्ट शामिल हैं। नॉनपामेट्रिक मॉडल की मॉडल संरचना को प्राथमिकता नहीं दी जाती है, बल्कि इसके बजाय डेटा से निर्धारित किया जाता है। नॉनपैमेट्रिक शब्द का अर्थ यह नहीं है कि ऐसे मॉडल में पूरी तरह से मापदंडों का अभाव है, बल्कि यह है कि मापदंडों की संख्या और प्रकृति लचीली है और पहले से तय नहीं है। हिस्टोग्राम एक प्रायिकता वितरण के एक गैर-समरूप अनुमान का एक उदाहरण है।
गैर-समरूप सांख्यिकी को समझना
आँकड़ों में, पैरामीट्रिक आँकड़ों में माध्य, माध्यिका, मानक विचलन, विचरण आदि जैसे पैरामीटर शामिल होते हैं। आँकड़ों का यह रूप वितरण के मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए प्रेक्षित डेटा का उपयोग करता है। पैरामीट्रिक आंकड़ों के तहत, डेटा को अज्ञात मापदंडों μ (जनसंख्या माध्य) और ( 2 (जनसंख्या विचरण) के साथ एक सामान्य वितरण फिट करने के लिए माना जाता है, जो तब नमूना माध्य और नमूना विचरण का उपयोग करके अनुमान लगाया जाता है।
नॉनपामेट्रिक आँकड़े नमूना आकार के बारे में कोई धारणा नहीं बनाते हैं या क्या देखा गया डेटा मात्रात्मक है।
नॉनपरमेट्रिक आँकड़े यह नहीं मानते हैं कि डेटा एक सामान्य वितरण से लिया गया है। इसके बजाय, सांख्यिकीय माप के इस रूप के तहत वितरण के आकार का अनुमान लगाया गया है। जबकि कई स्थितियां हैं जिनमें एक सामान्य वितरण को ग्रहण किया जा सकता है, कुछ परिदृश्य भी हैं जिनमें यह निर्धारित करना संभव नहीं होगा कि डेटा सामान्य रूप से वितरित किया जाएगा या नहीं।
नोनपामेट्रिक सांख्यिकी के उदाहरण
पहले उदाहरण में, एक शोधकर्ता पर विचार करें जो उत्तर अमेरिका में भूरे रंग की आंखों के साथ पैदा हुए बच्चों की संख्या का अनुमान चाहता है, 150, 000 बच्चों का नमूना लेने और डेटा सेट पर विश्लेषण चलाने का निर्णय ले सकता है। अगले वर्ष पैदा होने वाली भूरी आँखों वाले शिशुओं की पूरी आबादी के अनुमान के रूप में उनका उपयोग किया जाता है।
एक दूसरे उदाहरण के लिए, एक अलग शोधकर्ता पर विचार करें जो यह जानना चाहता है कि क्या जल्दी या देर से बिस्तर पर जाना इस बात से जुड़ा है कि व्यक्ति कितनी बार बीमार पड़ता है। नमूना को आबादी से बेतरतीब ढंग से चुना गया मानकर, बीमारी की आवृत्ति का नमूना आकार वितरण सामान्य माना जा सकता है। हालांकि, एक प्रयोग जो मानव शरीर के प्रतिरोध को बैक्टीरिया के तनाव को मापता है, उसे सामान्य वितरण नहीं माना जा सकता है।
ऐसा इसलिए है क्योंकि बेतरतीब ढंग से चयनित नमूना डेटा तनाव के लिए प्रतिरोध हो सकता है। दूसरी ओर, यदि शोधकर्ता आनुवांशिक श्रृंगार और जातीयता जैसे कारकों पर विचार करता है, तो वह पा सकता है कि इन विशेषताओं का उपयोग करके चुना गया एक नमूना आकार तनाव के लिए प्रतिरोधी नहीं हो सकता है। इसलिए, कोई सामान्य वितरण नहीं मान सकता है।
यह विधि तब उपयोगी होती है जब डेटा की कोई स्पष्ट संख्यात्मक व्याख्या नहीं होती है और डेटा के साथ उपयोग करने के लिए सबसे अच्छा होता है जिसमें क्रमबद्धता होती है। उदाहरण के लिए, एक व्यक्तित्व मूल्यांकन परीक्षण में इसके मैट्रिक्स की एक रैंकिंग हो सकती है जो दृढ़ता से असहमत, असहमत, उदासीन, सहमत और दृढ़ता से सहमत हो। इस मामले में, गैर-समरूप विधियों का उपयोग किया जाना चाहिए।
विशेष ध्यान
उनके उपयोग में आसानी के कारण नॉनपामेट्रिक आंकड़ों को सराहना मिली है। जैसा कि मापदंडों की आवश्यकता से राहत मिली है, डेटा अधिक बड़े परीक्षणों पर लागू होता है। इस प्रकार के आँकड़ों का उपयोग बिना मतलब, नमूना आकार, मानक विचलन या किसी अन्य संबंधित मापदंडों के अनुमान के बिना किया जा सकता है जब कोई भी जानकारी उपलब्ध नहीं होती है।
चूंकि नॉनपामेट्रिक आँकड़े नमूना डेटा के बारे में कम धारणाएँ बनाते हैं, इसलिए इसका अनुप्रयोग पैरामीट्रिक आँकड़ों की अपेक्षा व्यापक है। उन मामलों में जहां पैरामीट्रिक परीक्षण अधिक उपयुक्त है, गैरपारंपरिक तरीके कम कुशल होंगे। ऐसा इसलिए है क्योंकि गैर-पैरामीट्रिक आँकड़ों से प्राप्त परिणाम आत्मविश्वास से कम डिग्री है यदि परिणाम पैरामीट्रिक आँकड़ों का उपयोग करके प्राप्त किए गए थे।
चाबी छीन लेना
- नॉनपामेट्रिक आँकड़ों का उपयोग करना आसान है, लेकिन अन्य सांख्यिकीय मॉडलों की पिनपॉइंट सटीकता प्रदान नहीं करते हैं।
- किसी चीज़ के क्रम पर विचार करने पर इस प्रकार का विश्लेषण सबसे उपयुक्त होता है, जहाँ संख्यात्मक डेटा में परिवर्तन होने पर भी परिणाम समान रूप से बने रहेंगे।