टू-टेल टेस्ट
आंकड़ों में, दो-पूंछ वाला परीक्षण एक ऐसी विधि है जिसमें वितरण का महत्वपूर्ण क्षेत्र दो तरफा होता है और परीक्षण करता है कि क्या नमूना मूल्यों की एक निश्चित सीमा से अधिक या कम है। यह सांख्यिकीय महत्व के लिए शून्य-परिकल्पना परीक्षण और परीक्षण में उपयोग किया जाता है। यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना महत्वपूर्ण क्षेत्रों में से किसी में गिरता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना को शून्य परिकल्पना के बजाय स्वीकार किया जाता है। दो-पूंछ वाले परीक्षण को सामान्य वितरण के दोनों पूंछों के तहत क्षेत्र का परीक्षण करने से इसका नाम मिलता है, हालांकि परीक्षण का उपयोग अन्य गैर-सामान्य वितरणों में किया जा सकता है।
चाबी छीन लेना
- आंकड़ों में, दो-पूंछ वाला परीक्षण एक ऐसी विधि है जिसमें वितरण का महत्वपूर्ण क्षेत्र दो तरफा होता है और परीक्षण करता है कि क्या नमूना मूल्यों की एक निश्चित सीमा से अधिक या कम है।
- यह सांख्यिकीय महत्व के लिए शून्य-परिकल्पना परीक्षण और परीक्षण में उपयोग किया जाता है।
- यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना महत्वपूर्ण क्षेत्रों में से किसी में गिरता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना को शून्य परिकल्पना के बजाय स्वीकार किया जाता है।
- अधिवेशन द्वारा दो-पूंछ परीक्षणों का उपयोग 5% के स्तर पर महत्व निर्धारित करने के लिए किया जाता है, जिसका अर्थ है कि वितरण के प्रत्येक पक्ष को 2.5% काटा जाता है।
यह ध्यान रखें कि यदि कोई सांख्यिकीय परीक्षण एक या दो-पूंछ वाला है, क्योंकि यह मॉडल की व्याख्या को बहुत प्रभावित करेगा।
कैसे एक दो पूंछ परीक्षण काम करता है
हीनता संबंधी आँकड़ों की एक मूल अवधारणा परिकल्पना परीक्षण है, जो यह निर्धारित करने के लिए चलाया जाता है कि क्या कोई दावा सही है या नहीं, जनसंख्या पैरामीटर दिया गया है। एक परीक्षण जिसे यह दिखाने के लिए प्रोग्राम किया जाता है कि क्या एक नमूने का मतलब आबादी की तुलना में काफी अधिक है और काफी कम है, इसे दो-पूंछ वाले परीक्षण के रूप में जाना जाता है।
एक दो-पूंछ परीक्षण एक निर्दिष्ट डेटा रेंज के दोनों पक्षों की जांच करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जिसमें शामिल संभावना वितरण द्वारा निर्दिष्ट किया गया है। संभाव्यता वितरण को पूर्व निर्धारित मानकों के आधार पर एक निर्दिष्ट परिणाम की संभावना का प्रतिनिधित्व करना चाहिए। इसके लिए सीमा के भीतर शामिल उच्चतम (या ऊपरी) और निम्नतम (या निम्न) स्वीकृत चर मानों को निर्दिष्ट करने वाली सीमा की आवश्यकता होती है। कोई भी डेटा बिंदु जो ऊपरी सीमा से ऊपर या निचली सीमा से नीचे मौजूद होता है, उसे स्वीकृति सीमा से बाहर और अस्वीकृति सीमा के रूप में संदर्भित क्षेत्र में माना जाता है।
स्वीकृति सीमा के भीतर मौजूद डेटा बिंदुओं की संख्या के संबंध में कोई अंतर्निहित मानक नहीं है। ऐसे उदाहरणों में जहां परिशुद्धता की आवश्यकता होती है, जैसे कि दवा दवाओं के निर्माण में, 0.001% या उससे कम की अस्वीकृति दर को स्थापित किया जा सकता है। ऐसे उदाहरणों में जहां परिशुद्धता कम महत्वपूर्ण है, जैसे कि एक उत्पाद बैग में खाद्य पदार्थों की संख्या, 5% की अस्वीकृति दर उचित हो सकती है।
टू-टेल्ड टेस्ट का एक उदाहरण
एक काल्पनिक उदाहरण के रूप में, कल्पना करें कि एक नया स्टॉकब्रोकर (XYZ) दावा करता है कि उसकी ब्रोकरेज फीस आपके वर्तमान स्टॉक ब्रोकर की (ABC) की तुलना में कम है। एक स्वतंत्र अनुसंधान फर्म से उपलब्ध डेटा इंगित करता है कि सभी एबीसी ब्रोकर क्लाइंट का औसत और मानक विचलन क्रमशः $ 18 और $ 6 है।
एबीसी के 100 ग्राहकों का एक नमूना लिया जाता है और ब्रोकरेज शुल्क की गणना XYZ ब्रोकर की नई दरों के साथ की जाती है। यदि नमूने का मतलब $ 18.75 है और नमूना मानक विचलन $ 6 है, तो क्या ABC और XYZ ब्रोकर के बीच औसत ब्रोकरेज बिल में अंतर के बारे में कोई अनुमान लगाया जा सकता है ">
- एच 0 : अशक्त परिकल्पना: मीन = 18
- एच 1 : वैकल्पिक परिकल्पना: मतलब 18 (यह वही है जिसे हम साबित करना चाहते हैं।)
- अस्वीकृति क्षेत्र: Z <= - Z 2.5 और Z> = Z 2.5 (5% महत्व स्तर मानकर, प्रत्येक पक्ष पर 2.5 विभाजित करें)।
- Z = (नमूना माध्य - माध्य) / (std-dev / sqrt (कोई नमूने का नहीं)) = (18.75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1.25
यह परिकलित Z मान दो सीमाओं द्वारा परिभाषित होता है: - Z 2.5 = -1.96 और Z 2.5 = 1.96।
इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि यह अनुमान लगाने के लिए अपर्याप्त सबूत हैं कि आपके मौजूदा ब्रोकर और नए ब्रोकर की दरों में कोई अंतर है। वैकल्पिक रूप से, p- मूल्य = P (Z1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12%, जो 0.05 या 5% से अधिक है, उसी निष्कर्ष की ओर जाता है।
विशेष विचार: यादृच्छिक नमूनाकरण
एक फर्म में कुछ उत्पादन गतिविधियों के दौरान दो-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग व्यावहारिक रूप से भी किया जा सकता है, जैसे किसी विशेष सुविधा पर कैंडी के उत्पादन और पैकेजिंग के साथ। यदि उत्पादन सुविधा 45 से 55 कैंडी के स्वीकार्य वितरण के साथ, अपने लक्ष्य के रूप में प्रति बैग 50 कैंडीज को नामित करती है, तो किसी भी बैग को 45 या 55 से नीचे की राशि के साथ पाया जाता है जिसे अस्वीकृति सीमा के भीतर माना जाता है।
अपेक्षित उत्पादन को पूरा करने के लिए पैकेजिंग तंत्र ठीक से कैलिब्रेट किया जाता है, सटीकता की पुष्टि के लिए एक यादृच्छिक नमूना लिया जा सकता है। पैकेजिंग तंत्र को सटीक माना जाने के लिए, उपयुक्त वितरण के साथ प्रति बैग औसतन 50 कैंडीज वांछित हैं। इसके अतिरिक्त, अस्वीकृति सीमा के भीतर आने वाले बैगों की संख्या को त्रुटि दर के रूप में स्वीकार्य संभावित वितरण सीमा के भीतर गिरने की आवश्यकता होती है।
यदि अस्वीकार्य अस्वीकृति दर की खोज की जाती है, या वांछित औसत से बहुत दूर एक औसत विचलन होता है, तो त्रुटि को ठीक करने के लिए सुविधा या संबंधित उपकरणों के समायोजन की आवश्यकता हो सकती है। दो-पूंछ परीक्षण विधियों का नियमित उपयोग लंबी अवधि में उत्पादन सीमा के भीतर सुनिश्चित करने में मदद कर सकता है।
टू-टेल्ड वर्सस वन-टेल्ड टेस्ट
जब यह बताने के लिए एक परिकल्पना परीक्षण स्थापित किया जाता है कि नमूना माध्य जनसंख्या के माध्य से अधिक या कम होगा, तो इसे एक-पुच्छ परीक्षण के रूप में जाना जाता है। एक-पूंछ वाले परीक्षण को सामान्य वितरण के एक पूंछ (पक्ष) के तहत क्षेत्र का परीक्षण करने से इसका नाम मिलता है। एक-पूंछ वाले परीक्षण का उपयोग करते समय, एक विश्लेषक ब्याज की एक दिशा में संबंध की संभावना के लिए परीक्षण कर रहा है, और किसी अन्य दिशा में संबंध की संभावना की पूरी तरह से अवहेलना कर रहा है।
यदि परीक्षण किया जा रहा नमूना एक तरफा महत्वपूर्ण क्षेत्र में आता है, तो वैकल्पिक परिकल्पना को शून्य परिकल्पना के बजाय स्वीकार किया जाएगा। एक-पूंछ वाले परीक्षण को एक दिशात्मक परिकल्पना या दिशात्मक परीक्षण के रूप में भी जाना जाता है।
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