स्टेशनरी और गैर-स्थिर प्रक्रियाओं का एक परिचय

वित्तीय संस्थानों और निगमों, साथ ही व्यक्तिगत निवेशक और शोधकर्ता, अक्सर आर्थिक पूर्वानुमान, स्टॉक मार्केट विश्लेषण, या डेटा के अध्ययन में वित्तीय समय श्रृंखला डेटा (जैसे संपत्ति की कीमतें, विनिमय दर, जीडीपी, मुद्रास्फीति और अन्य व्यापक आर्थिक संकेतक) का उपयोग करते हैं। ।

लेकिन डेटा को परिष्कृत करना आपके स्टॉक विश्लेषण में इसे लागू करने में सक्षम होने के लिए महत्वपूर्ण है। इस लेख में, हम आपको दिखाएंगे कि डेटा बिंदुओं को अलग कैसे करें जो आपके स्टॉक रिपोर्ट के लिए प्रासंगिक हैं।

स्टेशनरी और गैर-स्थिर प्रक्रियाओं का परिचय

कुकिंग रॉ डेटा

डेटा बिंदु अक्सर गैर-स्थिर होते हैं या उनके पास साधन, भिन्नता और सहसंयोजक होते हैं जो समय के साथ बदलते हैं। गैर-स्थिर व्यवहार तीनों का रुझान, चक्र, यादृच्छिक चाल या संयोजन हो सकते हैं।

गैर-स्थिर डेटा, एक नियम के रूप में, अप्रत्याशित हैं और इसे मॉडल या पूर्वानुमानित नहीं किया जा सकता है। गैर-स्थिर समय श्रृंखला का उपयोग करके प्राप्त किए गए परिणाम इस बात से सहज हो सकते हैं कि वे दो चर के बीच संबंध का संकेत दे सकते हैं जहां कोई मौजूद नहीं है। सुसंगत, विश्वसनीय परिणाम प्राप्त करने के लिए, गैर-स्थिर डेटा को स्थिर डेटा में बदलना होगा। गैर-स्थिर प्रक्रिया के विपरीत, जिसमें परिवर्तनशील विचरण होता है और एक माध्य होता है जो निकट नहीं रहता है, या समय के साथ लंबे समय तक चलने वाले माध्य में लौटता है, स्थिर प्रक्रिया एक स्थिर दीर्घकालिक माध्य के चारों ओर घूमती है और एक निरंतर विचरण स्वतंत्र होता है समय की।

चित्र 1 - Copryright © 2007 Investopedia.com

गैर-स्थिर प्रक्रियाओं के प्रकार

इससे पहले कि हम गैर-स्थिर वित्तीय समय श्रृंखला डेटा के लिए परिवर्तन के बिंदु पर पहुंचें, हमें विभिन्न प्रकार के गैर-स्थिर प्रक्रियाओं के बीच अंतर करना चाहिए। यह हमें प्रक्रियाओं की बेहतर समझ प्रदान करेगा और हमें सही परिवर्तन लागू करने की अनुमति देगा। गैर-स्थिर प्रक्रियाओं के उदाहरण यादृच्छिक बहाव के साथ या बिना (एक धीमी गति से परिवर्तन) और नियतात्मक रुझान (रुझान जो निरंतर, सकारात्मक या नकारात्मक हैं, श्रृंखला के पूरे जीवन के लिए स्वतंत्र हैं) के बिना हैं।

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• शुद्ध रैंडम वॉक (Y _t = Y _t-1 + Random _t ) रैंडम वॉक भविष्यवाणी करता है कि समय "t" का मान पिछली अवधि के मान के बराबर होगा और एक स्टोचैस्टिक (गैर-व्यवस्थित) घटक जो एक सफेद शोर है, जो मतलब " _t स्वतंत्र है और" 0 "और विचरण" "" के साथ समान रूप से वितरित किया जाता है। रैंडम वॉक को कुछ क्रम से एकीकृत प्रक्रिया भी कहा जा सकता है, एक यूनिट रूट के साथ एक प्रक्रिया या एक स्टोकेस्टिक प्रवृत्ति के साथ एक प्रक्रिया। यह एक गैर-मतलब-पुनर्मूल्यांकन प्रक्रिया है जो सकारात्मक या नकारात्मक दिशा में या तो मतलब से दूर जा सकती है। एक यादृच्छिक चलने की एक और विशेषता यह है कि विचरण समय के साथ विकसित होता है और अनंत तक जाता है जैसे ही समय अनंत तक जाता है; इसलिए, एक यादृच्छिक चलने की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है।
• रैंडम वॉक विथ ड्रिफ्ट (Y _t = α + Y _t-1 + If _t ) यदि रैंडम वॉक मॉडल भविष्यवाणी करता है कि समय पर "t" मान अंतिम अवधि के मान के साथ-साथ एक स्थिर या बहाव (α) और एक बराबर होगा सफेद शोर शब्द () _t ), फिर प्रक्रिया एक बहाव के साथ यादृच्छिक चलना है। यह लंबे समय तक चलने वाले माध्य में भी वापस नहीं आता है और समय पर विचरण निर्भर करता है।
• निर्धारक प्रवृत्ति (Y _t = α + + _t + Often _t ) अक्सर बहाव के साथ एक यादृच्छिक चलना एक नियतात्मक प्रवृत्ति के लिए उलझन में है। दोनों में एक बहाव और एक सफेद शोर घटक शामिल है, लेकिन एक यादृच्छिक चलने के मामले में समय "टी" का मूल्य पिछली अवधि के मूल्य (वाई _{टी -1} ) पर वापस आ जाता है, जबकि एक नियतकालिक प्रवृत्ति के मामले में यह फिर से संगठित होता है। एक समय की प्रवृत्ति पर ()t)। नियतात्मक प्रवृत्ति के साथ एक गैर-स्थिर प्रक्रिया का एक मतलब है जो एक निश्चित प्रवृत्ति के आसपास बढ़ता है, जो निरंतर और समय से स्वतंत्र है।
• बहाव और नियतात्मक प्रवृत्ति के साथ रैंडम वॉक (Y _t = α + Y _t-1 + Driftt + is _t ) एक अन्य उदाहरण एक गैर-स्थिर प्रक्रिया है जो एक बहाव घटक (α) और एक निर्धारक प्रवृत्ति (βt) के साथ यादृच्छिक चलना जोड़ती है । यह अंतिम अवधि के मूल्य, एक बहाव, एक प्रवृत्ति और एक स्टोकेस्टिक घटक द्वारा "टी" समय पर मूल्य निर्दिष्ट करता है। (रैंडम वॉक और ट्रेंड के बारे में अधिक जानने के लिए, हमारे फाइनेंशियल कॉन्सेप्ट ट्यूटोरियल देखें।)

प्रवृत्ति और अंतर स्टेशनरी

एक बहाव के साथ या बिना बहाव के अंतर को अलग _- अलग करके एक स्थिर प्रक्रिया में परिवर्तित किया जा सकता है (Y _{t से} Y _t-1 को घटाकर, Y _{t -} Y _t-1 को लेते हुए) Y _t - Y _t-1 = ε _{t के} अनुरूप होता _है या Y _t - Y _t-1 = α + then _t और फिर प्रक्रिया अंतर-स्थिर हो जाती है। विभिन्नता का नुकसान यह है कि प्रक्रिया हर बार अंतर देखने के बाद एक अवलोकन खो देती है।

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नियतात्मक प्रवृत्ति के साथ एक गैर-स्थिर प्रक्रिया प्रवृत्ति को हटाने, या गिरावट के बाद स्थिर हो जाती है। उदाहरण के लिए, Yt = α + βt + transformt को aryt: Yt - βt = α +, t, को घटाकर एक स्थिर प्रक्रिया में बदल दिया जाता है, जैसा कि नीचे चित्र 4 में दिखाया गया है। जब एक गैर-स्थिर प्रक्रिया को एक स्थिर करने के लिए परिवर्तित करने के लिए उपयोग किया जाता है तो कोई अवलोकन नहीं खो जाता है।

चित्रा 4 - Copryright © 2007 Investopedia.com

एक बहाव और निर्धारक प्रवृत्ति के साथ एक यादृच्छिक चलने के मामले में, विद्रोही निर्धारक प्रवृत्ति और बहाव को हटा सकता है, लेकिन विचरण अनंत तक जाता रहेगा। नतीजतन, स्टोकेस्टिक प्रवृत्ति को हटाने के लिए अलग-अलग भी लागू किया जाना चाहिए।

निष्कर्ष

वित्तीय मॉडल में गैर-स्थिर समय श्रृंखला डेटा का उपयोग करना अविश्वसनीय और सहज परिणाम उत्पन्न करता है और खराब समझ और पूर्वानुमान की ओर जाता है। समस्या का समाधान समय श्रृंखला डेटा को बदलना है ताकि यह स्थिर हो जाए। यदि गैर-स्थिर प्रक्रिया बहाव के साथ या उसके बिना एक यादृच्छिक चलना है, तो इसे विभिन्‍न प्रकारों से स्थिर प्रक्रिया में बदल दिया जाता है। दूसरी ओर, यदि समय श्रृंखला के आंकड़ों का विश्लेषण एक नियतवादी प्रवृत्ति को प्रदर्शित करता है, तो संयमित परिणाम से बचाव किया जा सकता है। कभी-कभी गैर-स्थिर श्रृंखला एक ही समय में एक स्टोकेस्टिक और नियतात्मक प्रवृत्ति को जोड़ सकती है और भ्रामक परिणामों को प्राप्त करने से बचने के लिए दोनों विभेदकों और डिटरेंडिंग को लागू किया जाना चाहिए, क्योंकि विभेदक विचरण में प्रवृत्ति को हटा देगा और डिटेंडिंग को निर्धारक प्रवृत्ति को हटा देगा।