वर्णनात्मक आँकड़े
वर्णनात्मक आँकड़े संक्षिप्त वर्णनात्मक गुणांक हैं जो किसी दिए गए डेटा सेट को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं, जो या तो संपूर्ण का प्रतिनिधित्व कर सकता है या किसी जनसंख्या का नमूना हो सकता है। वर्णनात्मक आँकड़े केंद्रीय प्रवृत्ति के उपायों और परिवर्तनशीलता (प्रसार) के उपायों में टूट जाते हैं। केंद्रीय प्रवृत्ति के उपायों में माध्य, माध्य और मोड शामिल हैं, जबकि परिवर्तनशीलता के उपायों में मानक विचलन, विचरण, न्यूनतम और अधिकतम चर और कुर्तोसिस और तिरछापन शामिल हैं।
1:36वर्णनात्मक सांख्यिकी क्या है?
वर्णनात्मक सांख्यिकी को समझना
वर्णनात्मक आँकड़े, संक्षेप में, डेटा के नमूने और उपायों के बारे में संक्षिप्त सारांश देकर एक विशिष्ट डेटा सेट की विशेषताओं का वर्णन और समझने में मदद करते हैं। वर्णनात्मक आंकड़ों के सबसे मान्यता प्राप्त प्रकार केंद्र के उपाय हैं: माध्य, माध्यिका और मोड, जो गणित और सांख्यिकी के लगभग सभी स्तरों पर उपयोग किए जाते हैं। माध्य या औसत, की गणना डेटा सेट के भीतर सभी आंकड़े जोड़कर और फिर सेट के भीतर आंकड़ों की संख्या से विभाजित करके की जाती है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित डेटा सेट का योग 20: (2, 3, 4, 5, 6) है। माध्य 4 (20/5) है। डेटा सेट का मोड सबसे अधिक बार प्रदर्शित होने वाला मूल्य है, और माध्यिका वह आंकड़ा है जो डेटा सेट के बीच में स्थित है। यह डेटा सेट के भीतर निचले आंकड़ों से उच्चतर आंकड़े को अलग करने वाला आंकड़ा है। हालांकि, कम-सामान्य प्रकार के वर्णनात्मक आंकड़े हैं जो अभी भी बहुत महत्वपूर्ण हैं।
लोग काटने के आकार के विवरण में सेट किए गए एक बड़े डेटा में मात्रात्मक अंतर्दृष्टि को समझने के लिए वर्णनात्मक आंकड़ों का उपयोग करते हैं। एक छात्र का ग्रेड पॉइंट एवरेज (GPA), उदाहरण के लिए, वर्णनात्मक आंकड़ों की अच्छी समझ प्रदान करता है। एक GPA का विचार यह है कि यह परीक्षा, कक्षाओं और ग्रेडों की एक विस्तृत श्रृंखला से डेटा पॉइंट लेता है, और एक छात्र की समग्र शैक्षणिक क्षमताओं की सामान्य समझ प्रदान करने के लिए उन्हें एक साथ औसत करता है। एक छात्र का व्यक्तिगत जीपीए उसके औसत शैक्षणिक प्रदर्शन को दर्शाता है।
चाबी छीन लेना
- वर्णनात्मक आँकड़े किसी डेटा सेट की विशेषताओं का सारांश या वर्णन करते हैं।
- वर्णनात्मक आंकड़ों में दो मूल श्रेणियां होती हैं: केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय और परिवर्तनशीलता या प्रसार के उपाय।
- केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय एक डेटा सेट के केंद्र का वर्णन करते हैं।
- परिवर्तनशीलता के उपाय या प्रसार सेट के भीतर डेटा के फैलाव का वर्णन करते हैं।
वर्णनात्मक सांख्यिकी के उपाय
सभी वर्णनात्मक आँकड़े या तो केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय हैं या परिवर्तनशीलता के उपाय, जिसे फैलाव के उपाय भी कहा जाता है। केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय डेटा सेट के औसत या मध्य मूल्यों पर ध्यान केंद्रित करते हैं; जबकि, परिवर्तनशीलता के उपाय डेटा के फैलाव पर ध्यान केंद्रित करते हैं। ये दो उपाय लोगों को विश्लेषण किए गए आंकड़ों के अर्थ को समझने में मदद करने के लिए रेखांकन, तालिकाओं और सामान्य चर्चाओं का उपयोग करते हैं।
केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय एक डेटा सेट के लिए वितरण की केंद्र स्थिति का वर्णन करते हैं। एक व्यक्ति वितरण में प्रत्येक डेटा बिंदु की आवृत्ति का विश्लेषण करता है और माध्य, माध्य या मोड का उपयोग करके इसका वर्णन करता है, जो विश्लेषण किए गए डेटा सेट के सबसे सामान्य पैटर्न को मापता है।
परिवर्तनशीलता के उपाय, या प्रसार के उपाय, विश्लेषण में सहायता करते हैं कि डेटा के एक सेट के लिए वितरण कितना फैला हुआ है। उदाहरण के लिए, जबकि केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय किसी व्यक्ति को डेटा सेट का औसत दे सकते हैं, यह वर्णन नहीं करता है कि सेट के भीतर डेटा कैसे वितरित किया जाता है। इसलिए, जबकि डेटा का औसत 100 में से 65 हो सकता है, फिर भी 1 और 100 दोनों पर डेटा बिंदु हो सकते हैं। परिवर्तनशीलता के उपाय डेटा सेट के आकार और प्रसार का वर्णन करके इसे संप्रेषित करने में मदद करते हैं। रेंज, चतुर्थक, पूर्ण विचलन, और विचरण परिवर्तनशीलता के उपायों के सभी उदाहरण हैं। निम्नलिखित डेटा सेट पर विचार करें: 5, 19, 24, 62, 91, 100। उस डेटा सेट की सीमा 95 है, जिसकी गणना उच्चतम (100) से सेट किए गए डेटा में सबसे कम संख्या (5) को घटाकर की जाती है।
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