एमएस एक्सेल में परिपक्वता के लिए यील्ड की गणना करना सीखें

बांड की उपज को परिपक्वता (YTM) को समझना निश्चित आय निवेशकों के लिए एक आवश्यक कार्य है। लेकिन YTM को पूरी तरह से समझने के लिए, हमें पहले चर्चा करनी चाहिए कि सामान्य रूप से बॉन्ड की कीमत कैसे तय की जाए। पारंपरिक बांड की कीमत भविष्य के सभी भुगतान (नकद प्रवाह) के वर्तमान मूल्य के संयोजन से निर्धारित होती है, परिपक्वता पर बांड के प्रमुख (अंकित मूल्य या बराबर मूल्य) की चुकौती के साथ।

इन नकदी प्रवाह को छूट देने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली दर और मूलधन को "रिटर्न की आवश्यक दर" कहा जाता है, जो कि उन निवेशकों द्वारा आवश्यक रिटर्न की दर है जो निवेश से जुड़े जोखिमों का वजन कर रहे हैं।

चाबी छीन लेना

• बॉन्ड की परिपक्वता (YTM) की गणना करना यह समझना महत्वपूर्ण है कि बॉन्ड की कीमत भविष्य के सभी भुगतान (नकद प्रवाह) के वर्तमान मूल्य के संयोजन से कैसे होती है, बॉन्ड के मूलधन (अंकित मूल्य या बराबर मूल्य) के चुकौती के साथ परिपक्वता।
• एक बांड का मूल्य निर्धारण काफी हद तक कूपन दर - एक ज्ञात आकृति और आवश्यक दर के बीच के अंतर पर निर्भर करता है - एक अनुमानित आंकड़ा।
• कूपन दरों और आवश्यक रिटर्न अक्सर जारी होने के बाद के महीनों और वर्षों में मेल नहीं खाते, क्योंकि बाजार की घटनाएं ब्याज दर के माहौल को प्रभावित करती हैं।

बॉन्ड की कीमत कैसे करें

पारंपरिक बांड की कीमत का सूत्र है:

• PV = भुगतान / (1 + r) ¹ + भुगतान / (1 + r) ² + ... + भुगतान + सिद्धांत / (1 + r) ⁿ +

कहाँ पे:

• पीवी = बांड की कीमत
• भुगतान = कूपन भुगतान, जो प्रति वर्ष भुगतानों की कूपन दर * बराबर मूल्य payments संख्या है
• आर = रिटर्न की आवश्यक दर, जो प्रति वर्ष भुगतान की संख्या required रिटर्न की आवश्यक दर है
• प्रधानाध्यापक = बांड के बराबर मूल्य / अंकित मूल्य
• परिपक्वता तक एन = वर्षों की संख्या

एक बांड की कीमत इसलिए गंभीर रूप से कूपन दर के बीच के अंतर पर निर्भर करती है, जो कि एक ज्ञात आंकड़ा है, और आवश्यक दर है, जो अनुमान है।

मान लीजिए कि $ 100 के बॉन्ड पर कूपन की दर 5% है, जिसका मतलब है कि बॉन्ड प्रति वर्ष $ 5 का भुगतान करता है, और आवश्यक दर - बॉन्ड के जोखिम को देखते हुए - 5% है। क्योंकि ये दोनों आंकड़े समान हैं, बांड की कीमत बराबर या $ 100 होगी।

यह नीचे दिखाया गया है (ध्यान दें: यदि टेबल पढ़ना मुश्किल है, तो कृपया राइट-क्लिक करें और "व्यू इमेज" चुनें):

यह जारी किए जाने के बाद एक बॉन्ड की कीमत

जब वे पहली बार जारी किए जाते हैं तो बांड बराबर होते हैं। अक्सर, कूपन दर और आवश्यक रिटर्न बाद के महीनों और वर्षों में मेल नहीं खाते, क्योंकि घटनाएं ब्याज दर के वातावरण को प्रभावित करती हैं। इन दो दरों के मिलान में असफलता के कारण बांड की कीमत बराबर हो जाती है (दर से प्रीमियम से उसके अंकित मूल्य पर व्यापार) या बराबर से नीचे गिरना (व्यापार से उसके चेहरे के मूल्य पर छूट), दर के अंतर की भरपाई करने के लिए ।

ऊपर के रूप में एक ही बॉन्ड लें (5% कूपन, परिपक्वता तक पांच साल के साथ $ 100 प्रिंसिपल पर $ 5 का भुगतान करता है)। यदि वर्तमान फेडरल रिजर्व की दर 1% है, और अन्य समान जोखिम वाले बांड 2.5% हैं (वे $ 100 प्रिंसिपल पर $ 2.50 प्रति वर्ष का भुगतान करते हैं), तो यह बांड बहुत आकर्षक लगता है: ब्याज में 5% की पेशकश - तुलनात्मक ऋण उपकरणों की तुलना में दोगुना ।

इस परिदृश्य को देखते हुए, बाजार दरों में इस अंतर को प्रतिबिंबित करने के लिए, आनुपातिक रूप से बांड की कीमत को समायोजित करेगा। इस मामले में, बांड $ 111.61 की प्रीमियम राशि पर व्यापार करेगा। $ 111.61 की वर्तमान कीमत परिपक्वता पर आपको प्राप्त होने वाले $ 100 से अधिक है, और यह $ 11.61 बांड के जीवन पर प्राप्त अतिरिक्त नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य में अंतर का प्रतिनिधित्व करता है (5% बनाम 2.5% की आवश्यक वापसी। )।

दूसरे शब्दों में, उस 5% ब्याज को प्राप्त करने के लिए जब अन्य सभी दरें बहुत कम हैं, तो आपको $ 111.61 के लिए आज कुछ खरीदना होगा जो आपको पता है कि भविष्य में केवल $ 100 का मूल्य होगा। इस अंतर को सामान्य करने वाली दर परिपक्वता की उपज है।

Excel में Yield to Maturity की गणना

उपरोक्त उदाहरण वर्ष तक प्रत्येक नकदी प्रवाह धारा को तोड़ते हैं। अधिकांश वित्तीय मॉडलिंग के लिए यह एक अच्छा तरीका है क्योंकि सर्वोत्तम अभ्यास यह निर्धारित करते हैं कि सभी गणनाओं के स्रोत और धारणाएं आसानी से श्रव्य होनी चाहिए। हालाँकि, जब किसी बॉन्ड की कीमत तय करने की बात आती है, तो हम निम्न सत्य के कारण इस नियम को अपवाद बना सकते हैं:

• कुछ बांडों में परिपक्वता और वार्षिक विश्लेषण के कई साल (दशक) होते हैं, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, व्यावहारिक नहीं हो सकता है
• अधिकांश जानकारी ज्ञात और निश्चित है: हम सममूल्य को जानते हैं, हम कूपन को जानते हैं, और हम वर्षों को परिपक्वता के लिए जानते हैं।

इन कारणों से, हम कैलकुलेटर को निम्नानुसार सेट करेंगे:

उपरोक्त उदाहरण में, प्रति वर्ष दो कूपन भुगतान का उपयोग करके परिदृश्य को और अधिक यथार्थवादी बनाया गया है, यही कारण है कि YTM 2.51 है - पहले उदाहरणों में वापसी की 2.5% आवश्यक दर से थोड़ा अधिक।

YTM के सटीक होने के लिए, यह एक दिया गया है कि बॉन्डहोल्डर्स को परिपक्वता तक बंधन को रखने के लिए प्रतिबद्ध होना चाहिए!