माध्य बनाम मानक विचलन की मानक त्रुटि: अंतर

माध्य से डेटा के किसी विषय सेट के लिए मानक विचलन (SD) परिवर्तनशीलता या फैलाव की मात्रा को मापता है, जबकि माध्य (SEM) की मानक त्रुटि मापती है कि डेटा का नमूना माध्य से कितनी दूर होने की संभावना है। सच्ची आबादी का मतलब है। एसईएम हमेशा एसडी से छोटा होता है।

क्लिनिकल प्रयोगात्मक अध्ययनों में अक्सर मानक विचलन और मानक त्रुटि का उपयोग किया जाता है। इन अध्ययनों में, मानक विचलन (एसडी) और माध्य (एसईएम) की अनुमानित मानक त्रुटि का उपयोग नमूना डेटा की विशेषताओं को प्रस्तुत करने और सांख्यिकीय विश्लेषण परिणामों की व्याख्या करने के लिए किया जाता है। हालांकि, कुछ शोधकर्ता कभी-कभी चिकित्सा साहित्य में एसडी और एसईएम को भ्रमित करते हैं। ऐसे शोधकर्ताओं को यह याद रखना चाहिए कि एसडी और एसईएम की गणना में अलग-अलग सांख्यिकीय निष्कर्ष शामिल हैं, जिनमें से प्रत्येक का अपना अर्थ है। एसडी एक सामान्य वितरण में डेटा का फैलाव है। दूसरे शब्दों में, एसडी इंगित करता है कि माध्य नमूना आंकड़ों का कितना सही प्रतिनिधित्व करता है। हालांकि, SEM के अर्थ में नमूना वितरण के आधार पर सांख्यिकीय निष्कर्ष शामिल हैं। SEM नमूना के सैद्धांतिक वितरण का एसडी मतलब है (नमूना वितरण)।

माध्य की मानक त्रुटि की गणना

मानक विचलन x = ∑i = 1n (xi ¯ x 2) 2n v 1variance = error2standard त्रुटि (¯x¯) = :nwhere: x¯ = नमूना का माध्य = नमूना आकार \ "{गठबंधन} और \ पाठ {मानक विचलन} \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ _ sum_ {i = 1} ^ n {\ left (x_i - \ bar {x} \ right) ^ 2}} {n-1}} \\ & \ text {varmy} = {\ _ sigma ^ 2} \\ & \ text {मानक त्रुटि} \ left (\ sigma _ {\ bar x} \ right) = \ frac {{sigma}} {\ sqrt {n}} \\ और \ textbf {जहां:} \\ & \ बार {x} = \ text {नमूना का मतलब} \\ & n = \ पाठ {नमूना आकार} \\ \ अंत {गठबंधन} मानक विचलन n = n ∑ 1∑i = 1n (Xi xx¯) 2 प्रसरण = andard2 मानक त्रुटि (¯x−) = n ¯ जहां: x's = नमूना का माध्य = नमूना आकार

SEM की गणना मानक विचलन को लेने और इसे नमूना आकार के वर्गमूल द्वारा विभाजित करके की जाती है।

एसडी के लिए सूत्र को कुछ चरणों की आवश्यकता है:

1. सबसे पहले, प्रत्येक डेटा बिंदु और नमूना माध्य के बीच अंतर का वर्ग लें, उन मानों का योग ज्ञात करें।
2. फिर, उस आकार को नमूना आकार माइनस एक से विभाजित करें, जो कि विचरण है।
3. अंत में, एसडी प्राप्त करने के लिए विचरण के वर्गमूल को लें।

मानक त्रुटि एक नमूने की सटीकता या कई नमूनों की सटीकता को मान्य करने का एक तरीका है। एसईएम बताता है कि नमूना का मतलब आबादी के सही मायने में कितना सटीक है। जैसे ही नमूना डेटा का आकार बड़ा होता है, SEM SD बनाम कम हो जाता है। जैसे-जैसे नमूना आकार बढ़ता है, जनसंख्या का सही अर्थ अधिक विशिष्टता के साथ जाना जाता है। इसके विपरीत, नमूना आकार को बढ़ाना भी एसडी का अधिक विशिष्ट माप प्रदान करता है। हालाँकि, नमूना में जोड़े गए अतिरिक्त डेटा के फैलाव के आधार पर एसडी कम या ज्यादा हो सकता है।

मानक त्रुटि को वर्णनात्मक आंकड़ों का हिस्सा माना जाता है। यह एक डेटासेट के भीतर माध्य के मानक विचलन का प्रतिनिधित्व करता है। यह यादृच्छिक चर के लिए भिन्नता के माप के रूप में कार्य करता है, प्रसार के लिए माप प्रदान करता है। प्रसार जितना छोटा होगा, डेटासेट उतना ही सटीक होगा।

हालांकि, मानक विचलन अस्थिरता का एक उपाय है और इसे निवेश के लिए जोखिम के उपाय के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। ऊंची कीमतों वाले एसेट्स में कम कीमत वाले एसेट्स की तुलना में अधिक एसडी होता है। एसडी का उपयोग किसी परिसंपत्ति में मूल्य चाल के महत्व को मापने के लिए किया जा सकता है। एक सामान्य वितरण की मानें, तो दैनिक मूल्य में लगभग ६ the% परिवर्तन माध्य के एक एसडी के भीतर होता है, जबकि माध्य के दो एसडी में दैनिक मूल्य परिवर्तन का लगभग ९ ५% होता है।