Vasicek ब्याज दर मॉडल परिभाषा

Vasicek ब्याज दर मॉडल क्या है?

Vasicek ब्याज दर मॉडल (या बस Vasicek मॉडल) ब्याज दर आंदोलनों को मॉडलिंग करने का एक गणितीय तरीका है। मॉडल बाजार के जोखिम, समय और संतुलन मूल्य से बने कारक के रूप में ब्याज दर की गति का वर्णन करता है, जहां दर समय के साथ उन कारकों की ओर वापस लौटती है। अनिवार्य रूप से, यह भविष्यवाणी करता है कि ब्याज दरें एक निश्चित अवधि के अंत में, वर्तमान बाजार में अस्थिरता, लंबे समय तक चलने वाले ब्याज दर मूल्य और किसी दिए गए बाजार जोखिम कारक को समाप्त कर देंगी।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि समीकरण एक समय में केवल एक बाजार जोखिम कारक का परीक्षण कर सकता है। इस स्टोचस्टिक मॉडल का उपयोग अक्सर ब्याज दर वायदा के मूल्यांकन में किया जाता है और कभी-कभी विभिन्न कठिन से मूल्य बांड के मूल्य को हल करने में उपयोग किया जाता है।

वासिसक ब्याज दर मॉडल के लिए सूत्र है

वासिसेक ब्याज दर मॉडल निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके तात्कालिक ब्याज दर को महत्व देता है:

drt = a (b t rt) dt + WdWtwhere: W = रैंडम मार्केट रिस्क (बाय बाय वेनर प्रोसेस का प्रतिनिधित्व) t = टाइम पेरीओडा (b t rt) = इंटरेस्ट चेंजेज इन इंटरेस्ट रैनेट टी (ड्रिफ्ट फैक्टर) a = स्पीड माध्य के प्रतिलोम = माध्य का दीर्घ-कालिक स्तर = समय पर अस्थिरता t \ start {align} & dr_t = a (b - r ^ t) dt + \ sigma dW_t \\ & textbf {जहां:} \\ & W = \ text {यादृच्छिक बाज़ार जोखिम (जिसका प्रतिनिधित्व} \\ & \ पाठ {एक वीनर प्रक्रिया) द्वारा किया गया}} \\ & t = \ text {समय अवधि} \\ & a (br ^ t) = \ text {रुचि में परिवर्तन दर} \\ & \ text {समय पर} t \ text {(बहाव कारक)} \\ & a = \ text {मतलब के लिए उलट की गति} \\ & b = \ text {मतलब का दीर्घकालिक स्तर } \\ & \ sigma = \ text {समय पर अस्थिरता} t \\ \ end {संरेखित} drt = a (b (rt) dt + WdWt जहां: W = यादृच्छिक बाजार जोखिम (बायेन वीनर प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व) t = समय पेरीओडा (b t rt) = रुचि में बदलाव की उम्मीद समय में बदलाव (टी बहाव कारक) a = माध्य के प्रतिवर्तन की गति = माध्य का दीर्घकालीन स्तर = समय पर अस्थिरता

मॉडल निर्दिष्ट करता है कि तात्कालिक ब्याज दर स्टोकेस्टिक अंतर समीकरण का अनुसरण करती है, जहां घ चर के व्युत्पन्न को संदर्भित करता है।

Vasicek ब्याज दर मॉडल समझाया

भविष्य की ब्याज दर में बदलाव के संभावित रास्तों का अनुमान लगाने के लिए वित्तीय अर्थशास्त्र में वासिसक ब्याज दर मॉडल का उपयोग किया जाता है। मॉडल बताता है कि ब्याज दरों की आवाजाही केवल यादृच्छिक (स्टोचस्टिक) बाजार आंदोलनों से प्रभावित होती है। बाजार के आघातों के अभाव में (अर्थात, जब डब्लू _टी = ०) ब्याज दर स्थिर रहती है (आर _टी = बी)। जब आर _टी <b, बहाव कारक सकारात्मक हो जाता है, जो इंगित करता है कि ब्याज दर संतुलन की ओर बढ़ेगी।

हालाँकि यह भविष्य कहनेवाला वित्तीय समीकरणों में एक बड़ा कदम माना जा रहा था, लेकिन वैश्विक वित्तीय संकट के बाद से सामने आए मॉडल का मुख्य दोष यह है कि वासिसेक मॉडल ब्याज दर शून्य से नीचे जाने की अनुमति नहीं देता है। इस मुद्दे को कई मॉडलों में तय किया गया है जो कि ब्याज दर में बदलाव के आकलन के लिए वासिनेक मॉडल जैसे घातीय Vasicek मॉडल और कॉक्स-इंगर्सॉल-रॉस मॉडल के बाद से विकसित किए गए हैं।

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