वित्तीय पूर्वानुमान की Bayesian विधि

आपको वित्तीय पूर्वानुमान के लिए बायेसियन प्रायिकता मॉडल का उपयोग करने के लिए संभाव्यता सिद्धांत के बारे में बहुत कुछ जानने की ज़रूरत नहीं है। बायेसियन विधि आपको सहज प्रक्रिया का उपयोग करके संभाव्यता अनुमानों को परिष्कृत करने में मदद कर सकती है।

किसी भी गणितीय आधारित विषय को जटिल गहराई तक ले जाया जा सकता है, लेकिन यह होना जरूरी नहीं है।

इसका उपयोग कैसे किया जाता है

जिस तरह से कॉर्पोरेट अमेरिका में बायेसियन संभावना का उपयोग किया जाता है वह समान या समान घटनाओं की ऐतिहासिक आवृत्तियों के बजाय विश्वास की एक डिग्री पर निर्भर करता है। मॉडल बहुमुखी है, हालांकि। आप मॉडल में आवृत्ति के आधार पर अपनी मान्यताओं को शामिल कर सकते हैं।

निम्नलिखित Bayesian संभावना है कि विषय के बजाय आवृत्ति से संबंधित है के भीतर सोचा के स्कूल के नियमों और अभिकर्मकों का उपयोग करता है। ज्ञान का माप जो मात्रा निर्धारित किया जा रहा है वह ऐतिहासिक आंकड़ों पर आधारित है। यह दृश्य वित्तीय मॉडलिंग में विशेष रूप से सहायक है।

बेयस के प्रमेय के बारे में

बायेसियन संभावना से विशेष सूत्र जिसे हम उपयोग करने जा रहे हैं उसे बेयस प्रमेय कहा जाता है, जिसे कभी-कभी बेयस का सूत्र या बेयस नियम कहा जाता है। यह नियम सबसे अधिक बार गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है जिसे पश्चवर्ती संभावना कहा जाता है। भविष्य की अनिश्चित घटना के पीछे की संभावित संभावना सशर्त संभावना है जो ऐतिहासिक रूप से संबंधित प्रासंगिक साक्ष्य पर आधारित है।

दूसरे शब्दों में, यदि आप नई जानकारी या सबूत प्राप्त करते हैं और आपको किसी घटना की संभावना को अपडेट करने की आवश्यकता है, तो आप इस नई संभावना का अनुमान लगाने के लिए बेयस के प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं।

सूत्र है:

P (A )B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B) जहां: P (A) = A होने की संभावना, theprior probabilityP ( AitionalB) = A giventhat B की सशर्त संभाव्यता होती है B (B )A) = B giventhat की सशर्त संभाव्यता होती है A होती हैP (B) = B होने की संभावना {प्रारंभ {गठबंधन} & P (A (B) = \ frac {P | A \ cap B)} {P (B)} = \ frac P (A) \ टाइम्स P (B {P (B)} \\ & \ textbf {जहां:} \\ & P (A) = \ text {संभावना एक होने वाली, जिसे} \\ & \ text {पूर्व संभाव्यता} \\ & P (A | B) = \ text कहा जाता है {A की सशर्त संभाव्यता} \\ & \ text {वह B होती है} \\ & P (B) ए) = \ पाठ {बी की सशर्त संभावना} \\ और \ पाठ {कि ए होता है} \\ और पी (बी) = \ पाठ {बी होने की संभावना} \\ \ अंत {गठबंधन} पी (A∣B) ) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) जहाँ: P (A) = होने की संभावना, theprior probabilityP (A∣B) कहलाता है = ए गिवेंटहाट बी की सशर्त संभाव्यता होती है (बी )ए) = बी गिवेंथ ए की समवर्ती संभावना होती है (बी) = बी होने की संभावना

P (A | B) B पर इसकी परिवर्तनीय निर्भरता के कारण पूर्ववर्ती संभावना है। यह मानता है कि A, B से स्वतंत्र नहीं है।

यदि हम किसी ऐसी घटना की संभावना में रुचि रखते हैं, जिसकी हमें पूर्व टिप्पणियां हैं; हम इसे पूर्व संभावना कहते हैं। हम इस ईवेंट A, और इसकी प्रायिकता P (A) को हटा देंगे। यदि पी (ए) को प्रभावित करने वाली दूसरी घटना है, जिसे हम ईवेंट बी कहेंगे, तो हम जानना चाहते हैं कि ए की संभावना क्या है जो बी हुई है।

संभाव्य संकेतन में, यह P (A | B) है और इसे पश्च संभावना या संशोधित संभावना के रूप में जाना जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि यह मूल घटना के बाद हुआ है, इसलिए बाद में पोस्ट।

यह इस तरह से है कि बेयस प्रमेय हमें नई जानकारी के साथ हमारे पिछले विश्वासों को अद्यतन करने की अनुमति देता है। नीचे दिया गया उदाहरण आपको यह देखने में मदद करेगा कि यह एक अवधारणा में कैसे काम करता है जो एक इक्विटी मार्केट से संबंधित है।

एक उदाहरण

मान लें कि हम जानना चाहते हैं कि ब्याज दरों में बदलाव से शेयर बाजार सूचकांक के मूल्य पर क्या प्रभाव पड़ेगा।

ऐतिहासिक डेटा की एक विशाल टुकड़ी सभी प्रमुख स्टॉक मार्केट इंडेक्स के लिए उपलब्ध है, इसलिए आपको इन घटनाओं के परिणामों को खोजने में कोई समस्या नहीं होनी चाहिए। हमारे उदाहरण के लिए, हम नीचे दिए गए डेटा का उपयोग यह पता लगाने के लिए करेंगे कि शेयर बाजार सूचकांक ब्याज दरों में वृद्धि पर कैसे प्रतिक्रिया देगा।

यहाँ:

P (SI) = स्टॉक इंडेक्स बढ़ने की संभावना
पी (एसडी) = स्टॉक इंडेक्स की संभावना कम हो रही है
पी (आईडी) = ब्याज दरों में कमी की संभावना
पी (II) = ब्याज दरों में वृद्धि की संभावना

तो समीकरण होगा:

P (SD PII) = P (SD) × P (II )SD) P (II) \ start {align} और P (SD | II) = \ frac P (SD) \ गुना P (II) P (II) )} \\ \ end {संरेखित} P (SD )II) = P (II) P (SD) × P (II∣SD)

हमारी संख्या में प्लग इन करने पर हमें निम्नलिखित मिलते हैं:

P (SD )II) = (1, 1502, 000) × (9501, 150) (1, 0002, 000) = 0.575 × 0.8260.5 = 0.474950.5 = 0.9499≈95% \ _ {संरेखित} P ( SD | II) & = \ frac {\ left (\ frac {1, 150} {2, 000} \ right) \ टाइम्स \ बा (\ frac {950} {1, 150} \ right)} {\ left (\ frac {1, 000}} 2, 000} \ सही)} \\ & = \ frac {0.575 \ गुना 0.826} {0.5} \\ & = \ frac {0.47495} {0.5} \\ & = 0.9499 \ लगभग 95 \% \\ का अंत {संरेखित} पी (SD|II) = (2, 0001, 000) (2, 0001, 150) × (1, 150950) = 0.50.575 × 0.826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95%

तालिका से पता चलता है, स्टॉक इंडेक्स 2, 000 टिप्पणियों में से 1, 150 में कमी आई है। यह ऐतिहासिक डेटा पर आधारित पूर्व संभावना है, जो इस उदाहरण में 57.5% (1150/2000) है।

यह संभावना ब्याज दरों के बारे में किसी भी जानकारी को ध्यान में नहीं रखती है और वह है जिसे हम अपडेट करना चाहते हैं। इस पूर्व संभाव्यता को जानकारी के साथ अद्यतन करने के बाद कि ब्याज दरें बढ़ी हैं, हमें शेयर बाजार की संभावना को 57.5% से घटाकर 95% करने के लिए अद्यतन करता है। इसलिए, 95% बाद की संभावना है।

बेयस प्रमेय के साथ मॉडलिंग

जैसा कि ऊपर देखा गया है, हम नए अद्यतित संभावनाओं को प्राप्त करने के लिए उपयोग की जाने वाली मान्यताओं को आधार बनाने के लिए ऐतिहासिक डेटा के परिणाम का उपयोग कर सकते हैं।

इस उदाहरण को व्यक्तिगत कंपनियों को अपनी स्वयं की बैलेंस शीट, क्रेडिट रेटिंग में परिवर्तन और कई अन्य उदाहरणों में दिए गए परिवर्तनों का उपयोग करके अलग-अलग किया जा सकता है।

तो, क्या होगा अगर कोई सटीक संभावनाओं को नहीं जानता है लेकिन केवल अनुमान है ">

बहुत से लोग अपने क्षेत्र के विशेषज्ञों द्वारा दिए गए अनुमानों और सरलीकृत संभावनाओं पर बहुत जोर देते हैं। यह हमें वित्तीय पूर्वानुमान में अपरिहार्य बाधाओं द्वारा पेश किए गए नए और अधिक जटिल प्रश्नों के लिए आत्मविश्वास से नए अनुमानों का उत्पादन करने की क्षमता भी देता है।

अनुमान लगाने के बजाय, हम अब बेयस के प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं यदि हमारे पास सही जानकारी है जिसे शुरू करना है।

जब बेयर्स प्रमेय लागू करें

ब्याज दरों में बदलाव विशेष परिसंपत्तियों के मूल्य को बहुत प्रभावित कर सकता है। इसलिए परिसंपत्तियों का बदलता मूल्य किसी कंपनी के प्रदर्शन को प्रॉक्सी करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विशेष लाभप्रदता और दक्षता अनुपात के मूल्य को बहुत प्रभावित कर सकता है। अनुमानित संभावनाएं व्यापक रूप से ब्याज दरों में व्यवस्थित परिवर्तन से संबंधित पाई जाती हैं और इस प्रकार बेयस प्रमेय में प्रभावी रूप से उपयोग किया जा सकता है।

हम प्रक्रिया को कंपनी की शुद्ध आय स्ट्रीम में भी लागू कर सकते हैं। मुकदमों, कच्चे माल की कीमतों में बदलाव और कई अन्य चीजें कंपनी की शुद्ध आय को प्रभावित कर सकती हैं।

इन कारकों से संबंधित संभाव्यता अनुमानों का उपयोग करके, हम बेयस की प्रमेय का पता लगाने के लिए आवेदन कर सकते हैं कि हमारे लिए क्या महत्वपूर्ण है। एक बार जब हम कम संभावनाओं को खोज लेते हैं जो हम खोज रहे हैं, तो यह वित्तीय संभावनाओं को निर्धारित करने के लिए गणितीय प्रत्याशा और परिणाम पूर्वानुमान का एक सरल अनुप्रयोग है।

संबंधित संभावनाओं के असंख्य का उपयोग करते हुए, हम एक सरल सूत्र के साथ जटिल प्रश्नों के उत्तर को काट सकते हैं। इन विधियों को अच्छी तरह से स्वीकार किया जाता है और समय-परीक्षण किया जाता है। यदि ठीक से लागू किया जाए तो वित्तीय मॉडलिंग में उनका उपयोग सहायक हो सकता है।