बेल कर्व परिभाषा;
एक घंटी वक्र एक चर के लिए सबसे सामान्य प्रकार का वितरण है और इस प्रकार इसे एक सामान्य वितरण माना जाता है। "बेल वक्र" शब्द इस तथ्य से उत्पन्न होता है कि सामान्य वितरण को चित्रित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले ग्राफ में घंटी के आकार की रेखा होती है। वक्र पर उच्चतम बिंदु, या घंटी के ऊपर, डेटा की एक श्रृंखला में सबसे संभावित घटना का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि अन्य सभी संभावित घटनाओं को समान रूप से सबसे संभावित घटना के आसपास वितरित किया जाता है, जिससे प्रत्येक तरफ एक नीचे की ओर ढलान वाली रेखा बन जाती है। शिखर।
0:55घंटीनुमा वक्राकार रेखा
चाबी छीन लेना
- एक घंटी वक्र एक ग्राफ है जिसे एक सामान्य वितरण माना जाता है।
- वक्र के शीर्ष एकत्र किए गए डेटा में से सबसे अधिक संभावित घटना को दर्शाता है।
- माध्य की गणना के बाद, मानक विचलन का अनुमान लगाया जाता है।
- मानक विचलन जो किसी सुरक्षा के रिटर्न को दर्शाते हैं, अस्थिरता के रूप में जाना जाता है।
- किसी शेयर के संभावित भविष्य के रिटर्न के बारे में धारणा बनाते समय, निवेशक इसके पिछले रिटर्न के सामान्य संभाव्यता वितरण को देखते हैं।
क्या एक बेल वक्र आपको बताता है?
बेल वक्र शब्द का उपयोग एक सामान्य संभाव्यता वितरण के चित्रमय चित्रण का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जिसके अंतर्निहित मानक विचलन वक्र घंटी आकार बनाते हैं। एक मानक विचलन एक माप है जिसका उपयोग दिए गए मानों के सेट में डेटा फैलाव की परिवर्तनशीलता को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। "मीन" डेटा सेट या अनुक्रम में सभी डेटा बिंदुओं के औसत को संदर्भित करता है।
वित्तीय विश्लेषक और निवेशक अक्सर सुरक्षा या समग्र बाजार संवेदनशीलता के रिटर्न का विश्लेषण करते समय एक सामान्य संभावना वितरण का उपयोग करते हैं। वित्त में, मानक विचलन जो किसी सुरक्षा के रिटर्न को दर्शाते हैं, अस्थिरता के रूप में जाना जाता है।
उदाहरण के लिए, स्टॉक जो घंटी की वक्र को प्रदर्शित करते हैं, वे सामान्य रूप से ब्लू-चिप स्टॉक होते हैं और इनमें अस्थिरता और अधिक पूर्वानुमानित व्यवहार पैटर्न होते हैं। भविष्य के रिटर्न के बारे में धारणा बनाने के लिए निवेशक स्टॉक के पिछले रिटर्न के सामान्य संभावना वितरण का उपयोग करते हैं।
परीक्षण स्कोर की तुलना करते समय घंटी वक्र का उपयोग करने वाले शिक्षकों के अलावा, घंटी वक्र का उपयोग अक्सर आंकड़ों की दुनिया में भी किया जाता है जहां इसे व्यापक रूप से लागू किया जा सकता है। बेल कर्व्स को कभी-कभी प्रदर्शन प्रबंधन में भी नियुक्त किया जाता है, ऐसे कर्मचारियों को रखा जाता है जो ग्राफ के सामान्य वितरण में औसत रूप से अपना काम करते हैं। उच्च प्रदर्शन करने वाले और सबसे कम प्रदर्शन करने वाले को ढलान ढलान के साथ दोनों ओर दर्शाया जाता है। प्रदर्शन की समीक्षा करते समय या प्रबंधकीय निर्णय लेते समय बड़ी कंपनियों के लिए यह उपयोगी हो सकता है।
बेल वक्र का उपयोग कैसे करें का उदाहरण
एक घंटी वक्र मानक विचलन का उपयोग करता है, जो गणना के बाद गणना की जाती है, और एकत्र किए गए कुल डेटा का एक प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करता है। एक घंटी वक्र पर, उदाहरण के लिए, यदि 100 परीक्षण स्कोर एकत्र किए जाते हैं और सामान्य संभावना वितरण में उपयोग किए जाते हैं, तो उन परीक्षण स्कोर का 68% औसत से ऊपर या नीचे एक मानक विचलन के भीतर गिरना चाहिए। औसत से दो मानक विचलन को स्थानांतरित करने पर एकत्र किए गए 100 टेस्ट स्कोर में से 95% को शामिल करना चाहिए। तीन मानक विचलन को माध्य से हटाकर 99.7% अंकों का प्रतिनिधित्व करना चाहिए।
टेस्ट स्कोर जो कि चरम आउटलेयर हैं, जैसे कि 100 या 0 का स्कोर, को लॉन्ग-टेल डेटा पॉइंट माना जाएगा जो परिणामस्वरूप तीन मानक विचलन सीमा के बाहर चौकोर झूठ बोलते हैं।
एक बेल वक्र आकार में सममित होना चाहिए।
बेल कर्व और गैर-सामान्य वितरण के बीच अंतर
हालाँकि, सामान्य संभाव्यता वितरण धारणा वित्तीय दुनिया में हमेशा सही नहीं होती है। यह स्टॉक और अन्य प्रतिभूतियों के लिए संभव है जो कभी-कभी गैर-सामान्य वितरण प्रदर्शित करते हैं जो घंटी की वक्र के समान होते हैं।
गैर-सामान्य वितरण में घंटी की वक्र (सामान्य संभावना) वितरण की तुलना में मोटी पूंछ होती है। एक फ्रेटर टेल जो निवेशकों को नकारात्मक संकेतों को रोकती है कि नकारात्मक रिटर्न की अधिक संभावना है।
एक बेल वक्र का उपयोग करने की सीमाएं
घंटी वक्र का उपयोग करके ग्रेडिंग या आकलन करने वाले लोगों के समूह को गरीब, औसत या अच्छे के रूप में वर्गीकृत किया जाना है। छोटे समूहों के लिए, घंटी की वक्र को फिट करने के लिए प्रत्येक श्रेणी में व्यक्तियों की एक निर्धारित संख्या को वर्गीकृत करने के लिए व्यक्तियों का असंतोष होगा। जैसा कि कभी-कभी वे सभी केवल औसत या यहां तक कि अच्छे कर्मचारी या छात्र हो सकते हैं, लेकिन उनकी रेटिंग या ग्रेड को घंटी की वक्र में फिट करने की आवश्यकता को देखते हुए, कुछ व्यक्तियों को गरीब समूह में मजबूर किया जाता है।
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