ब्लैक का मॉडल
ब्लैक का मॉडल, जिसे कभी-कभी ब्लैक -76 कहा जाता है, अपने पहले के ब्लैक-स्कोल्स विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल का एक समायोजन है। पहले के मॉडल के विपरीत, संशोधित मॉडल वायदा पर विकल्प के मूल्यांकन के लिए उपयोगी है। ब्लैक के मॉडल का उपयोग कैप्ड वैरिएबल लोन के आवेदन में किया जाता है, और इसे विभिन्न प्रकार के डेरिवेटिव की कीमत के लिए भी लागू किया जाता है।
इनमें आमतौर पर वैश्विक बैंकों, म्युचुअल फंड और हेज फंड जैसे वित्तीय संस्थानों द्वारा उपयोग किए जाने वाले वित्तीय साधन शामिल हैं: अर्थात् ब्याज दर डेरिवेटिव, कैप और फर्श (जो ब्याज दरों में बड़े झूलों से सुरक्षा प्रदान करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं), साथ ही साथ बांड विकल्प और स्वेप्टियन (वित्तीय साधन जो एक ब्याज दर स्वैप और एक विकल्प को जोड़ते हैं, उन्हें ब्याज दर जोखिम के खिलाफ बचाव और वित्तपोषण लचीलेपन को संरक्षित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है)।
ब्लैक का मॉडल समझाया
1976 में, अमेरिकी अर्थशास्त्री फिशर ब्लैक, ऑप्शंस प्राइसिंग के लिए ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के Myron Scholes और रॉबर्ट Merton के साथ सह-डेवलपर्स में से एक (जो 1973 में पेश किया गया था) ने प्रदर्शन किया कि कैसे ब्लैक-स्कोल्स मॉडल को संशोधित किया जा सकता है। यूरोपीय कॉल को महत्व देने या वायदा अनुबंध पर विकल्प रखने के लिए। उन्होंने अपने सिद्धांत को एक अकादमिक पेपर में रखा, जिसका शीर्षक था, "कमोडिटी ऑफ कमोडिटी कॉन्ट्रैक्ट्स।" इस कारण से, ब्लैक मॉडल को ब्लैक -76 मॉडल भी कहा जाता है।
पेपर लिखने में ब्लैक के लक्ष्य कमोडिटी विकल्पों और उनके मूल्य निर्धारण की वर्तमान समझ में सुधार करना था, और एक मॉडल पेश करना था जिसका उपयोग मॉडल मूल्य निर्धारण के लिए किया जा सकता था। उस समय मौजूदा मॉडल, जिनमें ब्लैक-स्कोल्स और मर्टन मॉडल शामिल थे, इस समस्या का समाधान करने में असमर्थ थे। अपने 1976 मॉडल में, ब्लैक एक कमोडिटी के वायदा मूल्य का वर्णन करता है, "वह मूल्य जिस पर हम भविष्य में किसी भी समय पैसा लगाए बिना उसे खरीदने या बेचने के लिए सहमत हो सकते हैं।" किसी भी वस्तु अनुबंध में कुल लघु ब्याज के बराबर होना चाहिए।
ब्लैक का 76 मॉडल कई धारणाएं बनाता है, जिसमें यह भी शामिल है कि भविष्य की कीमतें लॉग-सामान्य रूप से वितरित की जाती हैं और वायदा मूल्य में अपेक्षित बदलाव शून्य है। उनके 1976 के मॉडल और ब्लैक-स्कोल्स मॉडल के बीच महत्वपूर्ण अंतर (जो एक ज्ञात जोखिम मुक्त ब्याज दर को मानता है, विकल्प जो केवल परिपक्वता पर प्रयोग किए जा सकते हैं, कोई कमीशन नहीं है और यह अस्थिरता निरंतर आयोजित की जाती है), यह है कि उनका संशोधित उपयोग करता है वायदा कीमतों पर वायदा विकल्प का मूल्य निर्धारित करने के लिए आगे की कीमतें बनाम ब्लैक-स्कोल्स का इस्तेमाल किया गया स्पॉट की कीमतें। यह भी मानता है कि अस्थिरता स्थिर होने के बजाय समय पर निर्भर है।
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