यौगिक वार्षिक विकास दर: आपको क्या पता होना चाहिए

चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर, या सीएजीआर, एक वर्ष से अधिक समय की निर्दिष्ट अवधि में निवेश की औसत वार्षिक वृद्धि दर है। यह व्यक्तिगत संपत्तियों, निवेश विभागों और कुछ भी है कि समय के लिए मूल्य में वृद्धि या गिरावट के लिए रिटर्न की गणना और निर्धारित करने के सबसे सटीक तरीकों में से एक का प्रतिनिधित्व करता है।

CAGR एक शब्द है जिसका उपयोग निवेश सलाहकार अपने बाजार के जानकारों को करते हैं और फंड उनके रिटर्न को बढ़ावा देते हैं। लेकिन यह वास्तव में क्या दिखाता है?

CAGR क्या है?

सीएजीआर एक गणितीय सूत्र है जो रिटर्न की "सुचारू" दर प्रदान करता है। यह वास्तव में एक प्रो फॉर्म संख्या है जो आपको बताती है कि एक निवेश सालाना आधार पर क्या लाभ देता है - निवेशकों को यह दर्शाता है कि निवेश की अवधि के अंत में उनके पास वास्तव में क्या है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि आपने 2016 की शुरुआत में $ 1, 000 का निवेश किया था और साल के अंत तक आपका निवेश $ 3, 000, 200 प्रतिशत प्रतिफल था। अगले साल, बाजार सही हो गया, और आप 2017 के अंत में $ 1, 500 के साथ समाप्त होने पर 50 प्रतिशत खो गए।

अवधि के लिए आपके निवेश पर क्या रिटर्न था? औसत वार्षिक रिटर्न का उपयोग करने से काम नहीं होता है। इस निवेश पर औसत वार्षिक रिटर्न 75% (200% की औसत और 50% की हानि) थी, लेकिन इस दो साल की अवधि में, परिणाम 1, 500 नहीं $ 3, 065 था (75 वर्षों की वार्षिक दर पर दो साल के लिए $ 1, 000) )। यह निर्धारित करने के लिए कि अवधि के लिए आपका वार्षिक रिटर्न क्या है, आपको सीएजीआर की गणना करने की आवश्यकता है।

सीएजीआर कैसे काम करता है

सीएजीआर की गणना करने के लिए आप कुल रिटर्न की एनटी रूट लेते हैं, जहां आपके निवेश के वर्षों की संख्या है। इस उदाहरण में, आप 50 प्रतिशत (अवधि के लिए कुल रिटर्न) का वर्गमूल (क्योंकि आपका निवेश दो साल के लिए) लेते हैं और 22.5 प्रतिशत का सीएजीआर प्राप्त करते हैं।

नीचे दी गई तालिका वार्षिक रिटर्न, सीएजीआर और इस काल्पनिक पोर्टफोलियो की औसत वार्षिक रिटर्न दर्शाती है। यह सीएजीआर के सुचारू प्रभाव को दिखाता है। ध्यान दें कि लाइनें कैसे बदलती हैं लेकिन अंतिम मूल्य समान है।

CAGR यह मूल्यांकन करने का सबसे अच्छा फॉर्मूला है कि समय के साथ विभिन्न निवेशों ने कैसा प्रदर्शन किया है। यह अंकगणितीय औसत रिटर्न की सीमाओं को ठीक करने में मदद करता है। निवेशक सीएजीआर की तुलना इस बात का मूल्यांकन करने के लिए कर सकते हैं कि किसी शेयर ने पीयर ग्रुप में अन्य स्टॉक के खिलाफ या मार्केट इंडेक्स के खिलाफ कितना अच्छा प्रदर्शन किया है। सीएजीआर का इस्तेमाल शेयरों के ऐतिहासिक रिटर्न की बांड या बचत खाते से तुलना करने के लिए भी किया जा सकता है।

CAGR और जोखिम

CAGR का उपयोग करते समय दो बातों को याद रखना महत्वपूर्ण है:

1. सीएजीआर निवेश जोखिम को प्रतिबिंबित नहीं करता है।
2. आपको एक ही समय अवधि का उपयोग करना चाहिए।

निवेश रिटर्न अस्थिर है, जिसका अर्थ है कि वे एक वर्ष से दूसरे वर्ष में काफी भिन्न हो सकते हैं। हालांकि, CAGR अस्थिरता को प्रतिबिंबित नहीं करता है। CAGR एक प्रो फॉर्म संख्या है जो "स्मूथ" वार्षिक पैदावार प्रदान करता है, इसलिए यह भ्रम दे सकता है कि जब अंतर्निहित निवेश का मूल्य काफी भिन्न हो सकता है तब भी स्थिर विकास दर होती है। यह अस्थिरता, या निवेश जोखिम, निवेश निर्णय लेते समय विचार करना महत्वपूर्ण है।

समय अवधि के आधार पर निवेश के परिणाम भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, कंपनी एबीसी के शेयर में तीन वर्षों में निम्नलिखित मूल्य प्रवृत्ति थी:

इसे एक महान निवेश के रूप में देखा जा सकता है यदि आप $ 5 पर इसके स्टॉक को खरीदने के लिए पर्याप्त स्मार्ट थे और एक साल बाद इसे $ 340 के लिए 22 डॉलर में बेचते हैं। लेकिन अगर एक साल बाद कीमत $ 5 थी और आप अभी भी इसे अपने पोर्टफोलियो में रखते हैं, तो आप भी होंगे। यदि आपने वर्ष 1 में एबीसी को $ 22 पर खरीदा है और अभी भी वर्ष 2 में है, तो आपको अपने इक्विटी मूल्य का 77 प्रतिशत ($ 22 से $ 5 तक) खोना होगा।

सीएजीआर और अस्थिरता जोखिम दोनों को प्रदर्शित करने के लिए, आइए तीन निवेश विकल्पों पर गौर करें: एक ठोस नीली चिप, एक जोखिम भरी तकनीकी कंपनी और पांच साल का ट्रेजरी बांड। हम सीएजीआर और पांच वर्षों के लिए प्रत्येक निवेश (लाभांश और विभाजन के लिए समायोजित) के लिए औसत विकास दर की जांच करेंगे। फिर हम मानक विचलन नामक एक आंकड़े का उपयोग करके इन निवेशों की अस्थिरता की तुलना करेंगे।

मानक विचलन एक आँकड़ा है जो मापता है कि वार्षिक रिटर्न अपेक्षित रिटर्न से कैसे भिन्न हो सकता है। अत्यधिक अस्थिर निवेश में बड़े मानक विचलन होते हैं क्योंकि उनके वार्षिक रिटर्न उनके औसत वार्षिक रिटर्न से काफी भिन्न हो सकते हैं। कम अस्थिर शेयरों में छोटे मानक विचलन होते हैं क्योंकि उनका वार्षिक रिटर्न उनके औसत वार्षिक रिटर्न के करीब होता है।

उदाहरण के लिए, एक बचत खाते का मानक विचलन शून्य है क्योंकि वार्षिक दर वापसी की अपेक्षित दर है (यह मानते हुए कि आप कोई पैसा जमा नहीं करते हैं या वापस नहीं लेते हैं)। इसके विपरीत, एक शेयर की कीमत उसके औसत रिटर्न से काफी भिन्न हो सकती है, इस प्रकार एक उच्च मानक विचलन का कारण बनता है। स्टॉक का मानक विचलन आमतौर पर बचत खाते या परिपक्वता के लिए रखे गए बॉन्ड से अधिक होता है।

वार्षिक रिटर्न, सीएजीआर, औसत वार्षिक रिटर्न और तीन निवेशों में से प्रत्येक का मानक विचलन (StDev) नीचे दी गई तालिका में संक्षेप में प्रस्तुत किए गए हैं। हम मानते हैं कि निवेश 1996 के अंत में किए गए थे और पांच साल के बंधन को परिपक्वता के लिए आयोजित किया गया था। बाजार ने 1996 के अंत में पांच साल के बांड की कीमत 6.21 प्रतिशत थी, और हम वार्षिक अर्जित राशि दिखाते हैं, न कि बांड की कीमत। शेयर की कीमतें संबंधित वर्षों के अंत में हैं।

क्योंकि हमने पांच साल के बॉन्ड को एक बचत खाते (बांड की बाजार कीमत की अनदेखी) के समान माना है, औसत वार्षिक रिटर्न सीएजीआर के बराबर है। अपेक्षित रिटर्न प्राप्त नहीं करने का जोखिम शून्य था क्योंकि अपेक्षित रिटर्न "लॉक इन" था। मानक विचलन भी शून्य है क्योंकि CAGR वार्षिक रिटर्न के समान था।

ब्लू-चिप शेयर पांच साल के बांड की तुलना में अधिक अस्थिर थे, लेकिन उच्च तकनीक समूह के रूप में नहीं। ब्लू चिप के लिए सीएजीआर 20% से थोड़ा कम था, लेकिन औसत वार्षिक रिटर्न 23.5% से कम था। इस अंतर के कारण, मानक विचलन 0.32 था।

65.7% की सीएजीआर पोस्ट करके उच्च तकनीक ने ब्लू चिप को नष्ट कर दिया, लेकिन यह निवेश भी अधिक जोखिम भरा था क्योंकि स्टॉक की कीमत ब्लू चिप की कीमतों से अधिक थी। यह अस्थिरता 3.07 के उच्च मानक विचलन द्वारा दिखाई जाती है।

निम्नलिखित ग्राफ सीएजीआर के लिए वर्ष के अंत की कीमतों की तुलना करते हैं और दो चीजों को चित्रित करते हैं। सबसे पहले, रेखांकन बताता है कि प्रत्येक निवेश के लिए सीएजीआर वास्तविक वर्ष के अंत मूल्यों से कैसे संबंधित है। बांड के लिए, कोई अंतर नहीं है (इसलिए हमने सीएजीआर तुलना के लिए इसका ग्राफ प्रदर्शित नहीं किया है) क्योंकि वास्तविक रिटर्न सीएजीआर से भिन्न नहीं है। दूसरा, वास्तविक मूल्य और सीएजीआर मूल्य के बीच का अंतर निवेश जोखिम को दर्शाता है।

निवेश विकल्पों के बीच प्रदर्शन और जोखिम विशेषताओं की तुलना करने के लिए, निवेशक जोखिम-समायोजित सीएजीआर का उपयोग कर सकते हैं। जोखिम-समायोजित सीएजीआर की गणना के लिए एक सरल विधि मानक विचलन को एक शून्य से सीएजीआर गुणा करना है। यदि मानक विचलन (जोखिम) शून्य है, तो जोखिम-समायोजित CAGR अप्रभावित है। मानक विचलन जितना बड़ा होगा, जोखिम-समायोजित CAGR उतना ही कम होगा।

उदाहरण के लिए, यहां बॉन्ड, ब्लू चिप और हाई-टेक स्टॉक के लिए जोखिम-समायोजित सीएजीआर तुलना है:

बॉन्ड: 6.21%
ब्लू चिप: 13.6% (19.96% के बजाय)
हाई टेक: -136% (65.7% के बजाय)

यह विश्लेषण दो निष्कर्षों को दर्शाता है:

• जबकि बॉन्ड में कोई निवेश जोखिम नहीं है, रिटर्न स्टॉक से नीचे है।
• ब्लू चिप उच्च तकनीकी स्टॉक की तुलना में एक बेहतर निवेश प्रतीत होता है। हाई-टेक स्टॉक का CAGR ब्लू चिप के CAGR (65.7% बनाम 19.9%) की तुलना में बहुत अधिक था, लेकिन चूंकि उच्च-तकनीकी शेयर अधिक अस्थिर थे, इसलिए इसका जोखिम-समायोजित CAGR, ब्लू चिप के जोखिम-समायोजित CAGR से कम है।

जबकि ऐतिहासिक प्रदर्शन भविष्य के परिणामों का 100% संकेतक नहीं है, यह निवेशक को कुछ मूल्यवान जानकारी प्रदान करता है।

CAGR आदर्श नहीं है यदि जोखिम कारक को शामिल किए बिना निवेश परिणामों को बढ़ावा देने के लिए उपयोग किया जाता है। म्यूचुअल फंड कंपनियां अपने फंड में निवेश को प्रोत्साहित करने के लिए अलग-अलग समय अवधि में अपने सीएजीआर पर जोर देती हैं, लेकिन वे शायद ही कभी जोखिम समायोजन को शामिल करते हैं। लागू होने वाले समय की अवधि को समझने के लिए ठीक प्रिंट को पढ़ना भी महत्वपूर्ण है। विज्ञापन फंड के 20% CAGR को बोल्ड प्रकार में टाल सकते हैं, लेकिन उपयोग की जाने वाली समयावधि अंतिम बुलबुले के चरम से हो सकती है, जिसका हालिया प्रदर्शन पर कोई असर नहीं पड़ा है।

तल - रेखा

सीएजीआर निवेश विकल्पों का मूल्यांकन करने के लिए एक अच्छा और मूल्यवान उपकरण है, लेकिन यह पूरी कहानी नहीं बताता है। निवेशक अपने CAGRs की समयावधि से तुलना करके निवेश विकल्पों का विश्लेषण कर सकते हैं। हालांकि, निवेशकों को सापेक्ष निवेश जोखिम का मूल्यांकन करने की भी आवश्यकता होती है। इसके लिए मानक विचलन जैसे अन्य उपाय के उपयोग की आवश्यकता होती है।