त्रुटि अवधि परिभाषा
एक त्रुटि शब्द एक सांख्यिकीय या गणितीय मॉडल द्वारा निर्मित अवशिष्ट चर है, जो तब बनाया जाता है जब मॉडल स्वतंत्र चर और आश्रित चर के बीच वास्तविक संबंध का पूरी तरह से प्रतिनिधित्व नहीं करता है। इस अधूरे रिश्ते के परिणामस्वरूप, त्रुटि शब्द वह राशि है जिस पर अनुभवजन्य विश्लेषण के दौरान समीकरण भिन्न हो सकते हैं।
त्रुटि शब्द को अवशिष्ट, गड़बड़ी या शेष अवधि के रूप में भी जाना जाता है और इसे अक्षर ई, ।, या यू द्वारा मॉडल में विभिन्न रूप से दर्शाया जाता है।
एक उदाहरण फॉर्मूला जिसमें एक त्रुटि शब्द लागू होता है
मूल रूप से एक त्रुटि शब्द का अर्थ है कि मॉडल पूरी तरह से सटीक नहीं है और वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के दौरान अलग-अलग परिणाम देता है। उदाहरण के लिए, मान लें कि एक एकाधिक रैखिक प्रतिगमन फ़ंक्शन है जो निम्न रूप लेता है:
Y = αX + +ρ + where: α, Const = लगातार पैरामीटर्सएक्स, ρ = स्वतंत्र चर = त्रुटि शब्द \ {शुरू {गठबंधन} और \ अल्फा एक्स + \ बीटा \ rho + \ eeilon \\ & \ textbf {जहां}: \\ और \ अल्फा, \ बीटा = \ पाठ {निरंतर पैरामीटर} \\ & X, \ rho = \ पाठ {स्वतंत्र चर} \\ & \ epsilon = \ पाठ {त्रुटि शब्द} \\ \ अंत {गठबंधन} Y = αX + +ρ + :where: α, Const = लगातार पैरामीटर, ρ = स्वतंत्र चर = त्रुटि शब्द
जब वास्तविक Y एक अनुभवजन्य परीक्षण के दौरान मॉडल में अपेक्षित या अनुमानित Y से भिन्न होता है, तो त्रुटि शब्द 0 के बराबर नहीं होता है, जिसका अर्थ है कि Y को प्रभावित करने वाले अन्य कारक हैं।
त्रुटि शर्तों को समझना
एक त्रुटि शब्द एक सांख्यिकीय मॉडल के भीतर त्रुटि के मार्जिन का प्रतिनिधित्व करता है; यह प्रतिगमन रेखा के भीतर विचलन के योग को संदर्भित करता है, जो मॉडल के परिणामों और वास्तविक अवलोकन परिणामों के बीच अंतर के लिए एक स्पष्टीकरण प्रदान करता है। प्रतिगमन रेखा का उपयोग विश्लेषण के एक बिंदु के रूप में किया जाता है जब एक स्वतंत्र चर और एक आश्रित चर के बीच संबंध को निर्धारित करने का प्रयास किया जाता है।
क्या त्रुटि शर्तें हमें बताओ?
एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल के भीतर समय के साथ एक शेयर की कीमत पर नज़र रखने में, त्रुटि शब्द एक विशेष समय में अपेक्षित मूल्य और वास्तव में देखे गए मूल्य के बीच का अंतर है। ऐसे उदाहरणों में जहां कीमत वास्तव में एक विशेष समय में अनुमानित थी, वहीं कीमत प्रवृत्ति रेखा पर गिर जाएगी और त्रुटि अवधि शून्य हो जाएगी।
अंक जो ट्रेंड लाइन पर सीधे नहीं आते हैं, इस तथ्य को प्रदर्शित करते हैं कि निर्भर चर, इस मामले में, कीमत, केवल स्वतंत्र चर से अधिक प्रभावित होती है, समय बीतने का प्रतिनिधित्व करती है। त्रुटि शब्द किसी भी प्रभाव के लिए मूल्य परिवर्तन पर लागू होता है, जैसे कि बाजार की धारणा में बदलाव।
ट्रेंड लाइन से सबसे बड़ी दूरी वाले दो डेटा पॉइंट ट्रेंड लाइन से एक समान दूरी पर होना चाहिए, जो त्रुटि के सबसे बड़े मार्जिन का प्रतिनिधित्व करता है।
यदि कोई मॉडल विषमकोणीय है, तो सांख्यिकीय मॉडल की सही ढंग से व्याख्या करने में एक आम समस्या, यह एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें एक प्रतिगमन मॉडल में त्रुटि शब्द का विचरण व्यापक रूप से भिन्न होता है।
चाबी छीन लेना
- मॉडल के अनिश्चितता को इंगित करने के लिए, प्रतिगमन मॉडल की तरह एक सांख्यिकीय मॉडल में एक त्रुटि शब्द दिखाई देता है।
- त्रुटि शब्द एक अवशिष्ट चर है जो फिट की पूर्ण अच्छाई की कमी के लिए जिम्मेदार है।
- Heteroskedastic एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जिसमें प्रतिगमन मॉडल में अवशिष्ट शब्द, या त्रुटि शब्द का विचरण व्यापक रूप से भिन्न होता है।
रैखिक प्रतिगमन, त्रुटि शब्द और स्टॉक विश्लेषण
रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण का एक रूप है जो एक विशेष सुरक्षा या सूचकांक द्वारा अनुभव किए गए वर्तमान रुझानों से संबंधित है, जो एक आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच संबंध प्रदान करके, जैसे कि एक सुरक्षा की कीमत और समय बीतने के परिणामस्वरूप, एक प्रवृत्ति रेखा जिसके परिणामस्वरूप हो सकता है एक भविष्य कहनेवाला मॉडल के रूप में इस्तेमाल किया।
एक रेखीय प्रतिगमन एक चलती औसत के साथ अनुभव की तुलना में कम देरी प्रदर्शित करता है, क्योंकि रेखा डेटा के औसत के आधार पर डेटा बिंदुओं के बजाय फिट है। यह उपलब्ध डेटा बिंदुओं के संख्यात्मक औसत के आधार पर लाइन को अधिक तेज़ी और नाटकीय रूप से बदलने की अनुमति देता है।
त्रुटि शर्तों और अवशिष्ट के बीच अंतर
यद्यपि त्रुटि शब्द और अवशिष्ट को अक्सर समानार्थक रूप से उपयोग किया जाता है, एक महत्वपूर्ण औपचारिक अंतर है। एक त्रुटि शब्द आम तौर पर अप्राप्य है और एक अवशिष्ट अवलोकनीय और गणना योग्य है, जिससे इसे निर्धारित करना और कल्पना करना बहुत आसान हो जाता है। प्रभाव में, जबकि एक त्रुटि शब्द जिस तरह से मनाया गया डेटा वास्तविक आबादी से भिन्न होता है, एक अवशिष्ट नमूना डेटा डेटा से अलग तरीके से मनाया गया डेटा का प्रतिनिधित्व करता है।
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मॉडल त्रुटि शर्तों के विषय पर अपने ज्ञान का निर्माण करने के लिए, अवशिष्ट मानक विचलन के बारे में अधिक पढ़ें।
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