विभिन्न बांड की पैदावार की तुलना कैसे करें

बांड की पैदावार की तुलना चुनौतीपूर्ण हो सकती है, मुख्यतः इस तथ्य के कारण कि उनमें कूपन भुगतान की अलग-अलग आवृत्ति हो सकती है। और क्योंकि फिक्स्ड-इनकम इन्वेस्टमेंट कई तरह के यील्ड कन्वेंशन का इस्तेमाल करते हैं, इसलिए अलग-अलग बॉन्ड्स की तुलना करते हुए यील्ड को कॉमन बेस में बदलना जरूरी है। जब अलग से लिया जाता है, तो ये रूपांतरण सीधे होते हैं। लेकिन जब किसी समस्या में कंपाउंडिंग अवधि और दिन-गणना रूपांतरण शामिल होते हैं, तो सही समाधान मुश्किल से आता है।

(सभी बॉन्ड के बारे में जानने के लिए, हमारे बॉन्ड मूल बातें और उन्नत बॉन्ड अवधारणाओं को देखें ।)

बॉन्ड पैदावार की गणना और तुलना पर वर्तमान कन्वेंशन

यूएस ट्रेजरी बिल (टी-बिल) और कॉरपोरेट कमर्शियल पेपर को डिस्काउंट के आधार पर मार्केट में उद्धृत और ट्रेड किया जाता है। इसका मतलब है कि कोई स्पष्ट कूपन ब्याज भुगतान नहीं है। बल्कि, एक निहित ब्याज भुगतान है, जो परिपक्वता पर अंकित मूल्य और वर्तमान मूल्य के बीच का अंतर है। छूट की राशि अंकित मूल्य के प्रतिशत के रूप में बताई जाती है, जिसे बाद में 360-दिन के वर्ष में वार्षिक कर दिया जाता है।

( मनी मार्केट में कमर्शियल पेपर के बारे में पढ़ते रहें : कमर्शियल पेपर और एसेट-बैकड कमर्शियल पेपर हाई रिस्क देता है ।)

रियायती आधार पर उद्धृत दरों के साथ बेक-इन समस्याएं हैं। एक बात के लिए, छूट दरों में परिपक्वता अवधि के दौरान निवेशकों की वापसी की दरों का पक्षपाती प्रतिनिधित्व होता है। दूसरे, दर एक काल्पनिक वर्ष पर आधारित है जिसमें केवल 360 दिन हैं। नीचे की तरफ पूर्वाग्रह छूट को अंकित मूल्य के प्रतिशत के रूप में बताता है। निवेश विश्लेषण में, एक स्वाभाविक रूप से वापसी की दर के बारे में सोचता है क्योंकि ब्याज मौजूदा मूल्य से विभाजित है - अंकित मूल्य नहीं। चूँकि एक टी-बिल की कीमत उसके अंकित मूल्य से कम होती है, इसलिए भाजक अत्यधिक अधिक होता है, फलस्वरूप, छूट की दर सही उपज को समझती है।

बैंक ऑफ डिपॉजिट के प्रमाण पत्र ऐतिहासिक रूप से एक 360-दिवसीय वर्ष पर भी उद्धृत किए गए हैं। संस्थागत रूप से, कई अभी भी हैं। हालाँकि, 365-दिवसीय वर्ष का उपयोग करते हुए यह दर मामूली रूप से अधिक है, अब अधिकांश खुदरा सीडी 365-दिवसीय वर्ष का उपयोग करके उद्धृत की जाती हैं। वार्षिक प्रतिशत उपज (APY) का उपयोग करके रिटर्न का विपणन किया जाता है। यह एपीआर (वार्षिक प्रतिशत दर) के साथ भ्रमित नहीं होना है, यह वह दर है जिस पर अधिकांश बैंक बंधक के लिए बोली लगाते हैं। एपीआर गणना के साथ, अवधि के दौरान प्राप्त ब्याज दरों को केवल एक वर्ष में अवधि की संख्या से गुणा किया जाता है। लेकिन कंपाउंडिंग का प्रभाव APR गणना के साथ शामिल नहीं है - APY के विपरीत, जो कंपाउंडिंग के प्रभाव को ध्यान में रखता है।

(अधिक जानने के लिए, APR Vs. APY पढ़ें : आपका बैंक आशा क्यों करता है आप अंतर नहीं बता सकते )

3 महीने के ब्याज का भुगतान करने वाली छह महीने की सीडी में 6% का एपीआर होता है। हालाँकि, APY 6.09% है, इस प्रकार गणना की गई है:

APY = (1 + 0.03) 2−1 = 6.09% APY = (1 + 0.03) ^ 2 - 1 = 6.09 \% APY = (1 + 0.03) 2−1 = 6.09%

ट्रेजरी नोट्स और बॉन्ड, कॉरपोरेट बॉन्ड और म्युनिसिपल बॉन्ड पर मिलने वाली पैदावार को अर्ध-वार्षिक बॉन्ड आधार (SABB) पर उद्धृत किया जाता है क्योंकि उनके कूपन भुगतान को अर्ध-वार्षिक किया जाता है। प्रति वर्ष दो बार कंपाउंडिंग होती है, और 365-दिन का वर्ष उपयोग किया जाता है।

बॉन्ड यील्ड कन्वर्सेशन

365 दिन बनाम 360 दिन

विभिन्न निश्चित-आय निवेशों पर पैदावार की ठीक से तुलना करने के लिए, एक ही उपज गणना का उपयोग करना आवश्यक है। पहला और सबसे आसान रूपांतरण 360-दिन की उपज को 365-दिन की उपज में बदलने पर जोर देता है। दर को बदलने के लिए, कारक 365/360 द्वारा केवल 360-दिन की उपज को "सकल करें"। 8-% की 360-दिन की उपज 365-दिन के वर्ष के आधार पर 8.11% उपज के बराबर होगी।

8% × 365360 = 8.11% 8 \% \ गुना \ frac {365} {360} = 8.11 \% 8% × 360365 = 8.11%

छूट दरें

आमतौर पर टी-बिल पर इस्तेमाल की जाने वाली डिस्काउंट दरों को आमतौर पर बॉन्ड-समतुल्य उपज (बीईवाई) में बदल दिया जाता है, जिसे कभी-कभी कूपन-समतुल्य या एक निवेश उपज कहा जाता है। 182 या उससे कम दिनों की परिपक्वता के साथ "शॉर्ट-डेटेड" बिलों के लिए रूपांतरण सूत्र निम्नलिखित है: BEY = 365 × DR360 365 (N × DR) जहां: BEY = बांड-समतुल्य उपज = छूट दर (के रूप में व्यक्त) एक दशमलव) निपटारे और परिपक्वता के बीच के दिनों का N = # दिन \ _ {संरेखित} और BEY = \ frac {365 \ गुना DR} {360 - (N \ टाइम्स DR)} \\ & \ textbf {जहां:} \\ और BEE = \ text {बांड-समतुल्य उपज} \\ & DR = \ text {छूट दर (दशमलव के रूप में व्यक्त)} \\ & N = \ text {निपटान और परिपक्वता के बीच के दिनों का {} # \ _ \ अंत {गठबंधन}। BEY = 360 where (N × DR) 365 × DR जहाँ: BEY = बांड-समतुल्य यील्डDRDR = छूट दर (दशमलव के रूप में व्यक्त) N = # निपटान और परिपक्वता के बीच के दिनों की।

लंबी तारीखें

182 दिनों से अधिक की परिपक्वता वाले "लंबे-दिनांक वाले" टी-बिलों के लिए, सामान्य रूपांतरण फॉर्मूला यौगिक होने के कारण थोड़ा अधिक जटिल है। सूत्र है:

BEY = N2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360 N (N × DR))] 1/2 N 2N BE 1BEY = \ frac = -2N} {365} + 2 [ ((frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) ((\ frac {N \ n DR} {360 - (N \ टाइम्स DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365N2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 N 2N N 1

लघु तिथियां

शॉर्ट-डेटेड टी-बिल के लिए, BEY के लिए निहित कंपाउंडिंग अवधि निपटान और परिपक्वता के बीच दिनों की संख्या है। लेकिन एक लंबे समय तक दिनांकित टी-बिल के लिए BEY के पास कोई अच्छी तरह से परिभाषित यौगिक धारणा नहीं है, जो इसकी व्याख्या को मुश्किल बनाता है।

बीईवाई व्यवस्थित रूप से अर्ध-वार्षिक कंपाउंडिंग के लिए वार्षिक पैदावार से कम है। सामान्य तौर पर, एक ही वर्तमान और भविष्य के नकदी प्रवाह के लिए, कम दर पर अधिक बार होने वाली कंपाउंडिंग उच्चतर दर पर कम कंपाउंडिंग से मेल खाती है। सेमिनुअल कम्पाउंडिंग की तुलना में अधिक बार के लिए एक उपज (जैसे कि संक्षेप में शॉर्ट-डेटेड और लॉन्ग-डेट बीईवाई रूपांतरण दोनों के साथ माना जाता है) वास्तविक सेमिनुअल कम्पाउंडिंग के लिए संबंधित उपज से कम होना चाहिए।

BEYs और खजाना

फेडरल रिजर्व और अन्य वित्तीय बाजार संस्थानों द्वारा रिपोर्ट की गई बीईवाई का उपयोग लंबी-परिपक्वता बांड पर पैदावार की तुलना में नहीं किया जाना चाहिए। समस्या यह नहीं है कि व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले BEYs गलत हैं, हालांकि, वे एक अलग उद्देश्य की सेवा करते हैं- अर्थात्, टी-बिल, टी-नोट्स और एक ही तारीख पर परिपक्व होने वाले टी-बॉन्ड पर पैदावार की तुलना की सुविधा के लिए। एक सटीक तुलना करने के लिए, छूट दरों को एक अर्ध-बांड बांड आधार (SABB) में परिवर्तित किया जाना चाहिए, क्योंकि यह आमतौर पर अधिक परिपक्वता बांड के लिए उपयोग किया जाने वाला आधार है।

SABB की गणना करने के लिए APY की गणना करने के लिए समान सूत्र का उपयोग किया जाता है। फर्क सिर्फ इतना है कि कंपाउंडिंग साल में दो बार होती है। इसलिए, SABB पर आधारित पैदावार की तुलना में 365-दिवसीय वर्ष का उपयोग करने वाले APYs की तुलना सीधे की जा सकती है।

एक एन-दिन टी-बिल पर छूट दर (डीआर) को निम्नलिखित सूत्र के साथ सीधे एसएबीबी में परिवर्तित किया जा सकता है:

SABB = 360360− (N × DR) × 182.5N × 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ बाएँ (N \ बार DR \ दाएँ)}} \ टाइम्स \ frac {182.5} {N-1} \ _ समय 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N .5 1182.5 × 2

तल - रेखा

वैकल्पिक निश्चित आय वाले निवेशों की तुलना करने के लिए पैदावार के एक सामान्य आधार पर रूपांतरण की आवश्यकता होती है, जहां कंपाउंडिंग के प्रभावों को शामिल किया जाना चाहिए, और रूपांतरण हमेशा 365-दिन के बंधन के आधार पर किया जाना चाहिए।