विभिन्न समय अवधि के लिए जोखिम में मूल्य कैसे परिवर्तित करें

यहाँ हम बताते हैं कि एक समय अवधि के एक मूल्य को एक अलग समय अवधि के लिए बराबर VAR में जोखिम (VAR) में कैसे परिवर्तित किया जाए और आपको यह दिखाया जाए कि एकल स्टॉक निवेश के नकारात्मक जोखिम का अनुमान लगाने के लिए VAR का उपयोग कैसे करें।

एक समय अवधि को दूसरे में परिवर्तित करना
भाग 1 में, हम VAR को Nasdaq 100 सूचकांक (टिकर: QQQ) के लिए गणना करते हैं और स्थापित करते हैं कि VAR ने तीन-भाग वाले प्रश्न का उत्तर दिया: "सबसे खराब नुकसान क्या है कि मैं एक निश्चित आत्मविश्वास स्तर के साथ एक निर्दिष्ट समय अवधि के दौरान उम्मीद कर सकता हूं?"

चूंकि समय अवधि एक चर है, इसलिए अलग-अलग गणना अलग-अलग समय अवधि निर्दिष्ट कर सकती हैं - कोई "सही" समय अवधि नहीं है। वाणिज्यिक बैंक, उदाहरण के लिए, आमतौर पर एक दैनिक VAR की गणना करते हैं, खुद से पूछते हैं कि वे एक दिन में कितना खो सकते हैं; दूसरी ओर पेंशन फंड, अक्सर मासिक VAR की गणना करते हैं।

संक्षेप में संक्षिप्त करने के लिए, आइए एक ही "QQQ" निवेश के लिए तीन अलग-अलग तरीकों का उपयोग करके भाग 1 में तीन VAR की हमारी गणना देखें:

* हमें न तो ऐतिहासिक पद्धति के लिए एक मानक विचलन की आवश्यकता है (क्योंकि यह सिर्फ फिर से आदेश सबसे कम-उच्चतम रिटर्न देता है) या मोंटे कार्लो सिमुलेशन (क्योंकि यह हमारे लिए अंतिम परिणाम पैदा करता है)।

समय चर के कारण, VAR के उपयोगकर्ताओं को यह जानना होगा कि एक समय अवधि को दूसरे में कैसे परिवर्तित किया जाए, और वे ऐसा वित्त में एक क्लासिक विचार पर भरोसा करके कर सकते हैं: स्टॉक रिटर्न का मानक विचलन समय के वर्गमूल के साथ बढ़ जाता है । यदि दैनिक रिटर्न का मानक विचलन 2.64% है और एक महीने में 20 ट्रेडिंग दिन हैं (T = 20), तो मासिक मानक विचलन निम्न द्वारा दर्शाया जाता है:

मासिक मानक विचलन को दैनिक मानक विचलन को "स्केल" करने के लिए, हम इसे 20 से नहीं बल्कि 20 के वर्गमूल से गुणा करते हैं। इसी तरह, यदि हम दैनिक मानक विचलन को वार्षिक मानक विचलन में स्केल करना चाहते हैं, तो हम दैनिक मानक को गुणा करते हैं। 250 के वर्गमूल द्वारा विचलन (एक वर्ष में 250 व्यापारिक दिन)। अगर हमने मासिक मानक विचलन की गणना की थी (जो महीने-दर-महीने रिटर्न का उपयोग करके किया जाएगा), तो हम मासिक मानक विचलन को 12 के वर्गमूल से गुणा करके वार्षिक मानक विचलन में बदल सकते हैं।

एकल स्टॉक के लिए एक VAR विधि लागू करना
दोनों ऐतिहासिक और मोंटे कार्लो सिमुलेशन विधियों में उनके अधिवक्ता हैं; लेकिन ऐतिहासिक विधि में ऐतिहासिक डेटा को कम करने की आवश्यकता होती है, और मोंटे कार्लो सिमुलेशन पद्धति जटिल है। सबसे आसान तरीका विचरण-कोवरियन है।

नीचे हम एकल स्टॉक (या एकल निवेश) के लिए समय-रूपांतरण तत्व को विचरण-सहसंयोजक विधि में शामिल करते हैं:

अब आइए इन सूत्रों को QQQ पर लागू करें। स्मरण करो कि स्थापना के बाद से QQQ के लिए दैनिक मानक विचलन 2.64% है। लेकिन हम एक मासिक VAR की गणना करना चाहते हैं, और एक महीने में 20 व्यापारिक दिन मानते हुए, हम 20 के वर्गमूल से गुणा करते हैं:

* महत्वपूर्ण नोट: ये सबसे खराब नुकसान (-19.5% और -27.5%) अपेक्षित या औसत रिटर्न से नीचे के नुकसान हैं। इस मामले में, हम यह अनुमान लगाते हैं कि दैनिक अपेक्षित रिटर्न शून्य है। हम गोल हो गए, इसलिए सबसे ज्यादा नुकसान शुद्ध नुकसान का भी है।

इसलिए, विचरण-सहसंयोजक विधि के साथ, हम 95% विश्वास के साथ कह सकते हैं कि हम किसी भी महीने में 19.5% से अधिक नहीं खोएंगे। QQQ स्पष्ट रूप से सबसे रूढ़िवादी निवेश नहीं है! हालाँकि, आप ध्यान दे सकते हैं कि उपरोक्त परिणाम मोंटे कार्लो सिमुलेशन के तहत हमें मिली राशि से अलग है, जिसमें कहा गया था कि हमारा अधिकतम मासिक नुकसान 15% (समान 95% विश्वास स्तर के तहत) होगा।

निष्कर्ष
जोखिम पर मूल्य एक विशेष प्रकार का नकारात्मक जोखिम उपाय है। एक एकल आँकड़ा उत्पन्न करने या पूर्ण निश्चितता व्यक्त करने के बजाय, यह एक संभाव्य अनुमान लगाता है। एक दिए गए आत्मविश्वास के स्तर के साथ, यह पूछता है, "एक निर्दिष्ट समय अवधि में हमारी अधिकतम अपेक्षित हानि क्या है">

विचरण-सहसंयोजक विधि सबसे आसान है क्योंकि आपको केवल दो कारकों का अनुमान लगाने की आवश्यकता है: औसत रिटर्न और मानक विचलन। हालांकि, यह मानता है कि रिटर्न सममित सामान्य वक्र के अनुसार अच्छी तरह से व्यवहार किया जाता है और यह ऐतिहासिक पैटर्न भविष्य में दोहराएगा।

VAR गणना की सटीकता पर ऐतिहासिक सिमुलेशन में सुधार होता है, लेकिन इसके लिए अधिक कम्प्यूटेशनल डेटा की आवश्यकता होती है; यह भी मानता है कि "अतीत का प्रस्तावना है"। मोंटे कार्लो सिमुलेशन जटिल है, लेकिन उपयोगकर्ताओं को भविष्य के पैटर्न के बारे में दर्जी के विचारों को अनुमति देने का लाभ है जो ऐतिहासिक पैटर्न से हटते हैं।

इस विषय पर और अधिक पढ़ने के लिए, निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज देखें।