आप दो चर के बीच सहसंयोजकता के परिमाण की व्याख्या कैसे करते हैं?

जब भी एक वैरिएबल बदलता है, कोवरियन दो चर के संबंध को इंगित करता है। यदि एक चर में दूसरे चर में वृद्धि होती है, तो दोनों चर एक सकारात्मक सहसंयोजक कहलाते हैं। एक चर में घटने से दूसरे में भी कमी होती है। जब वे बदलते हैं तो दोनों चर एक ही दिशा में एक साथ चलते हैं। एक चर में घट जाती है जिसके परिणामस्वरूप दूसरे चर में विपरीत परिवर्तन को नकारात्मक सहसंयोजक कहा जाता है। ये चर विपरीत रूप से संबंधित हैं और हमेशा विभिन्न दिशाओं में चलते हैं। जब एक सकारात्मक संख्या का उपयोग सहसंयोजकता के परिमाण को इंगित करने के लिए किया जाता है, तो सहसंयोजक सकारात्मक होता है। एक नकारात्मक संख्या एक व्युत्क्रम संबंध का प्रतिनिधित्व करती है। दो आर्थिक संकेतकों या शर्तों के बीच संबंधों पर चर्चा करते समय सहसंयोजक की अवधारणा का आमतौर पर उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, सार्वजनिक रूप से कारोबार करने वाली कंपनियों के बाजार मूल्यों में आम तौर पर सकारात्मक आय के साथ सकारात्मक सहूलियत होती है। इसी तरह, एक सुरक्षा का मूल्य तब बढ़ सकता है जब कोई दूसरा उठता है। आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (एमपीटी) में कोवरियन गणना का भी उपयोग किया जाता है।

यदि दो शेयरों में सकारात्मक कोविरियन के साथ शेयर की कीमतें हैं, तो वे दोनों बाजार की स्थितियों का जवाब देते समय एक ही दिशा में आगे बढ़ने की संभावना रखते हैं। दोनों शेयरों को दर्ज की गई प्रत्येक समय अवधि के लिए वापसी की दर के साथ समय की अवधि में ट्रैक किया जा सकता है। दो चरों के सहसंयोजक का निर्धारण सहसंयोजक विश्लेषण कहा जाता है। उदाहरण के लिए, स्टॉक्स ए और बी के एक सहसंयोजक विश्लेषण का आयोजन तीन दिनों के लिए वापसी की दर दर्ज करता है। स्टॉक ए में क्रमशः एक, दो और तीन दिन में 1.8%, 2.2% और 0.8% का रिटर्न है। स्टॉक बी 1.25%, 1.9% और 0.5% देता है। दोनों स्टॉक एक ही दिन में बढ़े और घटे, इसलिए उनके पास सकारात्मक कोवरियन है। जब एक एक्स / वाई अक्ष पर रेखांकन किया जाता है, तो दो चर के बीच सहसंयोजन नेत्रहीन प्रदर्शित करता है क्योंकि दोनों चर एक ही समय में समान परिवर्तन दिखाते हैं। सहसंयोजक गणना इस बात की जानकारी प्रदान करते हैं कि चर का सकारात्मक या नकारात्मक संबंध है या नहीं, लेकिन कनेक्शन की ताकत को प्रकट नहीं कर सकता। जब भी डेटा सेट में बहुत अधिक भिन्न मान होते हैं, सहसंयोजक की भयावहता तिरछी हो सकती है। डेटा में एक एकल रूपरेखा नाटकीय रूप से गणना को बदल सकती है और रिश्ते को ओवरस्टेट या समझ सकती है। कोविरियन्स अर्थशास्त्रियों को यह अनुमान लगाने में मदद करता है कि परिवर्तन होने पर चर कैसे प्रतिक्रिया करते हैं लेकिन प्रभावी रूप से यह अनुमान नहीं लगा सकते कि प्रत्येक चर में कितना परिवर्तन होता है।

एमपीटी में कोवरियन का उपयोग अक्सर किया जाता है। कुशल वित्तीय विभागों का निर्माण करते समय, वित्तीय प्रबंधक ऐसे निवेश मिश्रणों की तलाश करते हैं जो इष्टतम रिटर्न प्रदान करते हैं और जोखिम को कम करते हैं। जोखिम / रिटर्न ट्रेडऑफ़ अवधारणा दर्शाती है कि निवेश में बढ़ते जोखिमों को अक्सर रिटर्न में वृद्धि की आवश्यकता होती है। यह निवेशकों की जोखिमों को कम करने और रिटर्न को अधिकतम करने की इच्छा का परिणाम है। जब उच्च जोखिम वाले ऋण की पेशकश की जाती है, तो ऋणदाता को उच्च दरों पर शुल्क लगाकर निवेश की रक्षा करनी चाहिए। विभिन्न परिसंपत्ति वर्ग, विभिन्न कंपनियां और विभिन्न उधारकर्ता क्रेडिट हिस्ट्री सभी अलग-अलग दरों का संकेत देते हैं। Covariance का उपयोग पोर्टफोलियो प्रबंधन सिद्धांत में सबसे अच्छे संभावित पोर्टफोलियो बनाने के लिए रिटर्न और जोखिम के स्तर की सर्वोत्तम दरों के साथ कुशल निवेश की पहचान करने के लिए किया जाता है। नियमित आधार पर, परिणामों को सुधारने या रिटर्न की एक विशेष दर को ट्रैक करने के लिए गणना को पोर्टफोलियो प्रबंधक द्वारा संशोधित किया जा सकता है।