सट्टेबाजी और जुआ के पीछे मठ

अंतर्निहित गणित और जुआ यह निर्धारित करने में मदद कर सकते हैं कि क्या दांव लगाने योग्य है। समझने वाली पहली बात यह है कि तीन अलग-अलग प्रकार के अंतर हैं: गुटीय, दशमलव और अमेरिकी (मनीलाइन)। विभिन्न प्रकार की संभावनाओं को प्रस्तुत करने के लिए विभिन्न स्वरूपों का प्रतिनिधित्व किया जाता है, जिसका उपयोग सट्टेबाजों द्वारा भी किया जाता है, और एक प्रकार को दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है। एक बार परिणाम के लिए निहित संभावना ज्ञात हो जाने के बाद, शर्त या दांव लगाने के बारे में निर्णय लिया जा सकता है।

चाबी छीन लेना

• तीन प्रकार के ऑड्स फ्रैक्शनल, दशमलव और अमेरिकन हैं।
• एक प्रकार के विषम को दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है और इसे एक निहित संभावना प्रतिशत के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।
• एक दिलचस्प अवसर का आकलन करने के लिए एक कुंजी यह निर्धारित करना है कि क्या संभावना बाधाओं में परिलक्षित निहित संभावना से अधिक है।
• घर हमेशा जीतता है क्योंकि सट्टेबाज का लाभ मार्जिन भी बाधाओं में निहित है।

प्रेरित संभावनाओं के लिए बाधाओं को परिवर्तित करना

हालाँकि ऑड्स के लिए जटिल गणना की आवश्यकता होती है, लेकिन तीन प्रकार के ऑड्स को पूरी तरह से समझने और संख्याओं को निहित संभावनाओं में बदलने के लिए अवधारणा को समझना आसान है।

• आंशिक बाधाओं को कभी-कभी ब्रिटिश ऑड्स या पारंपरिक ऑड्स कहा जाता है और कभी-कभी एक अंश के रूप में लिखा जाता है, जैसे 6/1, या एक अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है, जैसे छह-से-एक।
• दशमलव अंतर उस राशि का प्रतिनिधित्व करता है जिसे हर $ 1 के लिए जीता जाता है। उदाहरण के लिए, यदि ऑड्स 3.00 है कि एक निश्चित घोड़ा जीतता है, तो भुगतान हर $ 100 के लिए $ 300 wagered है।
• अमेरिकन ऑड्स को कभी-कभी मनीलाइन ऑड्स कहा जाता है और प्लस (+) या माइनस (-) साइन के साथ होता है, साथ ही प्लस साइन को उच्च पेआउट के साथ कम संभावना वाले इवेंट को सौंपा जाता है।

तीन प्रकार की बाधाओं के बीच रूपांतरण करने के लिए उपकरण उपलब्ध हैं। कई ऑनलाइन सट्टेबाजी वेबसाइटें पसंदीदा प्रारूप में बाधाओं को प्रदर्शित करने का विकल्प प्रदान करती हैं। नीचे दी गई तालिका में कलमों और कागज के साथ अंतर को बदलने में मदद मिल सकती है, जो हाथ से गणना करने में रुचि रखते हैं।

बाधाओं को उनकी निहित संभावनाओं में बदलना शायद सबसे दिलचस्प हिस्सा है। एक निहित संभावना में (किसी भी प्रकार की) बाधाओं के रूपांतरण के लिए सामान्य नियम को एक सूत्र के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

नियम:

एक परिणाम की स्थिर संभावना = StakeTotal पेआउट: दांव = राशि wagered \ start {align} & \ _ {पाठ {एक आउटकम की संभावित संभावना} = \ frak {\ text {Stake}, {\ text {कुल भुगतान}} \\ & \ textbf {जहाँ:} \\ & \ text {Stake} = \ text {राशि wagered} \\ \ end {संरेखित} एक परिणाम की निहित संभावना = कुल पेआउटस्टेक जहाँ: Stake = amount wagered

जैसा कि दिखाया गया है, सूत्र किसी परिणाम की निहित संभावना को प्राप्त करने के लिए कुल भुगतान के द्वारा दांव (राशि में परिवर्तन) को विभाजित करता है। उदाहरण के लिए, एक सट्टेबाज के पास मैन सिटी में 8/13 पर सीरस्टल पैलेस को पराजित करने का (भिन्नात्मक) विकल्प है। संख्या को सूत्र में प्लग करें, जो इस उदाहरण में 8 को 13 से विभाजित करने का एक सरल मामला है, और निहित संभावना 5%% के बराबर है। संख्या जितनी अधिक होगी, परिणाम की संभावना उतनी ही अधिक होगी।

दशमलव बाधाओं के उदाहरण का उपयोग करते हुए, एक उम्मीदवार के पास अगले चुनाव जीतने के लिए 2.20 ऑड हैं। यदि हां, तो निहित संभावना 45.45% है, या

(12.2 × 100)। \ Start {align} & \ left (\ frac {1} {2.2} \ गुना 100 \ right) शुरू करें। \\ \ अंत {संरेखित} (2.21 × 100)।

अंत में, अमेरिकी पद्धति का उपयोग करते हुए, 2015 के आईसीसी क्रिकेट विश्व कप को जीतने के लिए ऑस्ट्रेलिया का अंतर -250 है। इसलिए, निहित संभावना 71.43% के बराबर है:

(२५०१०० + २५० × १००)। \ _ {संरेखित} शुरू करें और \ (बाईं ओर {२५०} {१०० + २५०} \ गुणा १०० \ दा)। \\ \ अंत {संरेखित} (100 + 250250 × 100) याद रखें, जैसे ही दांव आते हैं, ऑड्स बदलते हैं, जिसका अर्थ है कि समय के साथ संभाव्यता अनुमान भिन्न होते हैं। इसके अलावा, अलग-अलग सट्टेबाजों द्वारा प्रदर्शित बाधाओं में काफी अंतर हो सकता है, जिसका अर्थ है कि एक सट्टेबाज द्वारा प्रदर्शित की गई बाधाएं हमेशा सही नहीं होती हैं।

यह केवल विजेताओं का समर्थन करने के लिए महत्वपूर्ण नहीं है, लेकिन एक को ऐसा करना चाहिए जब ऑड्स जीतने की संभावना को सही ढंग से दर्शाते हैं। यह अनुमान लगाना अपेक्षाकृत आसान है कि मैन सिटी क्रिस्टल पैलेस के खिलाफ जीत जाएगा, लेकिन क्या आप $ 100.50 "का लाभ कमाने के लिए $ 100 का जोखिम उठाने को तैयार होंगे">

सदन सदैव क्यों जीता है?

प्रदर्शन पर बाधाएं कभी भी होने वाली घटना (या घटित नहीं) की सही संभावना या संभावना को दर्शाती हैं। इन ऑड्स में सट्टेबाज द्वारा हमेशा एक लाभ मार्जिन जोड़ा जाता है, जिसका अर्थ है कि सफल पंचर को भुगतान हमेशा उन की तुलना में कम होता है जो उन्हें मिलना चाहिए था यदि ऑड्स ने सही मौके को प्रतिबिंबित किया था।

सट्टेबाज को प्रदर्शन पर बाधाओं को इस तरह से सेट करने के लिए सही ढंग से परिणाम की सही संभावना या संभावना का अनुमान लगाने की आवश्यकता है ताकि यह घटना के परिणाम की परवाह किए बिना सट्टेबाज को मुनाफा दे। इस कथन का समर्थन करने के लिए आइए 2015 के आईसीसी क्रिकेट विश्व कप उदाहरण के प्रत्येक परिणाम के लिए निहित संभावनाओं को देखें।

ऑस्ट्रेलिया: -250 (संभावित संभावना = 71.43%)

न्यूज़ीलैंड: +200 (निहित संभावना = 33.33%)

यदि आप ध्यान दें, तो इन संभावनाओं की कुल संख्या 104.76% (71.43% + 33.33%) है। क्या इस तथ्य के साथ संघर्ष नहीं है कि सभी संभावनाओं का योग 100% के बराबर होना चाहिए? ऐसा इसलिए है क्योंकि डिस्प्ले पर ऑड्स फेयर ऑड्स नहीं हैं।

100% से अधिक की राशि, अतिरिक्त 4.76%, सट्टेबाज के "ओवर-राउंड" का प्रतिनिधित्व करता है, जो कि सट्टेबाज का संभावित लाभ है अगर सट्टेबाज सही अनुपात में दांव को स्वीकार करता है। यदि आप दोनों टीमों पर दांव लगाते हैं, तो आप $ 100 वापस पाने के लिए वास्तव में $ 104.76 जोखिम उठा रहे हैं। सट्टेबाज के दृष्टिकोण से, वे $ 104.76 में ले रहे हैं और $ 100 (हिस्सेदारी सहित) का भुगतान करने की उम्मीद करते हैं, जिससे उन्हें 4.5% (4.76 / 104.76) का अपेक्षित लाभ मिलता है, चाहे कोई भी टीम जीतती हो। बुकी के पास एक किनारा है जिसे ऑड्स में बनाया गया है।

जर्नल ऑफ गॉम्बिंग स्टडीज में प्रकाशित एक अध्ययन के अनुसार, एक खिलाड़ी जितने अधिक हाथ जीतता है, उतने ही कम पैसे वे इकट्ठा करने की संभावना रखते हैं, खासकर नौसिखिए खिलाड़ियों के संबंध में। ऐसा इसलिए है क्योंकि कई जीत के लिए छोटे दांव लगाने की संभावना है, जिसके लिए आपको अधिक खेलने की आवश्यकता है, और जितना अधिक आप खेलते हैं, उतनी ही संभावना है कि आप अंततः कभी-कभार और पर्याप्त नुकसान का खामियाजा भुगतेंगे।

व्यवहार अर्थशास्त्र यहाँ खेल में आता है। एक खिलाड़ी लॉटरी खेलना जारी रखता है, या तो एक बड़े लाभ की उम्मीद में होता है जो अंततः नुकसान की भरपाई करेगा या जीतने वाली लकीर खिलाड़ी को खेलने के लिए मजबूर करती है। दोनों ही मामलों में, यह तर्कसंगत या सांख्यिकीय तर्क नहीं है, बल्कि एक जीत की भावनात्मक उच्चता है जो उन्हें आगे खेलने के लिए प्रेरित करती है।

$ 12 बिलियन

2018 में लास वेगास के कैसीनो द्वारा उत्पन्न राजस्व की मात्रा।

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इसके अलावा, नौसिखियों को संज्ञानात्मक लेखांकन करना विशेष रूप से कठिन लगता है और लोग अक्सर पेआउट्स के विचलन को गलत बताते हैं जब उनके पास जीत की एक लकीर होती है, इस तथ्य को अनदेखा करते हुए कि लगातार मामूली लाभ अंततः नुकसान से मिट जाते हैं, जो अक्सर कम होते हैं और आकार में बड़े होते हैं।

तल - रेखा

सट्टेबाजी के अवसर को मूल्यवान माना जाना चाहिए यदि किसी परिणाम के लिए मूल्यांकन की जाने वाली संभावना सट्टेबाज द्वारा अनुमानित निहित संभावना से अधिक है। इसके अलावा, प्रदर्शन पर आने वाली घटना कभी भी घटित होने वाली घटना (या घटित नहीं होने) की सही संभावना को नहीं दर्शाती है। एक जीत पर अदायगी हमेशा की तुलना में कम है अगर किसी को प्राप्त करना चाहिए तो बाधाओं ने सही मौके को प्रतिबिंबित किया था। इसका कारण यह है कि सट्टेबाज का लाभ मार्जिन बाधाओं में शामिल है, यही वजह है कि घर हमेशा जीतता है।