बहुराष्ट्रीय वितरण
बहुराष्ट्रीय वितरण दो या अधिक चर वाले प्रयोगों के परिणामों की गणना करने के लिए उपयोग की जाने वाली संभाव्यता वितरण का प्रकार है। अधिक व्यापक रूप से ज्ञात द्विपद वितरण एक विशेष प्रकार का बहुराष्ट्रीय वितरण है जिसमें केवल दो संभावित परिणाम हैं, जैसे कि सच / गलत या सिर / पूंछ।
वित्त में, विश्लेषकों ने बहुराष्ट्रीय वितरण का उपयोग करने वाले परिणामों के दिए गए सेट की संभावना का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया है, जैसे कि संभावना है कि एक कंपनी बेहतर-से-अपेक्षित आय की रिपोर्ट करेगी, जबकि उसके प्रतियोगियों ने निराशाजनक कमाई की रिपोर्ट की।
चाबी छीन लेना
- बहुराष्ट्रीय वितरण एक प्रायिकता वितरण है जिसका प्रयोग दो या अधिक चर के साथ प्रयोग में किया जाता है।
- द्विपद वितरण सहित विभिन्न प्रकार के बहुराष्ट्रीय वितरण हैं, जिसमें केवल दो चर के साथ प्रयोग शामिल हैं।
- बहुपद वितरण का उपयोग विज्ञान और वित्त में व्यापक रूप से किया जाता है ताकि होने वाले परिणामों के एक सेट की संभावना का अनुमान लगाया जा सके।
बहुराष्ट्रीय वितरण को समझना
बहुउपयोगी वितरण उन प्रयोगों पर लागू होता है जिनमें निम्नलिखित स्थितियाँ सत्य हैं:
- प्रयोग में बार-बार होने वाले परीक्षण शामिल हैं, जैसे कि एक बार के बजाय केवल पांच बार पासा रोल करना।
- प्रत्येक परीक्षण दूसरों से स्वतंत्र होना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि आप दो पासा रोल करते हैं, तो एक पासा के परिणाम दूसरे पासा के परिणाम को प्रभावित नहीं करते हैं।
- प्रयोग के प्रत्येक उदाहरण में प्रत्येक परिणाम की संभावना समान होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि किसी पासा की छह भुजाएं हैं, तो प्रत्येक रोल पर दिए गए प्रत्येक नंबर के छह अवसरों में से एक होना चाहिए।
- प्रत्येक परीक्षण को दो छः-पक्षीय पासा को रोल करने पर दो और 12 के बीच की संख्या जैसे एक विशिष्ट परिणाम का उत्पादन करना चाहिए।
पासा के साथ रहकर, मान लीजिए कि हम एक प्रयोग चलाते हैं जिसमें हम 500 बार दो पासा रोल करते हैं। हमारा लक्ष्य इस संभावना की गणना करना है कि प्रयोग 500 परीक्षणों में निम्नलिखित परिणाम देगा:
- 15% परीक्षणों में परिणाम "2" होगा;
- 12% परीक्षणों में परिणाम "5" होगा;
- परीक्षण के 17% में परिणाम "7" होगा; तथा
- 20% परीक्षणों में परिणाम "11" होगा।
बहुराष्ट्रीय वितरण हमें इस संभावना की गणना करने की अनुमति देगा कि परिणामों का उपरोक्त संयोजन होगा। यद्यपि इन संख्याओं को मनमाने ढंग से चुना गया था, लेकिन विज्ञान, निवेश और अन्य क्षेत्रों में सार्थक प्रयोगों के लिए एक ही प्रकार का विश्लेषण किया जा सकता है।
बहुराष्ट्रीय वितरण का वास्तविक-विश्व उदाहरण
निवेश के संदर्भ में, एक पोर्टफोलियो मैनेजर या वित्तीय विश्लेषक बहु-स्तरीय वितरण का उपयोग कर सकते हैं (ए) की संभावना का अनुमान है कि लार्ज-कैप इंडेक्स से of०% अधिक समय के लिए एक लार्ज-कैप इंडेक्स, (बी) लार्ज-कैप इंडेक्स 25% समय के लघु-कैप इंडेक्स से बेहतर प्रदर्शन, और (सी) समान (या अनुमानित) वाले इंडेक्स में 5% समय लौटता है।
इस परिदृश्य में, परिणाम प्राप्त करने के लिए बाजार से डेटा का उपयोग करते हुए, परीक्षण पूरे एक साल के व्यापारिक दिनों में हो सकता है। यदि परिणामों के इस सेट की संभावना पर्याप्त रूप से अधिक है, तो निवेशक को स्मॉल-कैप इंडेक्स में अधिक वजन का निवेश करने के लिए लुभाया जा सकता है।
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