वार्षिक समतुल्य दर (AER) परिभाषा

वार्षिक समतुल्य दर (AER) क्या है?

वार्षिक समतुल्य दर (एईआर) एक बचत खाते या निवेश उत्पाद के लिए ब्याज दर है जिसमें एक से अधिक कंपाउंडिंग अवधि होती है। यही है, यह इस धारणा के तहत गणना की जाती है कि भुगतान किया गया कोई भी ब्याज मूल भुगतान संतुलन में शामिल है और अगला ब्याज भुगतान थोड़ा उच्च खाता शेष पर आधारित होगा।

कुल मिलाकर, इसका मतलब है कि ब्याज भुगतान किए जाने की संख्या के आधार पर ब्याज को एक वर्ष में कई बार कम किया जा सकता है।

वार्षिक समतुल्य दर (AER) के लिए सूत्र है

वार्षिक समतुल्य दर = (1 + rn) n: 1 कहीं: n = चक्रवृद्धि अवधि की संख्या (प्रति वर्ष ब्याज का भुगतान किया जाता है) r = बताई गई ब्याज दर \ _ {संरेखित} और \ पाठ {वार्षिक समकक्ष दर} = \ बायां (1 + \ _ frac {r} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {जहां:} \\ & n = \ पाठ {चक्रवृद्धि अवधि की संख्या (प्रति वर्ष ब्याज का भुगतान किया जाता है)} \ _ \ & r = \ text {बताई गई ब्याज दर} \\ \ end {संरेखित करें} वार्षिक समतुल्य दर = (1 + nr) n) 1 कहीं: n = चक्रवृद्धि अवधि की संख्या (प्रति वर्ष ब्याज का भुगतान किया जाता है) r = बताई गई ब्याज दर

वार्षिक समतुल्य दर (AER) की गणना कैसे करें

वार्षिक समतुल्य दर (AER) की गणना करने के लिए:

1. सकल ब्याज दर को वर्ष में कई बार विभाजित करें कि ब्याज का भुगतान किया जाता है और एक को जोड़ें।
2. ब्याज का भुगतान किया जाता है कि वर्ष में कई बार परिणाम उठाएँ।
3. एक बाद के परिणाम से घटाना।

AER को प्रतिशत (%) के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।

वार्षिक समतुल्य दर (AER) आपको क्या बताती है?

वार्षिक समतुल्य दर (एईआर) वास्तविक ब्याज दर है जो एक निवेशक एक निवेश, ऋण या अन्य उत्पाद के आधार पर कमाएगा। एईआर निवेशकों को यह बताता है कि वे निवेश से वापसी की उम्मीद कर सकते हैं, जिसका अर्थ है कि कंपाउंडिंग के आधार पर निवेश की वास्तविक वापसी, जो कि बताई गई या नाममात्र की ब्याज दर से अधिक है।

मान लिया जाए कि ब्याज की गणना (या चक्रवृद्धि) वर्ष में एक से अधिक बार की जाती है, तो एईआर कथित ब्याज दर से अधिक होगा। अधिक जटिल अवधि दोनों के बीच का अंतर जितना अधिक होगा। वार्षिक समकक्ष दर (AER) को प्रभावी वार्षिक ब्याज दर या वार्षिक प्रतिशत उपज (APY) के रूप में भी जाना जाता है।

चाबी छीन लेना

• वार्षिक समतुल्य दर (AER) वह दर है जिसे एक निवेशक को चक्रवृद्धि में लेने के बाद निवेश से कमाई की उम्मीद कर सकता है।
• AER को प्रभावी वार्षिक दर (EAR) या वार्षिक प्रतिशत उपज (APY) के रूप में भी जाना जाता है।
• यदि वर्ष में एक से अधिक कंपाउंडिंग अवधि होती है, तो एईआर उल्लिखित या नाममात्र दर से अधिक होगा। दोनों के बीच का प्रसार अधिक जटिल अवधि के साथ अधिक बढ़ेगा।

वार्षिक समतुल्य दर (AER) का उपयोग कैसे करें का उदाहरण

एक निवेशक मान लें कि अपने निवेश पोर्टफोलियो में सभी प्रतिभूतियों को बेचना और सभी आय को बचत खाते में रखना है। निवेशक किसी भी बैंक A, बैंक B या बैंक C में दिए गए उच्चतम दर के आधार पर आय रखने के बीच निर्णय ले रहा है। बैंक ए की उद्धृत ब्याज दर 3.7% है जो वार्षिक आधार पर ब्याज का भुगतान करती है। बैंक B की ब्याज दर 3.65% है जो ब्याज का त्रैमासिक भुगतान करता है और बैंक C की ब्याज दर 3.7% है जो कि अर्ध-वार्षिक ब्याज देता है।

इसलिए, बैंक ए की वार्षिक समतुल्य दर 3.7% होगी, या (1 + (0.037 / 1)) ¹ - 1. बैंक बी में एईआर 3.7% = (1 + (0.0365 / 4)) ⁴ - 1 होगा, जो कि बैंक B के समतुल्य है, भले ही बैंक A के समतुल्य हो। इसलिए, निवेशक बैंक ए या बैंक बी में अपनी नकदी रखने के बीच उदासीन होगा।

दूसरी ओर, बैंक C के पास बैंक A के समान ब्याज दर है, लेकिन बैंक C ब्याज को अर्ध-वार्षिक रूप से चुकाता है। नतीजतन, बैंक सी में 3.73% का एईआर है, जो अन्य दो बैंकों की तुलना में अधिक आकर्षक है। गणना है (1 + (0.037 / 2)) ² - 1 = 3.73%।

आइए अब जनरल इलेक्ट्रिक द्वारा जारी एक बांड पर विचार करें। मार्च 2019 तक, जनरल इलेक्ट्रिक एक गैर-अचूक अर्ध-वार्षिक कूपन प्रदान करता है, जिसमें 4% कूपन दर 15 दिसंबर, 2023 को समाप्त होती है। बांड की नाममात्र, या बताई गई दर 8% है - या 4% कूपन दर दो वार्षिक है। कूपन। हालांकि, वार्षिक समतुल्य दर इस तथ्य से अधिक है कि ब्याज का भुगतान वर्ष में दो बार किया जाता है। बांड की AER की गणना (1+ (0.04 / 2)) ² -1 = 8.16% के रूप में की जाती है।

एईआर और स्टैटेड ब्याज के बीच का अंतर

जबकि कहा गया ब्याज दर कंपाउंडिंग के लिए जिम्मेदार नहीं है, एईआर करता है। यदि एक से अधिक कंपाउंडिंग पीरियड हैं तो आमतौर पर उल्लिखित दर एईआर से कम होगी। AER का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि कौन से बैंक बेहतर दरों की पेशकश करते हैं और कौन से निवेश आकर्षक हो सकते हैं। AER और घोषित दर के बीच अंतर के बारे में और जानें।

वार्षिक समतुल्य दर (AER) के उपयोग की सीमाएं

वार्षिक समकक्ष दर (AER) आमतौर पर नहीं बताई गई है और इसकी गणना की जानी चाहिए। साथ ही, एईआर में ऐसी कोई भी फीस शामिल नहीं है जो निवेश की खरीद या बिक्री के लिए बंधी हो। यह भी तथ्य है कि कंपाउंडिंग की अपनी सीमाएं हैं, अधिकतम संभव दर निरंतर कंपाउंडिंग है।

वार्षिक समतुल्य दर (AER) के बारे में और जानें

वार्षिक समतुल्य दर (AER) ब्याज पर ब्याज की गणना करने के विभिन्न तरीकों में से एक है - चक्रवृद्धि। चक्रवृद्धि निवेशकों को ब्याज पर पैसा बनाकर अपने रिटर्न को बढ़ावा देने की अनुमति देता है। वारेन बफेट के प्रसिद्ध उद्धरणों में से एक है, "मेरी संपत्ति अमेरिका में रहने के संयोजन, कुछ भाग्यशाली जीनों और मिश्रित ब्याज से आई है।" यौगिक प्रभाव के बारे में अधिक जानें।

संबंधित शर्तें

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर हमें क्या बताती है प्रभावी वार्षिक ब्याज दर वह ब्याज दर है जो वास्तव में एक निश्चित समय अवधि में चक्रवृद्धि के परिणाम के कारण निवेश, ऋण या अन्य वित्तीय उत्पाद पर अर्जित या भुगतान की जाती है। अधिक नाममात्र ब्याज दर परिभाषा वास्तविक ब्याज दरों और प्रभावी ब्याज दरों के विपरीत, मुद्रास्फीति को ध्यान में रखने से पहले नाममात्र ब्याज दर ब्याज दर है। अधिक स्थिर वार्षिक ब्याज दर परिभाषा एक घोषित वार्षिक ब्याज दर एक निवेश (आरओआई) पर प्रतिफल है जो प्रति वर्ष प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। अधिक वार्षिक प्रतिशत यील्ड (APY) कैसे काम करता है वार्षिक प्रतिशत उपज (APY) एक वर्ष के लिए निवेश पर रिटर्न की प्रभावी दर है जो चक्रवृद्धि ब्याज के प्रभाव को ध्यान में रखते हैं। जितना अधिक बार ब्याज चक्रवृद्धि होता है, उतना ही अधिक रिटर्न होगा। अधिक वार्षिक प्रतिशत दर क्या है - एपीआर आपको बताता है कि एक एपीआर को उधार लेने के लिए वार्षिक दर के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसे एक प्रतिशत संख्या के रूप में व्यक्त किया गया है जो ऋण की अवधि में वास्तविक वार्षिक लागत का प्रतिनिधित्व करता है। अधिक प्रभावी यील्ड क्या है? प्रभावी उपज एक बॉन्ड की उपज है जिसके बांडधारक द्वारा भुगतान प्राप्त करने के बाद इसके कूपन फिर से जुड़ गए हैं। अधिक साथी लिंक