लोरेंज कर्व
लोरेंज वक्र 1905 में अमेरिकी अर्थशास्त्री मैक्स लॉरेंज द्वारा विकसित आय असमानता या धन असमानता का चित्रमय प्रतिनिधित्व है। आय या धन के अनुसार क्षैतिज अक्ष पर जनसंख्या का ग्राफ प्लॉट प्रतिशत है। यह ऊर्ध्वाधर अक्ष पर संचयी आय या धन को प्लॉट करता है, ताकि 45 का x-मान और 14.2 का y- मूल्य का मतलब होगा कि नीचे की 45% आबादी कुल आय या धन का 14.2% नियंत्रित करती है।
BREAKING DOWN लोरेंज कर्व
लोरेंज वक्र अक्सर 1 के ढलान के साथ एक सीधी विकर्ण रेखा के साथ होता है, जो आय या धन वितरण में पूर्ण समानता का प्रतिनिधित्व करता है; लोरेंज वक्र इसके नीचे स्थित है, वास्तविक वितरण दिखा रहा है। सीधी रेखा और वक्र रेखा के बीच का क्षेत्र, जिसे सीधी रेखा के तहत क्षेत्र के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है, गिन्नी गुणांक है, जो असमानता का माप है।
जबकि लोरेंज वक्र का उपयोग अक्सर आर्थिक असमानता का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, यह किसी भी प्रणाली में असमान वितरण को भी प्रदर्शित कर सकता है। वक्र दूर आधार रेखा से है, जो सीधी तिरछी रेखा द्वारा दर्शाया जाता है, असमानता का स्तर जितना अधिक होता है। अर्थशास्त्र में, लॉरेंज वक्र धन या आय के वितरण में असमानता को दर्शाता है; ये पर्यायवाची नहीं हैं क्योंकि उच्च आय लेकिन शून्य या ऋणात्मक निवल मूल्य, या कम आय लेकिन एक बड़ी निवल संपत्ति होना संभव है।
गिनी गुणांक का उपयोग किसी एक आकृति में असमानता की सीमा को व्यक्त करने के लिए किया जाता है। यह 0 (या 0%) से 1 (या 100%) तक हो सकता है। पूर्ण समानता, जिसमें प्रत्येक व्यक्ति के पास एक ही आय या धन होता है, 0. के गुणांक से मेल खाती है, लोरेंज वक्र के रूप में प्लॉट किया जाता है, पूर्ण समानता 1 की ढलान के साथ एक सीधी विकर्ण रेखा होगी (इस वक्र और खुद के बीच का क्षेत्र) 0, इसलिए गिन्नी गुणांक 0) है। 1 के गुणांक का मतलब है कि एक व्यक्ति सभी आय अर्जित करता है या सभी धन रखता है। नकारात्मक धन या आय के लिए लेखांकन, आंकड़ा सैद्धांतिक रूप से 1 से अधिक हो सकता है; उस स्थिति में, लोरेंज वक्र क्षैतिज अक्ष के नीचे डुबकी लगाएगा।
उपर्युक्त वक्र ब्राजील में 2015 में पूर्ण समानता का प्रतिनिधित्व करने वाले एक सीधे विकर्ण की तुलना में आय वितरण को दर्शाता है। 55 वें आय प्रतिशत में, संचयी आय 20.59% है: दूसरे शब्दों में, नीचे की 55% आबादी देश की कुल आय का 20.59% हिस्सा लेती है। यदि ब्राजील एक बिल्कुल समान समाज था, तो नीचे का 55% कुल का 55% कमाएगा। 99 प्रतिशत प्रतिशत संचयी आय में 88.79% से मेल खाती है, जिसका अर्थ है कि शीर्ष 1% ब्राजील की आय का 11.21% है।
लगभग Gini गुणांक खोजने के लिए, लोरेंज वक्र (लगभग 0.25) के नीचे के क्षेत्र को पूर्ण समानता (0.5 बाय डेफिनिशन) की रेखा के नीचे के क्षेत्र से घटाएं। परिणाम को सही समानता की रेखा के नीचे क्षेत्र से विभाजित करें, जो लगभग 0.5 या 50% का गुणांक देता है। सीआईए के अनुसार, 2014 में ब्राजील का गिन्नी गुणांक 49.7% था।
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