मीन-वियरेन्स विश्लेषण
माध्य-विचरण विश्लेषण वजन की जोखिम की प्रक्रिया है, जिसे विचरण के रूप में व्यक्त किया जाता है, अपेक्षित वापसी के विरुद्ध। इनाम के विभिन्न स्तरों के बदले में कितने जोखिम लेने के लिए वे कितने जोखिम के आधार पर निवेश करते हैं, इस बारे में निर्णय लेने के लिए निवेशक माध्य-विचरण विश्लेषण का उपयोग करते हैं। माध्य-विचरण विश्लेषण निवेशकों को जोखिम के किसी स्तर पर सबसे बड़ा प्रतिफल या किसी दिए गए स्तर पर कम से कम जोखिम की अनुमति देता है।
माध्य-विरल विश्लेषण समझाया
माध्य-विचरण विश्लेषण आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत का एक हिस्सा है, जो मानता है कि निवेशक पूरी जानकारी होने पर निवेश के बारे में तर्कसंगत निर्णय लेंगे। एक धारणा यह है कि निवेशक कम जोखिम और उच्च इनाम चाहते हैं। माध्य-विचरण विश्लेषण के दो मुख्य भाग हैं: विचरण और अपेक्षित प्रतिफल। वेरिएंस एक संख्या है जो यह दर्शाती है कि एक सेट में संख्याएँ कितनी विविध या फैली हुई हैं। उदाहरण के लिए, विचरण यह बता सकता है कि दैनिक या साप्ताहिक आधार पर विशिष्ट सुरक्षा के रिटर्न कैसे फैलते हैं। अपेक्षित रिटर्न सुरक्षा में निवेश के अनुमानित रिटर्न को व्यक्त करने की संभावना है। अगर दो अलग-अलग प्रतिभूतियों में समान प्रत्याशित प्रतिफल होता है, लेकिन एक में कम विचरण होता है, तो कम विचरण के साथ बेहतर विचरण होता है। इसी तरह, यदि दो अलग-अलग प्रतिभूतियों में लगभग एक ही विचरण होता है, तो उच्च रिटर्न वाला बेहतर पिक है।
आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत में, एक निवेशक विभिन्न प्रकार के प्रतिभूतियों का चयन विभिन्न प्रकार के विचरण और अपेक्षित प्रतिफल के साथ करने के लिए करेगा।
नमूना माध्य-भिन्न विश्लेषण
यह गणना करना संभव है कि किस निवेश में सबसे बड़ा विचरण और अपेक्षित प्रतिफल है। मान लें कि एक निवेशक के पोर्टफोलियो में निम्नलिखित निवेश हैं:
निवेश A: राशि = $ 100, 000 और 5% की अपेक्षित वापसी
निवेश B: राशि = $ 300, 000 और 10% की अपेक्षित वापसी
$ 400, 000 के कुल पोर्टफोलियो मूल्य में, प्रत्येक संपत्ति का वजन है:
निवेश एक वजन = $ 100, 000 / $ 400, 000 = 25%
निवेश B वजन = $ 300, 000 / $ 400, 000 = 75%
इसलिए, पोर्टफोलियो का कुल अपेक्षित रिटर्न पोर्टफोलियो में संपत्ति का वजन अपेक्षित रिटर्न से गुणा होता है:
पोर्टफोलियो अपेक्षित रिटर्न = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8.75%। पोर्टफोलियो विचरण की गणना करने के लिए अधिक जटिल है, क्योंकि यह निवेश के संस्करण का एक सरल भारित औसत नहीं है। दोनों निवेशों के बीच संबंध 0.65 है। निवेश ए के लिए मानक विचलन, या वर्गमूल की जड़ 7% है, और निवेश बी के लिए मानक विचलन 14% है।
इस उदाहरण में, पोर्टफोलियो विचरण है:
पोर्टफोलियो विचरण = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137
पोर्टफोलियो मानक विचलन उत्तर का वर्गमूल है: 11.71%।
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