मापने पोर्टफोलियो प्रदर्शन

कई निवेशक गलती से अकेले रिटर्न पर अपने पोर्टफोलियो की सफलता को आधार बनाते हैं। कुछ निवेशक उन रिटर्न को प्राप्त करने में शामिल जोखिम पर विचार करते हैं। 1960 के दशक से, निवेशकों ने ज्ञात किया है कि रिटर्न की परिवर्तनशीलता के साथ जोखिम को कैसे निर्धारित और मापना है, लेकिन कोई भी उपाय वास्तव में जोखिम और रिटर्न दोनों को एक साथ नहीं देखता है। आज, पोर्टफोलियो मूल्यांकन के साथ सहायता के लिए प्रदर्शन माप उपकरणों के तीन सेट हैं।

ट्रेयनोर, शार्प और जेन्सेन अनुपात जोखिम को मिलाते हैं और प्रदर्शन को एक ही मूल्य में लौटाते हैं, लेकिन प्रत्येक थोड़ा अलग है। कौन सा सबसे अच्छा है? शायद, तीनों का एक संयोजन।

त्राटक उपाय

जैक एल। ट्रेनीयोर निवेशकों को पोर्टफोलियो प्रदर्शन के एक समग्र माप के साथ प्रदान करने वाला पहला था जिसमें जोखिम भी शामिल था। ट्रेयनोर का उद्देश्य एक प्रदर्शन उपाय खोजना था जो सभी निवेशकों के लिए उनके व्यक्तिगत जोखिम वरीयताओं की परवाह किए बिना लागू हो सकता था। ट्रेयनोर ने सुझाव दिया कि वास्तव में जोखिम के दो घटक थे: शेयर बाजार में उतार-चढ़ाव और व्यक्तिगत प्रतिभूतियों के उतार-चढ़ाव से उत्पन्न जोखिम।

ट्रेयनोर ने सुरक्षा बाजार लाइन की अवधारणा को पेश किया, जो पोर्टफोलियो रिटर्न और रिटर्न की बाजार दरों के बीच संबंध को परिभाषित करता है जिससे लाइन की ढलान पोर्टफोलियो और बाजार के बीच सापेक्ष अस्थिरता को मापता है (जैसा कि बीटा द्वारा दर्शाया गया है)। बीटा गुणांक बाजार में ही शेयर पोर्टफोलियो की अस्थिरता माप है। लाइन की ढलान जितनी अधिक होगी, जोखिम-वापसी व्यापार उतना ही बेहतर होगा।

ट्रेयनोर माप, जिसे इनाम-से-अस्थिरता अनुपात के रूप में भी जाना जाता है, को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

Treynor माप = PR β RFRβwhere: PR = पोर्टफोलियो रिटर्नRFR = जोखिम-मुक्त दर = बीटा \ {{गठबंधन} और पाठ शुरू करें {ट्रेयिनर उपाय} = \ frac {पीआर - आरएफआर} {\ बीटा} END_ \ textbf {जहाँ :} \\ & PR = \ text {पोर्टफोलियो वापसी} \\ & RFR = \ text {जोखिम-मुक्त दर} \\ & \ बीटा = \ पाठ {बीटा} \\ {अंत {गठबंधन} ट्रेयोनर उपाय = −PR R RFR जहां: PR = पोर्टफोलियो रिटर्न RFR = जोखिम-मुक्त दर beta = बीटा

अंशक जोखिम प्रीमियम की पहचान करता है, और भाजक पोर्टफोलियो जोखिम से मेल खाता है। परिणामी मूल्य पोर्टफोलियो के प्रति यूनिट जोखिम के प्रतिफल को दर्शाता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एसएंडपी 500 (मार्केट पोर्टफोलियो) के लिए 10-वर्षीय वार्षिक रिटर्न 10% है जबकि ट्रेजरी बिल (जोखिम-मुक्त दर के लिए एक अच्छा प्रॉक्सी) पर औसत वार्षिक रिटर्न 5% है। फिर, मान लें कि निम्नलिखित 10 वर्षों के परिणामों के साथ मूल्यांकन तीन अलग-अलग पोर्टफोलियो प्रबंधकों का है:

प्रत्येक के लिए Treynor मान निम्नानुसार है:

ट्रेनीओर माप जितना अधिक होगा, पोर्टफोलियो उतना ही बेहतर होगा। यदि अकेले प्रदर्शन पर पोर्टफोलियो प्रबंधक (या पोर्टफोलियो) का मूल्यांकन किया जाता है, तो प्रबंधक सी को सर्वोत्तम परिणाम मिले हैं। हालांकि, जब प्रत्येक प्रबंधक ने अपने संबंधित रिटर्न प्राप्त करने के लिए जोखिमों पर विचार किया, तो प्रबंधक बी ने बेहतर परिणाम का प्रदर्शन किया। इस मामले में, सभी तीन प्रबंधकों ने कुल मिलाकर बाजार की तुलना में बेहतर प्रदर्शन किया।

क्योंकि यह उपाय केवल व्यवस्थित जोखिम का उपयोग करता है, यह मानता है कि निवेशक के पास पहले से ही पर्याप्त रूप से विविधतापूर्ण पोर्टफोलियो है और इसलिए, अनंतिम जोखिम (जिसे विविध जोखिम के रूप में भी जाना जाता है) को नहीं माना जाता है। नतीजतन, यह प्रदर्शन उपाय उन निवेशकों पर लागू होता है जो विविध पोर्टफोलियो रखते हैं।

अपने पोर्टफोलियो के प्रदर्शन को मापने के लिए कैसे

शार्प भाग

शार्प अनुपात ट्रेयिनर माप के लगभग समान है, सिवाय इसके कि जोखिम मापक केवल बीटा के रूप में प्रतिनिधित्व के रूप में व्यवस्थित जोखिम पर विचार करने के बजाय पोर्टफोलियो का मानक विचलन है। बिल शार्प द्वारा कल्पना की गई, यह उपाय कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (CAPM) पर उनके काम का बारीकी से अनुसरण करता है और, विस्तार से, पूंजी बाजार लाइन के पोर्टफोलियो की तुलना करने के लिए कुल जोखिम का उपयोग करता है।

शार्प अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:

शार्प अनुपात = PR R RFRSDwhere: PR = पोर्टफोलियो रिटर्नRFR = रिस्क-फ्री रेटSD = मानक विचलन \ _ {संरेखित} शुरू करना और {पाठ {शार्प अनुपात} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ और \ textbf {जहां :} \\ & PR = \ text {पोर्टफोलियो वापसी} \\ & RFR = \ text {जोखिम-मुक्त दर} \\ और एसडी = \ पाठ {मानक विचलन} \\ \ अंत {गठबंधन} शार्प अनुपात = एसडीपीआर R आरएफआर जहां : पीआर = पोर्टफोलियो रिटर्न आरएफआर = जोखिम-मुक्त दर एसडीएसडी = मानक विचलन

ऊपर से ट्रेनीर उदाहरण का उपयोग करना, और यह मानते हुए कि S & P 500 में 10-वर्ष की अवधि में 18% का मानक विचलन था, हम निम्नलिखित पोर्टफोलियो प्रबंधकों के लिए शार्प अनुपात निर्धारित कर सकते हैं:

फिर, हम पाते हैं कि सबसे अच्छा पोर्टफोलियो जरूरी नहीं कि उच्चतम रिटर्न वाला पोर्टफोलियो हो। इसके बजाय, एक बेहतर पोर्टफोलियो में बेहतर जोखिम-समायोजित रिटर्न होता है या, इस मामले में, प्रबंधक एक्स की अध्यक्षता में फंड।

ट्रेयनोर माप के विपरीत, शार्प अनुपात, रिटर्न और डायवर्सिफिकेशन दोनों की दर के आधार पर पोर्टफोलियो मैनेजर का मूल्यांकन करता है (यह अपने पोर्टफोलियो में कुल विचलन द्वारा मापा गया कुल पोर्टफोलियो जोखिम मानता है)। इसलिए, शार्प अनुपात अच्छी तरह से विविध पोर्टफोलियो के लिए अधिक उपयुक्त है क्योंकि यह पोर्टफोलियो के जोखिमों को अधिक सटीक रूप से ध्यान में रखता है।

जेन्सेन उपाय

पिछले प्रदर्शन उपायों के समान, जेन्सन माप की गणना सीएपीएम का उपयोग करके की जाती है। अपने निर्माता माइकल सी। जेनसेन के नाम पर रखा गया, जेन्सेन माप उस अतिरिक्त रिटर्न की गणना करता है जो एक पोर्टफोलियो अपने अपेक्षित रिटर्न पर उत्पन्न करता है। वापसी के इस उपाय को अल्फा के रूप में भी जाना जाता है।

जेन्सेन अनुपात मापता है कि पोर्टफोलियो की वापसी की दर बाजार के जोखिम के लिए समायोजित, ऊपर-औसत रिटर्न देने की प्रबंधक की क्षमता के कारण कितनी है। अनुपात जितना अधिक होगा, जोखिम-समायोजित रिटर्न बेहतर होगा। लगातार सकारात्मक अतिरिक्त रिटर्न वाले पोर्टफोलियो में एक सकारात्मक अल्फा होगा, जबकि लगातार नकारात्मक अतिरिक्त रिटर्न वाले पोर्टफोलियो में नकारात्मक अल्फा होगा।

सूत्र निम्नानुसार टूट गया है:

जेनसन का अल्फा = PR M CAPMwhere: PR = पोर्टफोलियो रिटर्नCAPM = जोखिम-मुक्त दर + β (वापसी का बाजार जोखिम-मुक्त दर) \ _ {संरेखित} शुरू करें और \ पाठ {जेनसन का अल्फा} = पीआर - CAPS \\ & \ _ textbf {जहां:} \\ & PR = \ text {पोर्टफोलियो वापसी} \\ & CAPM = \ पाठ {जोखिम-मुक्त दर} + \ बीटा (\ पाठ {बाजार जोखिम-मुक्त दर की वापसी}) \\ \ end { गठबंधन} जेनसन का अल्फा = PR M CAPMwhere: PR = पोर्टफोलियो रिटर्नसीएपीएम = जोखिम-मुक्त दर + market (बाजार के जोखिम-मुक्त रिटर्न की वापसी)

यदि हम 5% की जोखिम-मुक्त दर और 10% का बाजार रिटर्न मानते हैं, तो निम्नलिखित फंडों के लिए अल्फा क्या है?

हम पोर्टफोलियो के अपेक्षित रिटर्न की गणना करते हैं:

हम वास्तविक रिटर्न से पोर्टफोलियो के अपेक्षित रिटर्न को घटाकर पोर्टफोलियो के अल्फा की गणना करते हैं:

किस प्रबंधक ने सबसे अच्छा किया? प्रबंधक ई ने सबसे अच्छा किया क्योंकि प्रबंधक एफ की वार्षिक रिटर्न समान थी, इसलिए यह उम्मीद की गई थी कि प्रबंधक ई कम रिटर्न देगा क्योंकि पोर्टफोलियो का बीटा पोर्टफोलियो एफ की तुलना में काफी कम था।

प्रतिभूतियों (या पोर्टफोलियो) के लिए वापसी और जोखिम दोनों की दर समय अवधि के अनुसार अलग-अलग होगी। जेन्सन उपाय को प्रत्येक बार अंतराल के लिए एक अलग जोखिम-मुक्त दर के उपयोग की आवश्यकता होती है। वार्षिक अंतराल का उपयोग करते हुए पांच साल की अवधि के लिए फंड मैनेजर के प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए भी फंड के वार्षिक रिटर्न की माइनस प्रत्येक वर्ष के लिए रिस्क-फ्री रिटर्न की जांच करनी होगी और इसे मार्केट पोर्टफोलियो पर वार्षिक रिटर्न से संबंधित होना चाहिए। मुफ्त दर।

इसके विपरीत, ट्रेयनोर और शार्प अनुपात कुल अवधि के लिए फॉर्मूला (पोर्टफोलियो, बाजार और जोखिम-मुक्त संपत्ति) में सभी चर के लिए औसत रिटर्न की जांच करते हैं। ट्रेयनोर माप के समान, हालांकि, जेन्सेन का अल्फा बीटा (व्यवस्थित, अपरिहार्य जोखिम) के संदर्भ में जोखिम प्रीमियम की गणना करता है और इसलिए, मानता है कि पोर्टफोलियो पहले से ही पर्याप्त रूप से विविध है। नतीजतन, यह अनुपात म्यूचुअल फंड जैसे निवेश के लिए सबसे अच्छा है।

तल - रेखा

पोर्टफोलियो प्रदर्शन उपाय निवेश निर्णय का एक प्रमुख कारक हैं। ये उपकरण निवेशकों को यह आकलन करने के लिए आवश्यक जानकारी प्रदान करते हैं कि उनका पैसा कितना प्रभावी ढंग से निवेश किया गया है (या निवेश किया जा सकता है)। याद रखें, पोर्टफोलियो रिटर्न कहानी का केवल एक हिस्सा है। जोखिम-समायोजित रिटर्न का मूल्यांकन किए बिना, एक निवेशक संभवतः पूरी निवेश तस्वीर नहीं देख सकता है, जिससे अनजाने में बादल वाले फैसले हो सकते हैं।

अधिक के लिए, " पोर्टफोलियो प्रदर्शन को मापने के लिए एक बेंचमार्क का चयन और निर्माण कैसे करें " देखें ।