मोड
मोड वह संख्या है जो किसी सेट में सबसे अधिक बार दिखाई देती है। संख्याओं के एक सेट में एक मोड, एक से अधिक मोड या कोई भी मोड हो सकता है। केंद्रीय प्रवृत्ति के अन्य लोकप्रिय उपायों में एक सेट का माध्य या औसत (माध्य), और मध्यिका, एक सेट में मध्य मान शामिल हैं।
मोड माध्य और / या माध्यिका के समान मान हो सकता है, लेकिन यह हमेशा ऐसा नहीं होता है।
मोड को समझना
आंकड़ों में, डेटा को विभिन्न तरीकों से वितरित किया जाता है। सबसे अधिक बार उद्धृत वितरण क्लासिक सामान्य (घंटी-वक्र) वितरण है। इसमें, और कुछ अन्य वितरण, मध्यमान बिंदु पर औसत (औसत) मान गिरता है, जो कि अवलोकन मूल्यों का चरम आवृत्ति भी है। इस तरह के वितरण के लिए, यह मान भी मोड है - डेटा में सबसे अधिक बार होने वाला मूल्य।
अन्य वितरणों में, सबसे लगातार मूल्य मोडल मूल्य से भिन्न हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, छह उंगलियों के साथ पैदा होने वाले लोगों की औसत आवृत्ति लगभग 0.2% है, लेकिन सबसे सामान्य परिणाम पांच उंगलियों के बाद से मोड शून्य है।
चाबी छीन लेना
- आंकड़ों में, डेटा के एक सेट में मोड सबसे अधिक देखी गई मूल्य है।
- सामान्य वितरण के लिए, मोड भी माध्य और माध्यिका के समान मूल्य है।
- कई मामलों में, मोडल मान डेटा में औसत मूल्य से अलग होगा।
मोड के उदाहरण
उदाहरण के लिए, संख्याओं की निम्नलिखित सूची में, 16 वह विधा है क्योंकि वह किसी भी अन्य संख्या की तुलना में सेट में अधिक बार प्रकट होती है:
- 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48
संख्याओं के एक सेट में एक से अधिक मोड हो सकते हैं (यदि दो मोड हैं तो इसे बाइमॉडल के रूप में जाना जाता है) यदि कई संख्याएं हैं जो समान आवृत्ति के साथ होती हैं, और सेट में दूसरों की तुलना में अधिक बार।
- 3, 3, 3, 9, 16, 16, 16, 27, 37, 48
उपरोक्त उदाहरण में, संख्या 3 और संख्या 16 दोनों मोड हैं क्योंकि वे प्रत्येक तीन बार होती हैं और कोई अन्य संख्या अधिक बार नहीं होती है।
यदि संख्या के सेट में कोई संख्या एक से अधिक बार नहीं होती है, तो उस सेट में कोई मोड नहीं है:
- 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48
दो मोड के साथ संख्याओं का एक सेट बिमोडल है, तीन मोड के साथ संख्याओं का एक सेट ट्रिमोडल है, और चार या अधिक नोड्स के साथ संख्याओं का एक सेट मल्टीमॉडल है ।
मोड के फायदे और नुकसान
लाभ:
- मोड को समझना और गणना करना आसान है।
- मोड अत्यधिक मूल्यों से प्रभावित नहीं है।
- मोड को गैर-समूहित डेटा और असतत आवृत्ति वितरण में पहचानना आसान है।
- मोड गुणात्मक डेटा के लिए उपयोगी है।
- मोड की गणना एक ओपन-एंडेड फ़्रीक्वेंसी टेबल में की जा सकती है।
- मोड को ग्राफिक रूप से स्थित किया जा सकता है।
नुकसान:
- मोड अच्छी तरह से परिभाषित नहीं है।
- मोड सभी मूल्यों पर आधारित नहीं है।
- मोड बड़े मानों के लिए स्थिर है और यदि डेटा बहुत कम मानों से युक्त है, तो इसे अच्छी तरह से परिभाषित नहीं किया जाएगा।
- मोड आगे गणितीय उपचार में सक्षम नहीं है।
- कभी-कभी डेटा में एक मोड, एक से अधिक मोड या कोई भी मोड नहीं होता है।
तेजी से तथ्य
जब वैज्ञानिक या सांख्यिकीविद मॉडर्नल अवलोकन के बारे में बात करते हैं, तो वे सबसे सामान्य अवलोकन का उल्लेख कर रहे हैं।
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